排序题高考课件,排序题高中

1.高中语文基础排序题！！！！！！！

2.求高中数学排列组合解题技巧

3.重庆高考同分排序规则

方法有很多，关键是平时训练中多运用，没有运用，方法等于零。事实上，找一些这样的专题训练，一周就可以了，自己体会出来的，比书上教的任何方法都管用。

简单介绍几种，只有方法，有点空。

1、保持语段陈述话题一致，即主语。例如，前边是一条河，河面····河岸···（都围绕河展开）

2、保持语段陈述角度一致，

3、感彩一致（褒贬、谦敬、书面口语、文言与现代，景物描写中的哀乐）

4、符合逻辑顺序（事理,现象到本质、空间；由远及近、由上到下；时间、照应）

5、音节协调（句式一致，押韵）

高中语文基础排序题！！！！！！！

1.下面语句中，与上文衔接最好的一项是( )全球经济调整发展，但人类在创造丰富的物质文明的同时，其生存环境也受到极大的破坏，水土流失及荒漠化日益严重.我国西部大开发战略已开始实施，要保证西部大开发的完全成功，___。A.应该从宏观上注意保护我们中华民族的生存环境B.西部的水土保持与荒漠化治理必须提到议事日程C.应该关注全球经济高速发展对人类生存环境的影响D.西部人民生存环境的问题必须早日列入议事日程2.填入下面横线处的句子与上下文衔接最恰当的一项是( )　　黄包车在冷落的郊道上走，靠右不远是一条小河，_____ ；车过去，便蓦然惊起，撒下一串哇哇的叫声，向凄迷的天野飞去。①隔岸零落地蹲着些破陋的茅屋，②一些破陋的茅屋零落地蹲在对岸，③一片宽广的荒场就在左边，④靠左一片宽广的荒场，⑤荒草离离，一望无边。⑥极目是离离的荒草。⑦荒场上不时有些玄青的乌鸦，停下来觅食；⑧有些玄青的乌鸦不时停下来，在荒场上觅食；A.①③⑤⑧ B.①④⑥⑦ C.②④⑤⑦ D.②③⑥⑧3.依次填入下面一段文字中横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是( )　　特别是每当早晨和傍晚，眺望环山，别有一番大自然的风韵.早晨，_____ 在青青苍苍中，乳白的云纱飘游山腰，像仙娥在轻轻起舞.傍晚，_________ ，转眼间，_________ ，在暮色降临山野的苍茫中，峰顶却凝聚着一片彩霞，经久不灭。①千山初醒，朝云出岫 ③万山倾泻霞光，重峦映照夕阳②朝云出岫，千山初醒 ④夕阳映照重峦，霞光倾泻万山⑤太阳落山，霞光消退⑥霞光消退，太阳落山A.②④⑥ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②③⑥4.填入下文横线处最恰当的一个比喻句是( )熏风阵阵，一望无际的麦田翻滚着，扑打着公路上的汽车，________ 。A.像铁骑驰骋在无边的草原 B.像海浪涌着一艘艘的舰船C.像正在草坪上穿梭的剪草机 D.像列队正在扬帆出海的小船5.填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的是( )　　忽然远方出现了一片白茫茫的水，_________地气中船队似的那一片是一些低矮的建筑。①一排紧挨一排的小红船浮在水面上；②水面上是一排紧挨一排的小红船；③随着吉普车的前进，再仔细看，④在前进着的吉普车里，再仔细看，⑤那不是水，而是缥缈的地气，⑥这不是水，而是缥缈的地气，A.①③⑤ B.②④⑥ C.②③⑤ D.①④⑥ 6.依次填入下面一段文字横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是( )岁月逶迤而来，蜿蜓远去， ________ 。我们依旧喜欢翻阅那迷人的风景， ________ ，因为我们都曾拥有那无悔的青春，那不灭的希望。①迷人的季节总是如期而到 ②迷人的季节总是匆匆地走了③没有人拒绝，没有人推让 ④很多人拒绝，很多人推让A.①③ B.②④ C.①④ D.②③7.填入下面横线处的几句话，衔接恰当的一项是( )　　清人张潮在其《幽梦影》中曾说：'对渊博友如读异书，对风雅友如读名人诗文，对谨饬友如读圣贤经传，对滑稽友如阅传奇小说.'