高考函数经典题1000道及答案,高中函数高考题

1.一道高中数学函数题 快高考了谢谢大家~

2.[高考数学题]已知函数f(x)=lnx,g(x)=x.求:

3.高考函数题。

令t=2x+π/4

∵正弦函数sint的增区间是

2kπ - π/2≤t≤2kπ + π/2

∴2kπ - π/2≤2x+π/4≤2kπ + π/2

2kπ - π/2 - π/4≤2x≤2kπ + π/2 - π/4

2kπ - 3π/4≤2x≤2kπ + π/4

∴kπ - 3π/8 ≤ x ≤ kπ + π/8,k∈Z

递增、递减区间与√2无关，最大小值与√2有关

一道高中数学函数题 快高考了谢谢大家~

高考数学基础题二次函数、复合函数。

1、二次函数。

二次函数解析式的三种形式：

一般式：f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）。?

顶点式：f（x）＝a（x－m）2＋n（a≠0）。

零点式：f（x）＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）。?

辨明两个易误点：

对于函数y＝ax2＋bx＋c，要认为它是二次函数，就必须满足a≠0，当题目条件中未说明a≠0时，就要讨论a＝0和a≠0两种情况。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限内，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

2、复合函数。

设函数Y=f（u）的定义域为D，函数u=φ（x）的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f（φ（x））。

x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。? 如等都是复合函数。? 就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。

高考数学必备技巧：

1、三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2、做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3、一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

4、学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

5、要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6、要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

7、在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

8、要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。

9、将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

[高考数学题]已知函数f(x)=lnx,g(x)=x.求:

令x=tant，则y（t）=m*sint*2+4*3^1/2*sint+n*cos^2，用二倍角公式化简，y（t）=2*3^1/2sin2t+(n-m)/2*cos2t+(n+m)/2=(12+((n-m)/2)^2)^1/2*sin(2t+a)+(n+m)/2，y(t)max=(12+((n-m)/2)^2)^1/2+(n+m)/2=7，y(t)min=—(12+((n-m)/2)^2)*1/2+(n+m)/2=—1，m=1，n=5或m=5，n=1。

高考函数题。

（1）

令F(x)=xlnx+lnx-x+1;

F'(x)=lnx+1/x

当x>1时，F'(x)>0

F(x)>F(1)=0

xlnx+lnx-x+1>0

2lnx>x(x-1)/(x+1)

f(x)>2g((x-1)/(x+1))

(2)

令G(x)=0.5x^2-ln(1+x^2)-k

G'(x)=x-2x/(1+x^2)=0

x=0,1,-1

当x<-1时，G'(x)<0

当-1<x<0时，G'(x)>0

当0<x<1时，G'(x)<0

当x>1时，G'(x)>0

要使方程0.5g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个不同的实根，

应该使G(-1)<0,G(0)>0，G(1)<0

则0.5-ln2-k<0

-k>0

0.5-ln2-k>0

矛盾，因此k的取值范围不存在

（1）f(x)=cos?ωx+2√3cosωxsinωx-sin?ωx

=cos2ωx+√3sin2ωx

=2sin(2ωx+π/6)

y=sinωx相邻两条对称轴的距离等于 1/2 周期

f(x)相邻两对称轴间距离不小于拍π/2,即周期不小于π.

∴2ω≤2π/π→ ω≤1

（2）ω≤1 ω取最大值时ω=1

∴f(A)=2sin(2A+π/6)=1

sin(2A+π/6)=1/2

2A+π/6=2π/3(或π/6，此时A=0，舍去）

A=45?

a?=b?+c?-2bccosA→3=b?+c?-√2bc ①

b+c=3→9=b?+c?+2bc ②

②-①=(2+√2)bc=6

∴bc=3(2-√2)

∴SΔ=1/2bcsinA=1/2·3(2-√2)·√2/2=3(2√2-2)/4