高考数学试题山东卷,山东高考数学解析版

1.2016年山东高考文科数学难不难，难度系数解读答案点评解析

2.山东高考文科数学的答案

3.2012年山东高考数学的答案

4.山东省夏季高考数学高考总复习选修什么教材?

设过点（4,0）的直线为x=ky+4，代入y^2=4x,得到：y^2-4ky-16=0,那么有：y1+y2=4k，

y1*y2=-16，题目要求的y1^2+y2^2=（y1+y2）^2-2y1y2=16k^2+32,那么当k=0时，该试有最小值32

2016年山东高考文科数学难不难，难度系数解读答案点评解析

我以12年山东文考生这个过来人的身份给你解析一下吧，希望能有帮助

我觉得做一份数学卷是技术活： 选择填空一定是这份卷子的大头，如果这两个题型全队，那么大题你只要做最简单的也会有很不错的分（学姐就是沾这个的光）

第一题复数（不会做就死）

第二题集合（韦恩图，同时要注意元素互异性）

第三题函数定义域或者值域（一般会设置对数函数又将它放在分母的位置）

第四题数据分析（别浪费时间求什么方差，标准差，错了就等死行了）

第五题三角函数（记住老师除了教给你三个函数图象之外什么都没教，一定换图）

第六题就是可行域和目标函数的那种题，现在忘了数学名称叫什么了（会画函数图象就会，Z的范围要把它换成一个一次函数的常数项的位置）

第七题程序框图（慢慢带呗，注意条件带不带等号）

第八题三角函数值域（最值和极值不一样，看清定义域，在别忘了函数前后有没有常数，值域是开还是闭）

第九题圆与园位置关系（就是求圆心距和两圆半径）

第十题判断一下一个函数的图象（顺序：奇偶性，记住奇偶性一定是在单调性前面，奇偶性能帮你派出两个，单调性最后再看，为了节省时间，再看看过得特殊点，还有原点位置）

第十一题求圆锥曲线方程（不能简单地说，总之就是那么几条线 渐近线啥的经常会有垂直哦）

第十二题函数图象有公共点的问题（人家都说函数图象了《不画图有病是吧）

十一十二一般是选择题的压轴题，不会了就多画画图，用用特殊值

填空题

一般的我就不说了，一般只有最后一题是比较难的，选择题顺利的话，进入状态天空很简单的，

提醒就是立体几何求体积 数据统计 函数一定有 点的坐标

大题

三角函数（第一问会让你求出三角函数解析式《这种题你班都能得分，认真点就行，还有记得三角函数和三角形是分不开的，求三角形面积别忘了还有一个公式是带角的正弦的哦）

概率（文科就用列举法吧）

立体几何（无非正平行垂直，一共就那么几个方法，注意体会线是在面中，你的辅助线只有放在你所知道的条件最多的面中才会有效。第二问一般是求体积，一般用换地换高法，少用切割法）

数列（求通项公式和前N项和呗。通项公式An=Sn-Sn_1这个好用得很，有了通项前N项和好求）

解析几何（个人建议只求出解析式就别做了，下面的数太难算，费时间，有时间多检查一下选择填空，可以写简单题）

函数（一般三问，求常数，求单调区间，就证。别看他在最后一问其实好做）

加油，只要心态好，没问题，相信我。

解析几何

函数

山东高考文科数学的答案

1、2016年山东省高考文科数学试卷难度适中，难度系数维持稳定。

2、2016年的数学（文史类）山东卷命题指导思想、考试内容及要求、考试形式与试卷结构与去年保持一致。选修系列4的内容，在2016年仍不列入数学（文史类）科目的考试范围。考查学生的数学基础知识、基本技能以及运用所学知识分析解决问题的能力是高考不变的主旨。

自2014年山东卷题量改成单项选择题减少2题（分值减少10分），填空题增加1题（分值增加9分），解答题题量不变（分值增加1分）后，主观性试题从试题量到分值都有较大的增加。2016年基于这样一种相对比较稳定的试卷结构，试卷既加强对考生基本知识基本技能的考查，更需要考生充分发挥主观能动性，也更好地反映考生的实际学情。

2012年山东高考数学的答案

试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）

山东省夏季高考数学高考总复习选修什么教材?

三、17、1：f(x)=m乘n=根3Acosx乘sinx+二分之一乘A乘cos2x=A乘sin(2x+6分之π）

由题意得：当x取6分之π取最大值，把x代入上式得A=6

2：左移后得Y=6sin（2x+3分之π),缩短后得y=g(x)=6sin(4x+3分之π)

当x取24分之5π时y=负2分之1

当x取24分之1时y=1

答案：负2分之1,1

18、1：因AE垂直BD，由提可得AD垂直BD，可得第一问

2、建坐标系：CF为Z轴，CB为X轴，CD为Y轴,设CB=1

求出三角形FDB和DBC的法向量n1=(1，,1,，1），n2=(0,0,1)

由cos<n1,n2>=(就是课本上的公式，不好打）=3分之根3

19、1：P(A)=4分之3乘3分之1乘3分之1+4分之1乘3分之2乘3分之1+4分之1乘3分之1乘3分之2=36分之7

2：（图我竖着画）

X P

0 36分之1

1 12分之1

2 9分之1

3 3分之1

4 9分之1

5 3分之1

Ex=12分之41

1-1选修，A版为《数学》北师大版为《数学》1-2选修，A版为《数学》北师大版为《数学》等。

内容全面：无论是A版还是北师大版的《数学》教材，都包含了高中数学的所有知识点，对于学生进行全面的复习非常有帮助。

重点突出：在高考复习阶段，学生需要重点关注高考的重点和难点，而这些教材都对这些内容进行了重点讲解和练习，有助于学生掌握重点和难点知识。