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2014北京数学高考题,2014高考数学北京卷

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简介乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b<=>-bab |a-b||a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b^2-4ac)/2a -b-(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系

2014北京数学高考题,2014高考数学北京卷

乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b) 

a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) 

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| 

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b 

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a| 

一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 

判别式 

Δ=b^2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 

Δ=b^2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 

Δ=b^2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 

三角函数公式 

两角和公式 

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 

倍角公式 

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 

半角公式 

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

和差化积 

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 

某些数列前n项和 

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2  

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径) 

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB (注:角B是边a和边c的夹角) 

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (注:(a,b)是圆心坐标) 

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (注:D^2+E^2-4F>0) 

抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 

直棱柱侧面积 S=c*h

斜棱柱侧面积 S=c'*h 

正棱锥侧面积 S=1/2c*h'

正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积 S=4pi*r2 

圆柱侧面积 S=c*h=2π*h

圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l 

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0

扇形面积公式 s=1/2*l*r 

锥体体积公式 V=1/3*S*H

圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 

柱体体积公式 V=s*h

圆柱体 V=π*r^2h

文章标签: # cosA # sin # 公式