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2014数学高考模拟试卷,2014年全国数学高考题
tamoadmin 2024-06-02 人已围观
简介1.求教~~~两道高考模拟数学题~~~2.2013山东春季高考数学语文试题,及答案,3.2018年安徽高考数学模拟试题含答案4.黄冈市2011年高三模拟考试数学文答案5.求2000年到2008 年 各省的模拟高考试题!!人教版六年级上册数学练习试卷一、填空1.百分数也叫做_____________或者 ______________。2.一成就是百分之_______。皮鞋六折出售,则表示现在售价是原
1.求教~~~两道高考模拟数学题~~~
2.2013山东春季高考数学语文试题,及答案,
3.2018年安徽高考数学模拟试题含答案
4.黄冈市2011年高三模拟考试数学文答案
5.求2000年到2008 年 各省的模拟高考试题!!
人教版六年级上册数学练习试卷
一、填空
1.百分数也叫做_____________或者 ______________。
2.一成就是百分之_______。皮鞋六折出售,则表示现在售价是原价的____%。
3. =_______%=________(小数)=________(成数)=_________折。
4.20× 的意义是_________________________________________。
5.1 的倒数是____________。 6小时=________日.
6.分数除法的计算法则是_____________________________________________。
7.一个圆的半径是3厘米,这个圆的周长是____________,面积是__________。
8.25比20多______%。 __________的 是 米。
9.一堆沙子运走4.5吨,正好运走了全部的 ,这堆沙子共重_______吨,还剩下__________吨。
10.一份稿件 小时打完,1小时打完这样的稿件_______份。如果 小时打完这份稿件的 ,1小时打完这样的稿件_______份。
二、计算题。
1.口算:
× 45× ÷10 0÷8
5.4× ÷ 0.65× 50%-0.05
2.求未知数χ
8.6÷Ⅹ=2 Ⅹ×(1+ )=36 Ⅹ÷1 =2
1 Ⅹ=10 3 ÷ Ⅹ=3.5 Ⅹ-5 =2
3.计算。
4 ÷ -3 ×1 ×25 -20 ÷5+5
(1 -1 )÷(6- )×4 [1 ×(1 - )+5 ]÷3
4.列式计算。
1.8比5多百分之几? 2。24个2 再乘以1 是多少?
3.24与它的倒数的积,减去 的 ,差是多少?
4.4 千克是3 千克的百分之几? 5。比多少吨多 是3 吨?
三、选择题。
1.生产的200个零件经检验全部合格,合格率是( )。
A、200% B、100% C、2%
2.0.6的倒数是( )
A、 B、6 C、 D、1
3.10吨大米增加10%后,再减少10%,结果是( )
A、9.9吨 B、10吨 C、10.10吨 D、11吨
4.在分数除法中,如果商大于被除数,那么除数一定是( )
A、真分数 B、假分数 C、带分数 D、1
5.甲数的 与乙数的 相等,甲乙两数的大小相比较,( )
A、甲数大于乙数 B、乙数大于甲数 C、两数的大小相等
6.12米增加它的 后,再减少 米,结果是( )
A、12米 B、11 米 C、14 米
7.比12的 多5的数是( )
A、8 B、11 C、17
8.把一块直径是10分米的圆铁皮,剪成大小相等的两个半圆片,每个半圆片的周长是( )
A、5π B、5π+5 C、10×( π+1)
9.圆的周长是直径的( )倍。
A、 3.14 B 、π C、3.146 D、3.142
10.两箱苹果都是45箱,如果从甲箱取出5只放到乙箱里,这时乙箱的苹果只数比甲数多( )
A、25% B、20% C、12.5% D、10%
四、应用题。
1. 王大爷购得年利率3.18%的三年期国库券2000元,三年后他可得利息多少元?
2. 有一堆化肥已运走37.5%,正好运走7 吨,这堆化肥还剩下多少吨?
3. 小玲把3000元钱存入银行,按年利率3.18%计算,三年后可取回本息多少元?
4. 一种皮衣现在每件售价640元,比原价降低了20%,原价是多少元?
5. 育才小学在今年植树中,四年级植树560棵,五年级植树的棵数比四年级多 ,五年级植树多少棵?