这话确有见地，人生一世，除了亲情，爱情外，友情更是不可缺的.因为________ 。A.友情是一种广度，亲情是一种深度，而爱情则是一种纯度B.友情是一种纯度，爱情是一种深度，而亲情则是一种广度C.爱情是一种纯度，亲情是一种深度，而友情则是一种广度D.亲情是一种深度，爱情是一种纯度，而友情则是一种广度8.填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一组是( )循路东行，到一座小石桥边，向右折去，是一潭与未名湖相通的水。________ 真觉得此时应有一只白鹤从水上掠过，好为那'寒塘渡鹤影，冷月葬诗魂'的诗句做出图解。①水面不大，三面山坡，显得池水很深。②潭水碧波荡漾，三面的山影倒映在细碎的波纹中。③山坡上树林茂密，水边石草杂置。④杂草和石头遍布于潭边，山坡上蓊蓊郁郁的。⑤月光从树中照进幽塘，水中反射出冷冷的光。⑥透过树的缝隙，月光零落地撒在碧水上。A.①③⑤ B.②③⑤ C.①④⑥ D.②④⑥9.填在下列横线处的话，最恰当的一项是( )雨停了，月亮穿过云雾，把明亮的光辉洒在广场上，广场像用银子铺成似的。在有积水的洼地上， ________ 变成了透明的，奇异的，童话般的世界。A.映出了闪动的月亮的影子，好像天空和地上同时有无数个月亮，把这五月之夜的乡村，映照得如同在水晶体中一样。B.同时有无数个月亮，映照着如同水晶体一样的五月之夜的乡村，天空和地上到处闪动着月亮的影子。C.同时有无数个月亮闪动着妩媚的影子，五月之夜的乡村，被映照得如同白昼一样。D.映出了闪动的月亮的影子，天空和地上好像都在燃放着焰火，五月之夜的乡村变成了五彩缤纷的世界。 10.填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的是( )春天，为我们的心灵提供了我们能享受的一切，轻松地解除了心头的焦虑和感情上的纷扰， ________ 从大自然的微笑中，显露出来。①充满了闲适欢愉；②感受到了闲适欢愉；③田野将是一片新绿，飘逸着令人沉醉的馨香，到处倾泻着春天的歌。④田野将是一片新绿，飘逸着春天的歌，到处倾泻着令人沉醉的馨香。⑤大地整个一副快乐的神态，⑥整个大地一副快乐的神态，A.②③⑥ B.②④⑤ C.②③⑤ D.①④⑥ 11.给下面一段文字的结尾选择一个恰当的句子( )其实，寂寞给人的不仅是真实，而且也是一种锤炼，一种感情与思想的升华。有时，寂寞具有决定性的作用.在一定意义上，可以说，取得非凡成就的人， ________ 。A.往往都是最有才能的人，又都是最耐得住寂寞的人B.往往是固然最有才能，但首先最能耐得住寂寞的人C.往往倒不是最有才能的人，而是最耐得住寂寞的人D.往往是那些首先具有才能，其次还耐得住寂寞的人 12.填到横线上，与上下文意吻合，衔接最好的一句是( )对于爱好文科的考生，加强文科辅导是必要的，但是否可以忽视理科的学习呢还要不要他们学习数学，物理，化学和生物呢?________A.从长远观点看，我们认为这样做是很不恰当的。B.如果我们缺乏战略眼光，就可能做出错误的回答。C.为了使学生有合理的知识结构，我们的回答是肯定的。D.只要认真想一想中等教育培养的目标，我们就会说：不可以。 13.填入下面横线上的七句话，排序恰当的一组是( )西亚是亚洲西部的简称， ________，在近代史上，西亚是西方和东方各民族文化交流的重要通道。①西亚处在欧洲，亚洲和非洲的交结地区。②它联结着地中海，黑海，红海，阿拉伯海和里海五个重要水域，被称为“五海之地”。③西亚是欧洲同广大亚洲和太平洋地区间的纽带。④古代有名的丝绸之路，就是通过西亚，把我国的锦缎运到古罗马。⑤13世纪意大利旅行家马可·波罗，也是通过西亚往返于北京和威尼斯之间。⑥自古以来，西亚就是亚，非，欧三洲之间交往的必经之途。⑦人们也把这一地区和埃及一起称为中东。A.①⑦②③⑥④⑤ B.①②③⑦④⑤⑥C.①⑦③②④⑤⑥ D.⑦①②③⑥④⑤ 14.将下列五句话填入下面的横线上，顺序最恰当的一句是( )①神态端庄，②头梳螺髻，③双耳垂肩，④脸如满月，⑤身披袈裟，须弥山石窟最引人注目的，是位于须弥山入口处的高达20多米的弥勒大坐佛。