高考向量题目_高考向量经典例题

1.一道高三文科数学题。向量及其应用。

2.高三一道平面向量的题

3.高考数学选择题向量 几 何

4.高三向量题，急啊！！

因为：|a+b|?=|a|?+2a*b+|b|?所以：2a*b=|a+b|?-|a|?-|b|?已知：向量a的模=13,向量b的模=19,|a+b|=24则：|a-b|?=|a|?-2a*b+|b|?=2|a|?+2|b|?-|a+b|?=2×(13?+19?)-24?=2×(169+361)-576=1060-576=484=22?所以解得|a-b|=22

一道高三文科数学题。向量及其应用。

设向量AB=a,AD=b,四边形ABCD是平行四边形，

∴向量AC=a+b,3|a|=2|b|,

∴OA=μ（AB+2AC）=μ（3a+2b)，

在AD上截取AG=AB,设BG的中点为M,则

AM=(1/2)(a+2b/3),

OA=(3μ/2)AM,

设AB、CD的中点分别是E,F,

由OA+OB=λ（OC+OD）得OE=λOF,

∴O是直线AM与EF的交点M。

∴λ=1/2.

高三一道平面向量的题

c=a+tb

|c|^2 = (a+tb).(a+tb)

= |a|^2+t^2|b|^2+ 2t|a||b|cosθ

d(|c|^2)/dt = 2t|b|^2 +2|a||b|cosθ = 0

t =-|a|cosθ/ |b|

(|c|^2)'' =2|b|^2 > 0 ( min)

min |c| when t = |a|cosθ/ |b|

=|a|sinθ

t = -|a|cosθ/ |b|

c = a -[ |a|cosθ/ |b|] b

c.b = (a -[ |a|cosθ/ |b|] b ).b

= a.b - |a||b|cosθ =0

b,c的夹角 = π/2

高考数学选择题向量 几 何

因为AB向量比上AB向量的模是AB的单位向量，AC向量比AC向量的模是AC的单位向量(这是定理)。二者相加为向量AM，又AB向量加AC向量为2AM向量。列式子可轻易看出AB向量的模等于AC向量的模，又AB等于AC，所以该三角形为等边三角形。AB向量乘以BC向量为2·2·cos60*=2

我是一名大学生，希望帮助到你了

高三向量题，急啊！！

如图，设D为BC的中点

向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]

?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]

?=P0D^2-BD^2

同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2

又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B

即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2

即 PD》P0D

又因为PD与AB垂直时达最小

即P0D垂直于AB

又因为△P0DB相似△ABC

? 有AB/DB=2DB/P0B

?DB=根号3

在△PoDB中，DP0^2=(根号3)^2-1^2

? 解得，DP0=根号2

又h/DP0=CB/DB

解得h=2根号2，

即三角形的高为2根号2

∵点D是BC的中点

∴向量AB+AC=2AD

∵AB=xAE ，AC=yAF

∴xAE+yAF=2AD

∴x/2*AE+y/2*AF=AD

∵E,D,F三点共线

∴x/2+y/2=1

∵X，Y大于0

∴1/x + 4/y

=(1/x + 4/y)(x/2+y/2）

=5/2+2x/y+y/(2x)≥5/2+2=9/2

2x/y=y/(2x),y=2x时取等号

∴1/x + 4/y的最小值是9/2