6. 某项工程,甲乙两队合做20天完成,甲队单独做30天完成。现在两队合做15天后,余下的由甲队完成,还要多少天?
7.一个环形的机器零件垫片,外半径是3厘米,内半径是1.5厘米。这个垫片的面积是多少?
8.一桶汽油,第一次取出 ,第二次取出的比第一次的25%还多22.5千克,两次正好取完。这桶汽油重多少千克?
终于完成了,别忘了再检查两遍喔。 人教版九年级上册数学模拟试卷(一)
一、选择题(每题2分,共30分)
1 、如果 有意义,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
3、 关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是( ) A. k>-1 B. k>1 C. k≠0 D. k>-1且k≠0
4.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60?”时,首先应假设这个三角形中( )
A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°
5.如图,一块边长为8 cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时,顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) ( )
A.16π B. π C. π D. π
6.如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,则∠AOB的度数是( )
A. 1O° B. 20° C. 40° D. 70°
7.如图,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为( )
A.50 B.52 C.54 D.56
第6题图
9、如图,⊙O是△ABC内切圆,切点为D、E、F,∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE度数是( )
A、55° B、60° C、65° D、70°
10.连掷两次骰子,它们的点数和是7的概率是( ). 第9题图
A. B. C. D.
二、填空(每题4分,共20分)
11、方程 的根为 。
12、一元二次方程 一根为0,则a= 。
13、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的
取值范围是 。
14、如图,AB是⊙O直径,∠D = 35°,则∠BOC= 度。
15、已知扇形的圆心角为30°,面积为 ㎝2,则扇形的弧长是 ㎝。
第14题
三解答题(本题共50分)
16、(8分)
(1)计算 (2)解方程 (x-3)2 +2x(x-3)=0
17、(6分)一个桶里有60个弹珠——一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少?
18、列方程解应用题(8分)
某商场销售一批衬衫,进货价为每件40元,按每件50元出售,一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元,其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元?
19,(10分)如图⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,求图中的三个扇形的(即阴影部分)面积之和。 20,(10分)如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32m,母线长7m,为防止雨,需要在他顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?
求教~~~两道高考模拟数学题~~~
1. 《新课标高考数学试题集》(第三版):这套试题集包含了高考数学的全部知识点,每一道题都有详细的解析,适合高考复习。
2. 《新课标高考物理试题集》(第三版):这套试题集包含了高考物理的全部知识点,每一道题都有详细的解析,适合高考复习。
3. 《新课标高考化学试题集》(第三版):这套试题集包含了高考化学的全部知识点,每一道题都有详细的解析,适合高考复习。
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5. 《新课标高考政治试题集》(第三版):这套试题集包含了高考政治的全部知识点,每一道题都有详细的解析,适合高考复习。
2013山东春季高考数学语文试题,及答案,
第一题:D
你先画出定义域
函数f就表示点(x,y)到点(0,3)的距离
观察一下,便知定义域内(2,0)到点(0,3)距离最远d=√4+9=√13
最近是点(0,3)到直线y=x+1距离,公式知道吧!│0-3+1│\√2=√2
第二题:x∠0 f(x)=3^x
因为是奇函数 x大于0时,f(x)=-f(-x)=-3^-x
所以y=-1/9 x=2
2018年安徽高考数学模拟试题含答案
2013年高职高考数学模拟试卷
姓名 班级 学号
一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分,共75分)
1.集合A=,则下面式子正确的是( )
A.2AB.2AC.2AD.A
2.函数在其定义域上为增函数,则此函数的图象所经过的象限为( )
A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限
3.已知a>b>c,则下面式子一定成立的是( )
A ac>bcB.a-c>b-cC.D.a+c=2b
4.若函数满足,则( )
A.3B.1C.5D.
5.在等差数列中,若,则( )
A.14B.15C.16D.17
6.在0°~360°范围内,与一390°终边相同的角是( )
A.30°B.60°C.210°D.330°
7.已知两点A(一1,5),B(3,9),则线段AB的中点坐标为( )
A.(1,7)B.(2,2)C.(一2,一2)D.(2,14)
8.设,则下面表述正确的是( )
A.p是q的充分条件,但p不是q的必要条件
B.p是q的必要条件,但p不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
9.不等式的解集为( )
A.(一2,2)B.(2,3)C.(1,2)D.(3,4)
10.已知平面向量,则的值分别是( )
A.B.C.D.