坐佛高踞于一个马蹄形窟内， ________ 十分壮观，是全国最大的石窟造像之一。A.④①②③⑤ B.⑤②④③① C.④③②①⑤ D.⑤①③④② 15.依次填入下面横线处的几句话，排列恰当的一项是( )昔时，潮州的这座湘子桥，是一座亦市亦桥的市桥， ________ ； ________ ； ________ 。①廿四墩上，有廿四座楼阁，亭台②桥下，是盛极一时的花艇“六蓬船”③五百米的大桥面上，商贾在营利A.①②③ B.②③① C.②①③ D.①③② 16.填入下面横线处的句子与上下文衔接最恰当的一项是( )此时正是三五之夜，月亮已经爬上中天了， ________ 风来了，楼房和山影在水中摇曳着，显得神秘而又朦胧。①在深蓝色的夜空上高高地悬挂着，②高高地悬挂在深蓝色的夜空上，③向大地散射银色的光华，④银色的光华散射在大地上，⑤梅河暗绿色的水里倒映着两岸的楼房和山影，⑥梅河两岸的楼房和山影倒映在暗绿色的水里，A.①④⑤ B.②③⑥ C.①③⑥ D.②④⑤ 17.填入下面横线处的句子与上下文衔接最恰当的一项是( )蜿蜓曲折的沙底小河，顺着山脚涓涓地流着， ________ ， ________ ， ________，随着微风和涟漪的荡漾，宛如天真的孩子在欢笑。①那澄清的河水，泛起花纹般的微波 ②花纹般的微波，在那澄清的河水上泛起③水面可见来往穿梭般游逛的一群群小鱼儿 ④一群群小鱼儿，来来往往穿梭般地游逛⑤嫩绿的杨柳，被夕阳倒映在水里 ⑥被夕阳倒映在水里的嫩绿的杨柳A.①③⑤ B.②④⑥ C.①④⑤ D.②③⑥ 18.填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一组是( )在北京举行的'数字地球'国际会议上，代表们认为：“________数字地球”都具有重要意义。①无论是推动当前科学与技术的发展 ②无论是促进社会的可持续性发展③开拓未来的新天地 ④还是开拓未来知识经济的新天地⑤提高人们的生活水平 ⑥还是提高人们的生活质量A.②⑥①④ B.①③②⑤ C.②③①⑥ D.①⑤②⑥ 19.依次填入下面语段横线处的句子，恰当的一组是( )古人写评论，大致三类：(1) (2) (3) 这三类，未必概全，但纵有遗漏我想也无损于以下事实，即：古代的文学评论一直以私人性，兴趣和偶然为特色，兴致有便写一点，如没有，则可能一辈子也想不起来写，没有谁处心积虑当什么批评家。①读了好诗文，好词曲，好小说，逢着妙处，就忍不住批解一番，后来整理出来，好教别人，也知道妙在何处，②为所编的作品集写一些说明，或出于情谊而替别人的书写推荐文字，③创作之余，有些敝帚自珍的心得，体会，或不得不吐，或值得总结，或欲与友人交流，④于是借书简，诗词，短论而发。⑤是为点评。⑥是为序跋类。A.①⑤/②④/③⑥ B.②⑥/③④/①⑤C.③④/①⑤/②⑥ D.①④/②⑤/③⑥20. 填入下面句子空白处最恰当的一项是( )爱因斯坦非常重视想象力，他说：“ ________ ，严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”①想象力能概括世界上的一切 ②因为知识是有限的③想象力比知识更重要 ④并且是知识进化的源泉A.③①④② B.③②①④ C.①③④② D.②①③④21. 填入下面横线处的几句话，排列最恰当的一项是( )连续几个月埋首于砖块般的典籍中之后， ________ 我知道，这是不同于案头年龄的另一种年龄在捣乱了。A.满心满眼满耳都会突涌起向长天大地释放自己的渴念，随之而来，从小就习惯于在山路上奔跑的双脚便会默默地反抗。B.从小就习惯于在山路上奔跑的双脚便会默默地反抗，随之而来，满心满眼满耳都会突涌起向长天大地释放自己的渴念。C.从小就习惯于在山路上奔跑的双脚便会默默地反抗，满心满眼满耳都会突涌起向长天大地释放自己的渴念，随之而来。D.随之而来，满心满眼满耳都会突涌起向长天大地释放自己的渴念，从小就习惯于在山路上奔跑的双脚便会默默地反抗。