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1.《有理数的乘方》说课稿

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《有理数的乘方》说课稿

　作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是我为大家收集的《有理数的乘方》说课稿，欢迎大家分享。

　教学内容分析：

　《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

　教学目标分析：

　（1）、知道乘方、底数、指数和幂的概念，会进行有理数的乘方运算；

　（2）经历有理数乘方概念的推导，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，进一步感受化归、分类的数学思想方法

　（3）学生尝试利用知识的迁移获得新知，通过发现问题、研究问题，探索规律，增强数学应用意识。

　教学重难点分析：

　1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。

　2、教学重、难点

　教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算；

　教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用

　教法学法分析：

　教法：启发式教学，多媒体辅助教学；

　学法：观察、比较、归纳，合作探究。

　教学过程设计：

　1、创设情境提出问题

　（1）、边长为3的正方形的面积是___3×3可以记作___,读作_________．

　（2）、棱长为3的正方体的体积是___3×3×3可以记作___,读作_________．

　通过创设问题情境，唤起旧知，为学习新知做好铺垫

　2、自主探索形成新知

　观察下列各式有何特征？

　（1）2×2×2×2=

　（2）(-3)×(-3)×(-3)=

　引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，体现化归的数学思想。

　3、应用新知巩固概念

　练习1、2巩固乘方定义及乘方表示的'注意点，培养学生良好的学习习惯。例题进一步强化乘方运算

　4、探索研究发现规律

　通过题组训练，探索规律，合作交流，获得乘方运算的符号法则，充分发挥学生的学习主体作用，体现分类的数学思想。

　5、应用新知巩固训练

　进一步巩固学生对符号法则的运用及利用乘方的知识解决问题的能力

　6、拓展思维知识延伸

　利用故事提高学生学习数学兴趣，培养学生应用数学解决解决问题能力，激发学生的探索的热情。

　7、课堂小结归纳反思

　锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力

　教学评价分析：

　对学生探究过程的参与及与同学合作交流进行评价，以增强学生学习主动性；

　（1）关注学生的智力参与度

　（2）学生的课堂参与度

　2、对不同层次的学生采取分层练习的评价方式，以满足不同层次的学生知识技能的发展。

　教材地位分析：

　“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。

　教学目标分析：

　一、根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：

　1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。

　2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。

　3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

　4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。

　重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算

　难点：负数的乘方运算

　二、学生分析

　我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。

　三、教法分析和学法分析

　教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。

　四、教学过程设计

　（一）创设情境，导入新课

　故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？

　说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。

　课本引例：边长为的正方形的面积与边长为的正方体的体积表示。

　简记为，读作的平方（二次方）、简记为，读作的立方（三次方）

　类推：

　可以简记为__________，读作_________

　可以简记为___________，读作_________

　可以简记为___________，读作_________

　说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。

　引出概念：求个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

　对照各部分名称：

　指数、底数、幂

　如果底数是9,指数是4,那么读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。

　你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？

　说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。

　练习1（概念辨析）：

　指出下列乘方运算的底数和指数

　（1）（2）（3）（4）

　说明：举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。

　特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。

　乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。

　乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。

　（二）例题精讲，重点突出

　例1计算：

　（1）（2）

　利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算

　练习2（运算巩固）：

　P51页练习1,练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。

　例2用计算器计算和

　根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：

　一是用带符号键（-）的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器

　练习3（熟悉操作）：

　P51练习2,练习目的在于熟悉计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运算。

　（三）自主交流，归纳小结

　从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律？

　学生相互讨论交流

　说明：此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2的改为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。

　概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？

　说明：正数的任何次幂是正数很显而易见，而不管多少个0相乘，结果仍然是0.可由学生自主归纳出来。

　（四）活学活用，解决难题

　现在来解决开头的那个数学问题

　第一格放2粒米，即粒

　第二格放4粒米，即粒

　第三格放8粒米，即粒

　......

　第六十四格放________米，即粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？

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初中数学教学论文：初写数学论文的几个要点

2009-04-23 来源：互联网 作者：佚名 [打印]教师绩效工资最新消息

随着教育科研意识的不断深化，很多教师希望把自己的研究成果，以论文形式公开发表。 根据笔者的切身经历，我认为初写数学论文的教师， 为了尽可能的少走弯路，应充分注意以下几点。

一、借鉴成果，博采众长

对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情。 一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴。 就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息。

信息的表现形式多种多样，大致可以分为三类：（1）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；（2）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；（3）电子形式，比如以网络、光盘、软盘等为载体的信息。 来源于不同形式的信息各有千秋，有的权威性高，有的时效性快，有的针对性强，有的信息量大。 这些信息的保存方式也各不相同，主要有四种：（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容，主要用于一般性的信息；（2）做摘记，写在本上，编好序号目录，以便查找，所记内容比卡片更详尽，适用于比较重要的信息；（3）复印，对于特别重要并且篇幅较长的文章，可以全文复印，复印件应用同样大小的复印纸，对不同大小的原件缩放得一样大，便于装订、排序、编目；（4）存盘，这是针对电子信息形式的特殊性采用的一种保存方式，复制到微机硬盘或软盘上。 有条件的，还能使用录音、录像、刻录光盘等等方式。

自1996年以来，我手抄20多万字，复印存盘10多万字，这些宝贵的文献资料，为我的教育科研和论文写作，提供了强大的理论支持和实践指导。

二、完备素材，厚积薄发

论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。 如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好。 “厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的。 这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”。

具体说来，素材的来源主要有以下几方面：（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习的过程；（2）课后反思，对每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究；（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，提示我们教学教研的改革方向，而且学生中也会有许多新颖的解题思想，值得教师学习；（4）考试总结，测验考试是对学生知识的集中检验，即使在素质教育中，也不能把考试视为应试教育的“余孽”，“打入冷宫”，关键是如何改革考试制度和内容，适应素质教育；（5）解题分析，教师平时应坚持解答一定数量的数学题，解题是数学的核心任务之一，这样做可以活跃思维，并从中探索解题规律和命题趋势；（6）调查反馈，调查可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中所反馈的信息是难得的写作素材；（7）成果质疑，学习他人但不要迷信他人，在阅读他人的论文时，有时也能发现其存在的不足甚至是错误之处，对此只要自己的理由充分就要敢于质疑；（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起。

几年来，我以“教学手记”形式，积累的素材已达200多份45万字，在此基础上进一步整理成文，已在国家级、省级报刊发表各类数学论文（或文章）100余篇17万字。 其中，有些论文的素材积累投入了很大力度，比如发表于《理科考试研究》（初中版）2001年第10期的《“动”了五年的压轴题》一文，是在对1997年~2001年五年间，河北省中考压轴题的命题规律进行研究的基础上，汇总整理而成的；发表于《校园学习。数学》2002年第1~2期的《方程（组）中考复习精要》一文，素材源于对2001年70余份中考试题的分析精选。