2017年北京高考数学试卷及答案_2017北京市数学高考

1.2017年高考理科数学22题。 第二问最后一步怎么求的a的值？其余步骤我都

2.2017年全国一卷数学高考题，如图，答案最后为什么写m＞负一？

17.（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为?

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

18.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.

19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ?)．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997?4，0.997?416≈0.959?2，．

20.（12分）

已知椭圆C：x?/a?+y?/b?=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

21.（12分）

已知函数=ae?^x+（a﹣2）e^x﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=–x?+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.

2017年高考理科数学22题。 第二问最后一步怎么求的a的值？其余步骤我都

一、2017年北京高考状元名单公布 北京文理科最高为690分和705分

北京二中高三九班熊轩昂以总分690分的成绩位居北京市文科第一。他的班主任告诉北青报记者，熊轩昂一直是班里很优秀的同学，成绩领先，但熊轩昂是那种学有余力的孩子，对自己认识非常清醒。喜欢运动，打篮球。沟通能力也特别强。

2017年高考北京理科状元705分，来自北京八中，李宇轩是八中素质班首届毕业生。

二、2018年北京高考状元名单公布

理科最高分：为人大附中刘浩宇同学，总分722分。其中，语文137，数学149，英语144，理综292，总分722

文科最高分：文科最高分来自于北京二中，总分713分。其中，语文137，数学145，外语141，文综290。

三、北京高考状元名单公布

北京高考理科状元来自北京十二中学

北京理科状元来自北京十二中学，一名女生，学生名字为黄子晴，裸分711分，总分721分，荣获生物、物理、化学竞赛一二等奖，拥有全国奖牌， 数学、理综经常全班第一。

该学生初、高中都是在十二中就读，同时也是2018年第34届全国中学生数学联赛省二的佳绩（省队26人，省一69人，省二165人，省三127人）。

北京十二中还有一位裸分704的同学位列北京市第8.

北京高考文科状元来自育英学校

北京文科状元来自北京市育英学校，从小学升至高中的胡天惠同学，总分698分，夺得2019北京高考文科状元。

四、2020年北京高考状元是谁

北京人大附中考生王淇颖同学高考722分，是北京市2020年高考状元，王淇颖的高考各科分数为：语文135分、数学140分、外语147分、历史100分、地理100分、物理100分。历史、地理、物理这3个科目都是满分。

2020年北京知分选大学系统： ;

2017年全国一卷数学高考题，如图，答案最后为什么写m＞负一？

3cosa+4sina可以取值+/-5，在第三象限应为-5，因此-5-4-a=+/-17,解得a=-26/8;综合得a=-16,-26,8,18四个值。

参考答案为-16,18.只取第一象限点了

由前面推导可知，即由题设可知根的判别式=16(4K^2-m^2+1)>0，后面又求得k=-(m+1)/2

这样将k代入进去，4K^2-m^2+1>0

4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0

化简得2m+2>0得m>-1

所以当且仅当m>-1时，根的判别式﹥0就是这样得来的。