11.已知,且,则( )
A.B.C.D.
12.某商品原价200元,若连续两次涨价10%后出售,则新售价为( )
A.222元B.240元C.242元D.484元
13.从6名候选人中选出4人担任人大代表,则不同选举结果的种数为( )
A.15B.24C.30D.360
14.双曲线的离心率为( )
A.B.24C.D.
1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是( )
A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心
16.已知直线与直线垂直,则a的值是( )
A.一5B.一1C.一3D.1
17.若,则=( )
A.4B.C.8D.16
18. 在同一直角坐标系中,当a>1时,函数y=a–x与y=logax的图像是( )
A B C D
19、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,
两异面直线AC与B C1所成角的大小为( )
A.30°B.45°
C.60°D.90°
20.把函数y=3sin(2x–)的图像变换为函数y=3sin2x的图像,这种变换是( )
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
21、展开式的中间项是 ( )
A、 B、 C D、
22、 图中阴影(包括直线)表示的区域满足的不等式是( )
A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0
C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0
23、从10个篮球中任取一个检验其质量,则该抽样为( )
A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样
24、某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现在用分层抽样法抽取30人,则样本中各职称人数分别为( )
A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16
25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
26.函数的定义域为__________(用区间表示).
27.有一个容量为20的样本,分组后的各小组的组距及其频数分别为:(10,20],2;(20,30] ,4;(30,40] ,3;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2;.则样本数据在(10,40]上的频率等于______
28、某射手在相同条件下射击10次,命中环数分别为7,8,6,8,6,5,9,10,7,4,则该样本的标准差是______
29.函数的最大值为__________
30.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆,则此圆锥的体积是__________
三、解答题(本大题共5小题,共55分)
31.(本题满分10分)已知函数.求:
(1);
(2)函数的最小正周期及最大值.
32.(本题满分11分)如图,已知ABCD是正方形;P是平面ABCD外一点,且
PA=AB=3.求:
(1)二面角P—CD—A的大小;
(2)三棱锥P—ABD的体积.
33.(本题满分12分)在等比数列中,已知,
(1)求通项公式;
(2)若,求的前10项和.
34.(本题满分12分)已知点在双曲线上,直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直,并交双曲线于A、B两点,求:
(1)m的值;
(2)|AB|.
35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元,
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)? (14分)
黄冈市2011年高三模拟考试数学文答案
2018年安徽高考数学模拟试题(含答案)
考生注意:
1.本试卷共4页,23道试题,满分150分.考试时间120分钟.
2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.
3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名.
一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
(A)充分非必要条件
(B)必要非充分条件
(C)充要条件
(D)既非充分也非必要条件
16.如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是(? )
(A)直线AA1
(B)直线A1B1
(C)直线A1D1
(D)直线B1C1
数对(a,b)的对数为(? )
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数.对于命题:①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数,下列判断正确的是(? )
(A)①和②均为真命题(B) ①和②均为假命题
(C)①为真命题,②为假命题(D)①为假命题,②为真命题
2018年安徽高考数学模拟试题三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
(1)求圆柱的体积与侧面积;
(2)求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.
20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河,收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是,菜地分为两个区域S1和S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图
(1)求菜地内的分界线C的方程;
(2)菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,由此得到S1面积的“经验值”为8/3.设M是C上纵坐标为1的点,请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.
21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
求2000年到2008 年 各省的模拟高考试题!!