1．[注意陈述对象和针对性。]2．B[“隔岸”紧承上文“小河”，“靠左”与前文的“靠”相照应。注意描写的角度和语段的情境。]3．B4．B[“扑打着公路上的汽车”的是“麦田”，下文语句的主语(本体)也自然是“麦田”，这样，才能主语一致，语意贯通。ACD三项中的主体分别是“铁骑”“剪草机”“小船”，当然是不能形容“麦田”的。 B项用“海浪”来比喻“麦田”是恰当的。5．C[分析的关键是主语的一致。“水面上”接上文“白茫茫的水”，“随着吉普车的前进”强调了视线的变化，“地气”为远处所见，指代应用“那”。]6．A[此题要注意三个方面：一是内容连贯，二是把握意境，三是品味语感。“如期而到”与“匆匆地走了”给人的感受明显不一样，再者“匆匆地走了”用语毫无诗意，没有韵味，与描写的内容及语段创造的意境不合。“很多人拒绝，很多人推让”与前后内容不连贯。]7．D[语段中有'除了亲情，爱情外，友情更是不可缺的'一句，分析此句，即可推知横线处'亲情''爱情''友情'的排列顺序，且能把握住在语意上，作者要突出'友情'这一基本倾向。]8．A[①句与前面'相通的水'衔接自然，⑤句中'冷冷的光'与后文的意境相符。]9．A[语句衔接既要考虑到话题统一，主语一致，也要注意语意上的贯通和情感色彩上的和谐。第1句着力于写月亮月光，第2句也应紧承上文语意。B，C两项'同时有无数个月亮'，既不合事理，也难和上下句连贯。D项前一分句与上文承接自然，但'好像都在燃放着火焰'不合情境，且'五月之夜……世界'一句与横线后语句在语意，句式等不搭配。]10．A[注意各组语句的表达效果。'闲适欢愉'是人的感受。最后处'显露出来'的主语应是'大地'，'大地整个……'修饰不当。]11．B [本语段的题旨是取得成就要耐得住寂寞。A句把'才能'与'耐得寂寞'并列，未能突出本语段强调的重点(观点)。C句内容不够合理，为了突出'耐得寂寞'而否认了'才能'的作用。D句中把'耐得寂寞'放在第二位，未能突出本语段的中心。]12．B [。给定的语句含有两个不同的问题，从语意上看：前一个问题的回答应该是否定的，后一个问题的回答应该是肯定的。再看给定的选项：A，D是完全否定的，C是完全肯定，显然与原句中的关键词'是否''要不要'不照应，排除A，C，D三项，正确就只有B项]13．D[这里的七个语句，在内容上属于两大部分：一是地理位置(空间)，二是历史文化交流(时间)。在叙述时，应先空间，后时间，这样才能和原语段语意相衔接。]14．B[从语境来看，'身披袈裟'是弥勒大坐佛的主要特征，应放在最前面；然后按头——脸——双耳——神态这样的顺序去组织材料。]15．D[所给三句中，有两句写桥上，一句写桥下，根据一般描写顺序，先写桥上。①句写楼阁，亭台，是写桥面的大的景象；桥面上干什么原语段中有'是一座亦市亦桥的市桥'，那自然就要写及其桥面上的'市'，即第③句所写。注意把握语段的行文顺序。]16．B['月亮(光)'是本段内容的主体，以此为关键，注意把握语意的衔接。]17．C[此题的关键是各分句的结构一致问题。语段在内容上表现的是一种动态的情景，要抓住这一点分析和辨别。]18．A[分析时应抓住'社会——生活，科学技术——知识经济'这一思路，同时注意关联词语及句式搭配。]19．B[语段中'古代的文学评论一直以私人性，兴趣和偶然为特色'，其'私人性''兴趣''偶然'即可看出内容的顺序。]20．B[排序首先要分析内容上的衔接，其次注意语句结构上的联系及关联词语的搭配。从语段的基本内容来看，讲的是想象力的重要性。再从四个要排序的语句来分析：①④句是想象力的'作用'，应连在一起；④句'并且'有递进之意，自然不能放在最前面。②句表原因，其前必有一句表明基本观点，即③句。也可用排除法。'他说'之后，一般应先表明观点，用③句，排除C，D两项；从其余三句来看，②句表原因，内容未讲完，不能用在语句的结尾处，可排除A项]21．B[从事理的逻辑来分析，'几个月埋首于……之后'，自然就难以忍受(原因是'从小就习惯于在山路上奔跑')，就想释放自己。最后对这一情况进行总结(我知道……)。]22．D

