高考向量解析-高考向量题目大全及详解

1.怎么利用坐标法解向量相关的问题？

2.高考数学向量，求解

3.高考——向量

4.高考数学选择题向量 几 何

5.高考出的立体几何题一定都能用空间向量解吗？

6.用向量解立体几何，边长未知的情况下，高考时能设成具体的数字吗，给分吗

怎么利用坐标法解向量相关的问题？

坐标的引入使向量真正成为数形结合的载体，它可以让向量运算完全代数化，把关于向量的代数运算与数量（向量的坐标）的代数运算联系起来，从而把数与形紧密结合起来，这样很多几何问题，就转化为我们熟悉的数量的运算. 在高考选择题和填空题中经常出现，其试题难度属中高档题.

使用情景：一般平面向量

解题步骤：

第一步 利用已知条件建立适当的直角坐标系并写出各点的坐标；

第二步 将几何问题 转化为平面向量的运算并进行求解；

第三步 得出结论.

例1已知 ， ， ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）

A．13 B．15 C．19 D．21

解析以 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，

则 ， ， ，

即

所以 ， ，

因此

因为

所以 的最大值等于 ，

当 即 时取等号．

总结将平面向量数量积用坐标表示，从而转化为代数运算，进而用不等式知识求解。

例2 已知 是圆 的直径，点 为直线 上任意一点，则 的最小值是（ ）

A． B． C． D．

答案D

解析

设 ， ， ， ，

所以

所以最小值是1，故选D.

总结本题主要考察了向量数量积的坐标表示，属于基础题型，用向量法解决一些简单的平面几何问题时，有 坐标系，可直接设点的坐标，代入数量积的坐标表示，转化为坐标法解决问题，如果没有坐标系，可根据图像 建立坐标系，再转化为数量积的坐标表示问题.

例3 在等腰直角 中， ， ， 、 为 边上两个动点，且满足 ，则 的取值范围为 .

解析

如图，分别以 ， 所在边的直线为 轴, 轴建立直角坐标系,

则 , , ,直线 的方程为 ，

设 ， ,则 ,

所以 , ,

由于 ,所以当 时有最小值为 ,

或 时有最大值为 ,

故答案为 .

总结本题主要考查平面向量数量积的坐标运算,属于中档题. 在本题中,由于 是等腰直角三角形,且 ,所以想到建立直角坐标系,写出各点坐标,能够减少计算量,

易错的地方:参数 的范围. 根据 、 点的坐标,且在第一象限,所以 , 计算结果是关于 的二次函数,由参数 的范围求出 的取值范围.

高考数学向量，求解

那个字母不好打换成k了

先分离出向量c

c=1/(k-1) a - k/(k-1) b

首先要掌握一个定理

如果c=ka+hb 当k+h=1的时候 三个向量a b c共起点，终点在同一直线上

而前面的式子c=1/(k-1) a - k/(k-1) b发现系数之和等于-1

意味向量c的相反向量符合前面的定理

易得到-c的模的最小值为二分之根号二

也就是c的模

高考——向量

选C

延长AB到D

AD=2AB

5倍向量AP=2倍向量AB+向量AC

2倍向量AB+向量AC =AE

则AE=5AP

令：ADEC的面积=4

△ABC的面积=1=△ABE的面积

△PAB的面积=1/5△ABE的面积=1/5

高考数学选择题向量 几 何

如图，设D为BC的中点

向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]

?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]

?=P0D^2-BD^2

同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2

又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B

即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2

即 PD》P0D

又因为PD与AB垂直时达最小

即P0D垂直于AB

又因为△P0DB相似△ABC

? 有AB/DB=2DB/P0B

?DB=根号3

在△PoDB中，DP0^2=(根号3)^2-1^2

? 解得，DP0=根号2

又h/DP0=CB/DB

解得h=2根号2，

即三角形的高为2根号2

高考出的立体几何题一定都能用空间向量解吗？

理论上可以……

由于高考的试卷都经过了严格的审核，在一张高考卷出炉之前都会有高中的老师去做，例如你说的立体几何，会用直接法和空间向量两种方法，而正是有学校可能不学两种方法的其中一种，所以会特殊照顾。

但是考试时间是有限的，方法的不同会带来解题过程的繁简，所以最好两手准备。

例如2008年浙江卷，两种方法差距不止一点点……明显是直接法容易

像立体几何这种题是必须拿下的题，因为压轴题一定会有难度，例如上次江苏只有一个人？做出（可能记错了），所以前面的基础题很重要，该不失分就千万别失分。像立体几何这样相对容易的题，学起来也不难，还是努力补补做到完美吧。

祝你高考成功额………………

注：所谓直接法就是利用三垂线定理等性质解题

用向量解立体几何，边长未知的情况下，高考时能设成具体的数字吗，给分吗

这个问题是这样的，在考试中，数字是为了使用向量方法的方便，最重要的相互之间的比例关系，如果你设的xyz轴上的单位长度是同样的长度，那样的话应该会给你分数的，因为单位长度相同的话，垂直平行的关系还是可以使用向量计算的。

我觉得你的问题在于建立的坐标系是否是两两垂直的而且每个坐标轴的单位长度是否相同，如果满足这两条，在计算无误的情况下是会给你分数的。