湖北省黄冈市黄州区一中2011届高三2011年数学模拟试卷二
选择题
1.则( )
A.21004 B.-21004 C.22008 D.-22008
A
解析 。
2.定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素之和为( )
A.0 B.2 C.3 D.6
D
3.已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.a2>b2 B.() a <()b C.lg(a-b)>0 D.>1
4.已知条件: =,条件:直线与圆相切,则是的
( )条件
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
A
解析 :直线与圆相切。
5. 已知集合的集合T= ( )
A、 B、 C、 D、
A
解析 ,因为,所以选(A)。
6.设,则等于( )
A. B. C. D.
D
解析 ,选(D)
7.已知圆,点(-2,0)及点(2,),从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是 ( )
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,)∪(,+∞)
D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
C
解析 如图,,。所以的取值范围是(C)。
8.(文)( )
A. B. C. D.
D
解析 。
(理)从5男4女中选4位代表,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分别到四个不同的工厂调查,不同的分派方法有( )
A. 100种 B. 400种 C. 480种w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D.2400种
D
解析 。
9.函数对任意正整数a、b满足条件,且。则
的值是( )
A.2007 B.2008 C.2006 D.2005
B
解析 因为,所以,即,所以
10.已知函数,则对于任意实数、,取值的情况是( )
A.大于0 B.小于0 C. 等于0 D.不确定
A
解析 函数是奇函数,且在R上单调增。不妨设,则,所以,所以,所以。
11.为了大力改善交通,庆祝国庆60周年,某地区准备在国庆60周年来临之际,开通A,
B两地之间的公交线路。已知A,B相距15公里,公交的规划要求如下:相邻两个站点之间的距离相等,经过每一站点的汽车前后间隔时间为3分钟,忽略停车时间,设计汽车的行使速度是60公里每小时,则在A,B两地之间投入运行的汽车至少需要( )辆。
A.9 B.10 C.11 D.12
B
解析 因为每3分钟一班,行使速度是60公里每小时,所以相邻两个站点之间的距离是3公里,所以从A,B单程需要6个站点,即需要6辆汽车,再加上从B到A需要4辆汽车,所以共需要10辆汽车。
12.已知等差数列{a}的前n项和为S,若,,则此数列{a}中绝
对值最小的项是( )
A B C D
C
解析 因为,,所以,所以,所以
,所以此数列{a}中绝对值最小的项是。
填空题
13.执行右边的程序框图,若,则输出的
解析 。
14.(文)利用随机模拟方法计算与围成的面积时,利用计算器产生两组0~1区间的均匀随机数,,然后进行平移与伸缩变换,,试验进行100次,前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65,已知最后两次试验的随机数,及,,那么本次模拟得出的面积为
10.72
解析 由,得:,点落在与围成的区域
内,由,得:,点也落在与
围成的区域内,所以本次模拟得出的面积为。
(理)极坐标方程表示的曲线是
一条直线和一个圆
解析 ,
则或。
15.(文)某师傅需用合板制作一个工作台,工作台由主体和附属两部分组成,主体部分全封闭,附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙,其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸,做成的工作台用去的合板的面积为 (制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计)。
解析 由三视图知该工作台是棱长为80的正方体上面围上一块矩形和两块直角三角形合板,如右图示,则用去的合板的面积。
(理)如果1N能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,需做功 J。
0.18
解析 ,所以,所以。
16.(文)已知满足:,则函数的取值范围是
解析 ,其中。作出可行域得,即,又因为函数在上单调增,所以,所以。
(理) 设,则的最小值为
8
解析 设,由柯西不等式得:
,当且仅当同向时,等号成立。又,所以,所以的最小值为8。
解答题
17.如图,已知点和单位圆上半部分上的动点.
⑴若,求向量;
⑵求的最大值.
解析⑴依题意,,(不含1个或2个端点也对),
,(写出1个即可),
因为,所以,即,解得,
所以;
⑵,
。当时,取得最大值,。
18.(文)在新中国建立的60年,特别是改革开放30年以来,我国的经济快速增长,人民的生活水平稳步提高。某地2006年到2008年每年的用电量与GDP的资料如下:
日 期 2006年 2007年 2008年
用电量(x亿度) 11 13 12
GDP增长率(y(百分数)) 25 30 26
(1)用表中的数据可以求得,试求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据以往的统计资料:当地每年的GDP每增长,就会带动1万就业。由于受金融危机的影响,预计2009年的用电量是8亿度,2009年当地新增就业人口是20万,请你估计这些新增就业人口的就业率。
解析 (1)由数据求得,所以.所以y关于x的线性回归方程为;
(2)当时,,所以预测2009年当地的GDP增长,从而可以带动当地的新增就业人口17万,估计这些新增就业人口的就业率。
(理)某单位有8名员工,其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训,另外3名员工
没有参加过任何技能培训,现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训。
(I)求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率;
(II)这次培训结束后,仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量,求X
的分布列和数学期望.