求高中数学排列组合解题技巧

排序题是近几年来高考题中常见的语言知识运用类题型。

一、排列式

这类题没有上下句可参照。只能从给定的句子身上寻找解题方法。我们一般可以先通读要求排序的句子。明确每个小句子的大意，判断写作对象是否唯一：在此基础上接着分析这些句子之间的逻辑关系。或总分，或转折，或时间……照此关系将它们化零为整分成若干小句群；然后再寻找句群之间的逻辑关系，确定首尾句、过渡句、观点句、结论句等；最后化整为零依次确定顺序。

二、嵌入式

这种题由于给出了上下句，所以我们在寻找句间关系时还要注意它们与上下句的照应。

综上所述，万变不离其宗。不管是哪种题型的排序题，只要能够全面准确地把握句子之间的逻辑关系，再碰上这种题，考生处理起来自然就会游刃有余啦。

（希望能帮到你，也希望你能给我好评哦，你的好评是我最大的鼓励！谢谢~）

重庆高考同分排序规则

高考数学排列组合方法

排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。

复习

1.分类计数原理(加法原理)

完成一件事，有

类办法，在第1类办法中有

种不同的方法，在第2类办法中有

种不同的方法，…，在第

类办法中有

种不同的方法，那么完成这件事共有：

种不同的方法．

2.分步计数原理（乘法原理）

完成一件事，需要分成

个步骤，做第1步有

种不同的方法，做第2步有

种不同的方法，…，做第

步有

种不同的方法，那么完成这件事共有：

种不同的方法．

3.分类计数原理分步计数原理区别

分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。

分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．

解决排列组合综合性问题的一般过程如下:

1.认真审题弄清要做什么事

2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。

3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.

4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略

一.特殊元素和特殊位置优先策略

例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.

解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.

先排末位共有

然后排首位共有

最后排其它位置共有

由分步计数原理得

位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件

练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？

二.相邻元素捆绑策略

例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.

解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有

种不同的排法

要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列.

练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20

三.不相邻问题插空策略

例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？

解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有

种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种

不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有

种

元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端

练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30

四.定序问题倍缩空位插入策略

例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法

解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是：

(空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有

种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有

种方法。

思考:可以先让甲乙丙就坐吗?

（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法

定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位插

空模型处理

练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？

五.重排问题求幂策略

例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法

解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原理共有

种不同的排法

允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n不同的元素没有限制地安排在m个位置上的排列数为

种

练习题：

1． 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 42

2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法

六.环排问题线排策略

例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法?

解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人

并从此位置把圆形展成直线其余7人共有（8-1）！种排法即

！

一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法.如果从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有

练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈 120

七.多排问题直排策略

例7.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法

解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.个特殊元素有

种,再排后4个位置上的特殊元素丙有

种,其余的5人在5个位置上任意排列有

种,则共有

种

一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研究.

练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 346

八.排列组合混合问题先选后排策略

例8.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.

解:第一步从5个球中选出2个组成复合元共有

种方法.再把4个元素(包含一个复合元素)装入4个不同的盒内有

种方法，根据分步计数原理装球的方法共有

解决排列组合混合问题,先选后排是最基本的指导思想.此法与相邻元素捆绑策略相似吗?

练习题：一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有 192 种

九.小集团问题先整体后局部策略

例9.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,5在两个奇数之间,这样的五位数有多少个？

解：把1,5,2,4当作一个小集团与3排队共有

种排法，再排小集团内部共有

种排法，由分步计数原理共有

种排法.

小集团排列问题中，先整体后局部，再结合其它策略进行处理。

练习题：

1.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画, 排成一行陈列,要求同一　

品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为

2. 5男生和5女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有

种

十.元素相同问题隔板策略

例10.有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？

解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成9个空隙。在9个空档中选6个位置插个隔板，可把名额分成7份，对应地分给7个班级，每一种插板方法对应一种分法共有

种分法。

将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为

练习题：

1． 10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法？

2 .

