高考二卷理科数学试卷_高考二卷理数真题

8.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，学科网其中所成的角为 的共有（ ）

A.24对 B.30对 C.48对 D.60对

9.若函数 的最小值为3，则实数 的值为（ ）

A.5或8 B. 或5 C. 或 D. 或8

10.在平面直角坐标系 中，已知向量 点 满足 .曲线 ，区域zxxk .若 为两段分离的曲线，则( )

A. B. C. D.

第 卷（非选择题 共100分）

二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.若将函数 的图像向右平移 个单位，所得图像关于 轴对称， 则 的最小正值是________.

12.数列 是等差数列，若 ， ， 构成学科网公比为 的等比数列，则

________.

（13）设 是大于1的自然数， 的展开式为 .若点 的位置如图所示，则

（14）设 分别是椭圆 的左、右焦点，过点 的直线交椭圆 于 两点，若 轴，则椭圆 的方程为__________

（15）已知两个不相等的非零向量 两组向量 和 均由2个 和3个 排列而成.记 ，学科网 表示 所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.

① 有5个不同的值.

②若 则 与 无关.

③若 则 与 无关.

④若 ，则 .学科网

⑤若 则 与 的夹角为

三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文子说明、证明学科网过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.

16.设 的内角 所对边的长分别是 ，且

（1）求 的值；

（2）求 的值.

17（本小题满分12分）

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立.

(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

(2)记 为比赛决出胜负时的总局数，求 的分布列和均值（数学期望）

18（本小题满分12分）

设函数 其中 .

（1）讨论 在其定义域上的单调性；

（2）当 时，求 取得值和最小值时的 的值.

(19)(本小题满分13分)

如图，已知两条抛物线 和 ，过原点 的两条直线 和 ， 与 分别交于 两点， 与 分别交于 两点.

(1)证明：

(2)过原点 作直线 （异于 ， ）与 分别交于 两点。记学科网 与 的面积分别为 与 ,求 的值.

(20)(本题满分13分)

如图，四棱柱 中， 底面 .四边形 为梯形， ,且 .过 三点的平面记为 ， 与 的交点为 .

（1）证明： 为 的中点；

（2）求此四棱柱被平面 所分成上下两部分的体积之比；

（3）若 ， ，梯形学科网 的面积为6，求平面 与底面 所成二面角大小.

（21） （本小题满分13分）

设实数 ，整数 ， .

（I）证明：当 且 时， ；

（II）数列 满足 ， ，证明：学科网

全国一卷与全国二卷主要区别在难度上面，两份试卷在难度系数方面存在一些差异。全国一卷和全国二卷又叫做新课标全国卷一和新课标全国卷二。

由于各地之间的教育水平、教育资源配置存在差异，高考试卷的适用区域也有所不同。全国卷侧重不同的地区，试卷一适用在我国东部和中部的部分省份;试卷二适用在我国西部的部分省份。总体算Ⅱ卷的难度略低于Ⅰ卷的难度。

区别一、主体不同

1、新课标二卷：又称为全国甲卷。

2、新课标一卷：又称为全国乙卷。

区别二、使用省份不同

1、新课标二卷:重庆、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆、黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、海南(语文、数学、英语)。

2、新课标一卷:山西、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西、福建、广东、山东、浙江(英语听力部分)。

区别三、特点不同

1、新课标二卷:根据新课程的特征，分必考与选考题。

2、新课标一卷:命题以考试大纲为依据，以课本教材为依托，考察学生综合能力。

总体来说，新课标1>新课标2，而从高考报名人数来看，可以找到原因，使用新课标1的省份多数是高考人数排名靠前的省份，集中了众多的尖子生，而这些高考大省一本录取率又排名靠后，对于这样情况的省份，在命题方面有需要增加难题来增加区分度。