解析(I)恰好选到1名已参加过其他技能培训的员工的概率
(II)随机变量X可能取的值是:0,1,2,3.
∴随机变量X的分布列是
X 0 1 2 3
P
∴X的数学期望。
19.(文)一个多面体的三视图(正前方垂直于平面)及直观图如图所示,M、N分别是A1B、B1C1的中点。
(1)计算多面体的体积;
(2)求证‖平面;
(3)若点是AB的中点,求证AM平面。
解析(1)如右图可知,在这个多面体的直观图中,AA1⊥平面ABC,且AC⊥BC,AC=BC=CC1=,所以;
(2)连,由矩形性质得:AB1与A1B交于点M,在△AB1C1中,由中位线性质得MN//AC1,又因为平面ACC1A1,所以MN‖平面;
(3)在矩形中,,,所以,所以,又因为平面平面,,所以平面,所以,即,又,所以平面,即AM平面。
(理)已知中,,,⊥平面,,、分别是、上的动点,且.
(1)求证不论为何值,总有平面⊥平面;
(2)若平面与平面所成的二面角的大小为,求的值。
解析(1)∵⊥平面,∴,又在中,,∴,又,∴⊥平面,又在中、分别是、上的动点,且,∴,∴⊥平面,又平面,∴不论为何值,总有平面⊥平面;
(2)过点作,∵⊥平面,∴⊥平面,又在中,,∴,如图,以为原点,建立空间直角坐标系.又在中,,,∴。又在中,,∴,则。
∵,∴,∵,∴,
又∵, ,
设是平面的法向量,则,因为,所以,因为=(0,1,0),所以,令得,,因为 是平面的法向量,且平面与平面所成的二面角为,,∴,∴或(不合题意,舍去),故当平面与平面所成的二面角的大小为时。
20.已知函数有极值.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
解析(Ⅰ)∵,∴, 要使有极值,则方程有两个实数解,从而△=,∴.
(Ⅱ)∵在处取得极值,∴,∴.
∴,∵,∴当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减.∴时,在处取得最大值, ∵时,恒成立,
∴,即,∴或,即的取值范围是。
21.已知椭圆,的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,圆心在y轴上的圆C2与斜率为的直线切于点B,且AF‖。
(1)求圆的方程及椭圆的离心率。
(2)过P作圆C2的切线PE,PG,若的最小值为,求椭圆的方程。
解析(1)由圆心在y轴上的圆C2与斜率为1的直线切于点B,所以圆心在过B且垂直于的直线上,又圆心在y轴上,则圆心C2(0,3),
圆心到直线的距离,所以所求圆C2方程为:,又AF‖,,所以有,即,椭圆的离心率为;
(2)设
在中, ,由椭圆的几何性质有:
,所以有,因,所以,
所以椭圆的方程为。
22.(文科)(1)若数列是数列的子数列,试判断与的大小关系;
(2)在数列中,已知是一个公差不为零的等差数列,a5=6。
当且
②若存在自然数
构成一个等比数列。求证:当a3是整数时,a3必为12的正约数。
解析(1);
(2)①因为,从而,
,;
②因为,即
因为必为12的正约数。
(理科)已知数列R)对于。
(Ⅰ)当;
(Ⅱ)若,求数列的通项;
(Ⅲ)证明在数列中,存在一项满足≤3。
解析(I),;
当。因此 。
(II),,。
∴猜想对于任意正整数l有(即是周
期为4的数列)。
下面用数学归纳法证明。
(i)时,成立;
(ii)假设当时,成立。
,
,,
,。
由(i)(ii)可知对任意。
同理可证 。
(III)假设对所有的n,,所以数列是首项
为a,公差为-3的等差数列,所以,所以存在充分大的
n,使得,这与假设矛盾,∴假设不成立,∴在数列中,存在一项满足≤3。
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