求这个方程组的自然数解的组数

十一.正难则反总体淘汰策略

例11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的

取法有多少种？

解：这问题中如果直接求不小于10的偶数很困难,可用总体淘汰法。这十个数字中有5个偶数5个奇数,所取的三个数含有3个偶数的取法有

,只含有1个偶数的取法有

,和为偶数的取法共有

。再淘汰和小于10的偶数共9种，符合条件的取法共有

有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中淘汰.

练习题：我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的

抽法有多少种?

十二.平均分组问题除法策略

例12. 6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？

解: 分三步取书得

种方法,但这里出现重复计数的现象,不妨记6本书为ABCDEF，若第一步取AB第二步取CD,第三步取EF该分法记为(AB,CD,EF),则

中还有(AB,EF,CD),(CD,AB,EF),(CD,EF,AB)(EF,CD,AB),(EF,AB,CD)共有

种取法 ,而这些分法仅是(AB,CD,EF)一种分法,故共有

种分法。

平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要一定要除以

(

为均分的组数)避免重复计数。

练习题：

1 将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队, 有多少分法？（

）

2.10名学生分成3组,其中一组4人, 另两组3人但正副班长不能分在同一组,有多少种不同的

分组方法 （1540）

3.某校高二年级共有六个班级，现从外地转 入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安

排2名，则不同的安排方案种数为______（

）

十三. 合理分类与分步策略

例13.在一次演唱会上共10名演员,其中8人能能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法

解：10演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞3人为全能演员。选上唱歌人员为标准进行研究

只会唱的5人中没有人选上唱歌人员共有

种,只会唱的5人中只有1人选上唱歌人员

种,只会唱的5人中只有2人选上唱歌人员有

种，由分类计数原理共有

种。

解含有约束条件的排列组合问题，可按元素的性质进行分类，按事件发生的连续过程分步，做到标准明确。分步层次清楚，不重不漏，分类标准一旦确定要贯穿于解题过程的始终。

练习题：

1.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座 谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有34

2. 3成人2小孩乘船游玩,1号船最多乘3人, 2号船最多乘2人,3号船只能乘1人,他们任选2只船或3只船,但小孩不能单独乘一只船, 这3人共有多少乘船方法. （27）

本题还有如下分类标准：

*以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准

*以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准

*以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准 都可经得到正确结果

十四.构造模型策略

例14. 马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种？

解：把此问题当作一个排队模型在6盏亮灯的5个空隙中插入3个不亮的灯有

种

一些不易理解的排列组合题如果能转化为非常熟悉的模型，如占位填空模型，排队模型，装盒模型等，可使问题直观解决

练习题：某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？（120）

十五.实际操作穷举策略

例15.设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法

解：从5个球中取出2个与盒子对号有

种还剩下3球3盒序号不能对应，利用实际操作法，如果剩下3,4,5号球, 3,4,5号盒3号球装4号盒时，则4,5号球有只有1种装法，同理3号球装5号盒时,4,5号球有也只有1种装法,由分步计数原理有

种

3号盒 4号盒 5号盒

对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用公式进行运算，往往利用穷举法或画出树状图会收到意想不到的结果

练习题：

1.同一寝室4人,每人写一张贺年卡集中起来,然后每人各拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？ (9)

2.给图中区域涂色,要求相邻区 域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有 72种

十六. 分解与合成策略

例16. 30030能被多少个不同的偶数整除

分析：先把30030分解成质因数的乘积形式30030=2×3×5 × 7 ×11×13

依题意可知偶因数必先取2,再从其余5个因数中任取若干个组成乘积，

所有的偶因数为：

练习:正方体的8个顶点可连成多少对异面直线

解：我们先从8个顶点中任取4个顶点构成四体共有体共

,每个四面体有

分解与合成策略是排列组合问题的一种最基本的解题策略,把一个复杂问题分解成几个小问题逐一解决,然后依据问题分解后的结构,用分类计数原理和分步计数原理将问题合成,从而得到问题的答案 ,每个比较复杂的问题都要用到这种解题策略

3对异面直线,正方体中的8个顶点可连成

对异面直线

十七.化归策略

例17. 25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种？

解：将这个问题退化成9人排成3×3方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,有多少选法.这样每行必有1人从其中的一行中选取1人后,把这人所在的行列都划掉，如此继续下去.从3×3方队中选3人的方法有

