2014高考数学数列专题_2014年高考数学理

1.高考数学：在数列{an}中,a1=2,an+1=2an+3×2^n求an

2.高考数学有关数列的2道题目~

3.高三数学 数列题 高考题 在线等

(1)

a2-a1=2-1=1

[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2，为定值

数列{a(n+1)-an}是以1为首项，2为公差的等差数列

bn=a(n+1)-an

数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列

(2)

a(n+1)-an=1+2(n-1)=2n-1

an-a(n-1)=2(n-1)-1

a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1

…………

a2-a1=1

累加

an-a1=1+3+...+[2(n-1)-1]=(n-1)?

an=a1+(n-1)?=1+(n-1)?=n?-2n+2

n=1时，a1=1?-2×1+2=1；n=2时，a2=2?-2×2+2=2，均满足表达式

数列{an}的通项公式为an=n?-2n+2

你的解题过程没有问题，得不到最后结果的原因可能是没有记住这个公式：

1+3+...+(2n-1)=n?

高考数学：在数列{an}中,a1=2,an+1=2an+3×2^n求an

最后一题一般是数列或者函数，但是第一问往往是可以做的，第一问对于函数或者数列来说一般都是求一个值，不予要很麻烦的计算，但是可能会有点无从下手，这个时候经常要取几个值，如果是数列那就是考虑n等于1的情况，如果题目中是其他项的关系，就要考虑到等差和等比的性质，等差的就是两项和可以等于中间项的两倍，也可以等于其他的，等比则是乘积。如果是函数，一般会出现3次函数的题零点不会求，或者其他类的额，这个时候注意化简方程，能否化解成几个因式的乘积，或者取x=-1,0,1，e，等特殊值，求出一些隐含的函数关系，也可以再草稿纸上做几个点，描点画图，把函数的大概图形画出来，方便计算，还可以考虑一下函数有没有特殊性奇偶，周期，增减，等，充分利用题目的条件，第二题往往是证明某个不等式或者求题中的一个未知量，这个时候记住从函数的图形结构和代数两方面研究，一般求不等式，都是一项，一边为常数，一边令为新函数，然后求导求函数的最值问题。

高考数学有关数列的2道题目~

在数列{an}中,a1=2,

an+1=2an+3×2^n

两边同除以2^(n+1)

a(n+1)/2^(n+1) = an/2^n + 3/2

令bn=an/2^n

则b(n+1)-bn=3/2

a1=2

b1=a1/2^1=2/2=1

所以数列{bn}是以b1=1为首项，d=3/2为公差的等差数列，

bn=1+(n-1)*3/2=(3n-1)/2

an/2^n=(3n-1)/2

an=(3n-1)/2 *2^n

an=(3n-1)2^(n-1）

高三数学 数列题 高考题 在线等

1.

∵a11/b11

＝（2×a11）/（2×b11）

＝（a1＋a21)／(b1＋b21)

＝＜(a1＋a21)×21／2＞／＜(b1＋b21)×21／2＞

＝A21／B21

∴ a11/b11＝A21／B21

由题意得：An/Sn＝(7n+1)/(4n+27)

∴a11/b11＝(7×21+1)/(4×21+27)＝148/111＝4/3

2.

∵f(x)=2^x+log2(x),an=n/10,

∴f(an)=2^(n/10)+log2(n/10).

令An＝f(an)=2^(n/10)+log2(n/10).

∵f(x)是（0，+∞）上的增函数，

∴数列{An}是单调递增数列。

∴A109<A110<A111.

注意2^10＝，2^11=2048,2^12=4096,

得A110=2^11+log2(11)=2048+log2(11),

而8<11<16→3＜log2(11)＜4,

∴2051<A110<2052,

∴46<A110-2005<47；.....................①

而A109＝2^10.9+log2(10.9)>2^10+3=1027

∴-982<A109-2005<47,....................②

同样可得46<A111-2005<2^12+4-2005=2095...③

从①②③可以看出，A110最靠近2005，即

|f(an)－2005|的最小值是｜A110-2005｜，

∴当|f(an)－2005|的最小时，n＝110。

解：

（1）若a2为偶数，则a3=(1/2)a2=1

∴a2=2（符合设的是偶数）

①若a1是偶数，则a2=(1/2)a1=2

∴a1=4（符合设的是偶数）

②若a1是奇数，则a2=a1-2×1=2

∴a1=4（不符合设）

（2）若a2为奇数，则a3=a2-2×2=1

∴a2=5（符合设的是奇数）

①若a1是偶数，则a2=(1/2)a1=5

∴a1=10（符合设的是偶数）

②若a1是奇数，则a2=a1-2×1=5

∴a1=7（符合设的是奇数）

∴综合以上，a1可取的值为4,10,7