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高考向量知识点_高考数学向量知识点
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介设 a =(x1,y1) b =(x2,y2)则 a向量与b向量的夹角为：cos＜a,b＞==[(x1,y1)·(x2,y2)] /[(x1?＋y1?)·(x2?+y2?)] ==(x1x2+y1y2) /[(x1?＋y1?)·(x2?+y2?)]a向量与b向量的距离为d=[(x2-x1)?+(y2-y1)?].向量同数量一样，也可以进行运算。向
设 → →
a =(x1,y1) b =(x2,y2)
则 a向量与b向量的夹角为：
cos＜a,b＞==[(x1,y1)·(x2,y2)] /[√(x1?＋y1?)·√(x2?+y2?)]
==(x1x2+y1y2) /[√(x1?＋y1?)·√(x2?+y2?)]
a向量与b向量的距离为
d=√[(x2-x1)?+(y2-y1)?].
向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。
现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。
扩展资料
向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。
“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。
向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi（a，b为有理数，且不同时等于0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。
把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题。人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学中。
百度百科-向量
百度百科-平面向量