种。再从5×5方阵选出3×3方阵便可解决问题.从5×5方队中选取3行3列有

选法所以从5×5方阵选不在同一行也不在同一列的3人有

选法。

处理复杂的排列组合问题时可以把一个问题退化成一个简要的问题，通过解决这个简要的问题的解决找到解题方法，从而进下一步解决原来的问题

练习题:某城市的街区由12个全等的矩形区组成其中实线表示马路，从A走到B的最短路径有多少种？(

)

十八.数字排序问题查字典策略

例18．由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？

解:

数字排序问题可用查字典法,查字典的法应从高位向低位查,依次求出其符合要求的个数,根据分类计数原理求出其总数。

练习:用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复的四位偶数,将这些数字从小到大排列起来,第71个数是 3140

十九.树图策略

例19．

人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过

次传求后,球仍回到甲的手中,则不同的传球方式有______

对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用

公式进行运算，树图会收到意想不到的结果

练习: 分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中

号人不坐

号椅（

）的不同坐法有多少种？

二十.复杂分类问题表格策略

例20．有红、黄、兰色的球各5只,分别标有A、B、C、D、E五个字母,现从中取5只,要求各字母均有且三色齐备,则共有多少种不同的取法

红

1

1

1

2

2

3

黄

1

2

3

1

2

1

兰

3

2

1

2

1

1

取法

解:

一些复杂的分类选取题,要满足的条件比较多, 无从入手,经常出现重复遗漏的情况,用表格法,则分类明确,能保证题中须满足的条件,能达到好的效果.

二十一：住店法策略

解决“允许重复排列问题”要注意区分两类元素：一类元素可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，再利用乘法原理直接求解.

例21.七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获得冠军的可能的种数有 .

分析：因同一学生可以同时夺得n项冠军，故学生可重复排列，将七名学生看作7家“店”，五项冠军看作5名“客”，每个“客”有7种住宿法，由乘法原理得7

种.

小结

本节课，我们对有关排列组合的几种常见的解题策略加以复习巩固。排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件,我们就可以选取不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们可以将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。

同分排序规则：根据考生文化成绩排序，如考生文化成绩相同则依次比较语文数学总成绩、语文或数学中的单科最高成绩、外语单科成绩、首选科目成绩、再选科目单科最高成绩、再选科目单科次高成绩由高到低排序。

重庆高考志愿投档原则

1、普通类

专业平行志愿批次依据“分数优先、遵循志愿、一轮投档”的原则，按照考生投档排序位次进行投档。院校顺序志愿批次依据“志愿优先、遵循分数”的原则，先按照第一志愿考生投档排序位次和高校调档比例进行投档。

2、艺术类

院校顺序志愿批次依据“志愿优先、遵循分数”的原则，先按照第一志愿考生投档排序位次和高校调档比例进行投档，高校录取时退出差额或计划不满额的，依志愿顺序按照排序位次补投符合要求的考生。

3、体育类

依据“分数优先、遵循志愿、一轮投档”的原则，按照考生投档排序位次进行投档。投档排序位次在考生文化成绩、专业成绩分别达到我市最低录取控制分数线的前提下，根据考生综合成绩（或专业成绩）确定。

4、保送生、残疾单招、消防单招等按照相关招生规定投档录取。

市教育考试院在统一高考招生录取投档前向各有关高校提供生源分布情况。高校根据在我市的招生计划数，结合生源分布情况，商我市确定调阅考生档案的比例要求并在投档前完成计划调整。

高考志愿填报注意事项：

1、牢记填报时间：

考生需要按照教育考试院公布的填报志愿时间上网填报志愿，错过填报时间将不能再进行志愿填报，责任自负。

2、完善****：

考生在第一次登录填报志愿系统时，需要核对自己的****，以确保通知书准确邮递。同时，考生需要注意查看核对自己的体检、报名、相片、照顾特征信息等是否正确，如有问题及时和区县招生考试机构联系。

3、妥善保管密码：

考生一定要保管好自己填报志愿的账号和密码，避免发生密码外泄或者忘记密码的情况。如果因密码外泄导致志愿信息被非法篡改，责任由考生自负。

4、正确理解学校招生章程上的报考须知和体检指导意见：

不要冒险填报自身受限的专业，否则会被退档，同时失去其他学校录取的机会。