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高中函数高考题_高中函数高考题目
tamoadmin 2024-05-15 人已围观
简介令t=2x+π/4正弦函数sint的增区间是2kπ - π/2t2kπ + π/2∴2kπ - π/22x+π/42kπ + π/22kπ - π/2 - π/42x2kπ + π/2 - π/42kπ - 3π/42x2kπ + π/4∴kπ - 3π/8 x kπ + π/8,k∈Z递增、递减区间与2无关，最大小值与2有关（1）f(x)=cos?ωx+23cosωxsinωx-sin?ωx
令t=2x+π/4
∵正弦函数sint的增区间是
2kπ - π/2≤t≤2kπ + π/2
∴2kπ - π/2≤2x+π/4≤2kπ + π/2
2kπ - π/2 - π/4≤2x≤2kπ + π/2 - π/4
2kπ - 3π/4≤2x≤2kπ + π/4
∴kπ - 3π/8 ≤ x ≤ kπ + π/8,k∈Z
递增、递减区间与√2无关，最大小值与√2有关
（1）f(x)=cos?ωx+2√3cosωxsinωx-sin?ωx
=cos2ωx+√3sin2ωx
=2sin(2ωx+π/6)
y=sinωx相邻两条对称轴的距离等于 1/2 周期
f(x)相邻两对称轴间距离不小于拍π/2,即周期不小于π.
∴2ω≤2π/π→ ω≤1
（2）ω≤1 ω取最大值时ω=1
∴f(A)=2sin(2A+π/6)=1
sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=2π/3(或π/6，此时A=0，舍去）
A=45?
a?=b?+c?-2bccosA→3=b?+c?-√2bc ①
b+c=3→9=b?+c?+2bc ②
②-①=(2+√2)bc=6
∴bc=3(2-√2)
∴SΔ=1/2bcsinA=1/2·3(2-√2)·√2/2=3(2√2-2)/4
