高考导数归类,高考导数的题型及解题技巧

1.我感觉高中数学导数的分类讨论这个方法我老是掌握得不好，应该怎么去理解呢？

考，这是考试范围。

导数的应用在高考数学考查方面主要有：

1、导数的几何意义及应用，曲线的切线方程的求解与应用.

2、利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).

3、由函数单调性和导数的关系，研究恒成立问题或求参数的范围.

4、利用导数求函数的极值与闭区间上的最值.

5、利用导数解决生活中的优化问题.

我感觉高中数学导数的分类讨论这个方法我老是掌握得不好，应该怎么去理解呢？

1 了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率

等)；

2 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；

3 理解导函数的概念 熟记基本导数公式；

4 掌握两个函数和、差、积、商的求导法则

5 了解复合函数的求导法则 会求某些简单函数的导数

6 理解可导函数的单调性与其导数的关系；

7 了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异

号)；

8 会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值

　对　于　这　个　问　题　，　它　是　高　考　中　的　一　个　难　点　，　所　以　要　掌　握　好　它　有　一　定　的　困　难　，　这　是　我　们　首　先　得　有　心　理　准　备　的　。　导　数　首　先　是　研　究　函　数　的　有　关　性　质　的　一　个　工　具　，　其　一　就　是　研　究　切　线　问　题　，　其　二　就　是　研　究　函　数　的　单　调　区　间　问　题　，　再　在　单　调　性　已　知　的　情　况　下　研　究　极　值　与　最　值　问　题　。　而　我　们　所　谓　的　分　类　讨　论　是　在　求　导　之　后　（　注　意　一　般　还　得　需　要　先　写　出　函　数　的　定　义　域　）　，　研　究　导　数　的　“　正　、　负　、　零　”　三　个　不　同　情　况　（　即　什　么　时　候　导　数　为　正　、　什　么　时　候　为　负　、　及　什　么　时　候　为　0　）　，　而　这　时　候　就　需　要　研　究　求　导　出　来　的　函　数　的　取　值　情　况　，　而　常　见　的　有　一　次　型　与　二　次　型　两　种　不　同　的　函　数　，　那　么　首　先　得　确　保　它　是　不　是　就　是　我　们　看　到　的　一　次　或　二　次　型　~　即　字　母　参　数　会　不　会　为　0　，　从　而　导　致　它　降　次　，　其　次　是　字　母　参　数　取　正　或　负　而　导　致　函　数　取　正　与　负　的　部　分　进　行　交　换　，　再　次　就　是　考　虑　最　常　考　的　二　次　型　的　根　的　存　在　性　问　题　（　即　判　别　式　会　否　小　于　等　于　0　恒　成　立　，　从　而　导　函　数　恒　非　负　或　非　正　，　最　终　导　致　原　函　数　恒　单　调　）　，　第　四　就　是　需　要　考　虑　二　次　型　求　出　两　个　不　等　的　根　后　，　它　们　的　大　小　关　系　，　最　后　就　是　需　要　考　虑　极　值　点　与　题　中　所　给　的　区　间　端　点　的　大　小　关　系　（　有　时　是　定　义　域　的　端　点　与　极　值　点　的　大　小　关　系　）　，　一　般　有　这　五　步　需　要　考　虑　，　而　且　先　后　的　顺　序　也　是　按　照　之　前　给　出　的　去　进　行　。　　　我　高　中　数　学　成　绩　还　行　，　但　就　这　个　问　题　搞　不　清　楚　，　后　来　问　了　北　京　新　东　方　优　能　一　对　一　的　老　师　，　新　东　方　优　能　一　对　一　老　师　是　这　么　说　的　，　希　望　我　的　回　答　能　帮　助　到　你　。