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椭圆的题型高考_高考关于椭圆的历年真题
tamoadmin 2024-05-18 人已围观
简介1.椭圆的一道高考数学题怎么做要这样写x^2/4+y^2=1过（-3,0）这点与椭圆有两条切线，两切线之间的属于有两个交点上下是对称的，只要算一半的比值就好了，显然比值最小的点是过X轴的直线比值为1/4最大的就是无限接近这个切点了，1/1所以范围是[1/4,1)椭圆的一道高考数学题怎么做（1）联立方程y=b和(x^2/4)+y^2=1得x^2=4(1-b^2)球的两根为A?B两点的横坐标，也是三角
1.椭圆的一道高考数学题怎么做
要这样写x^2/4+y^2=1
过（-3,0）这点与椭圆有两条切线，两切线之间的属于有两个交点
上下是对称的，只要算一半的比值就好了，显然比值最小的点是过X轴的直线比值为1/4
最大的就是无限接近这个切点了，1/1
所以范围是[1/4,1)
椭圆的一道高考数学题怎么做
（1）联立方程y=b和(x^2/4)+y^2=1得x^2=4(1-b^2)
球的两根为A?B两点的横坐标，也是三角形的一边AB的长（AB水平），又
S=b*|AB|/2，代入再根据b的范围就可求出S的范围
（2）题中给出了两个条件，可以写两个方程，正好解出k和b
联立两个方程，一个关于x的一元二次方程，其中含k和b两个未知参数。根据维达定理求出|x1-x2|----用k和b表示出来。设过A点平行x轴的直线和过B点平行y轴的直线交于点C，在三角形ABC中AC=|x1-x2|,再跟据边之间的关系和直线斜率的几何意义（正好等于|BC|/|AC|），求出|AB|（也是用k和b表示）
另外S=d*|AB|/2,d=1是原点到AB的距离，根据点到直线的距离关系又得一个方程。
结合以上两个方程就可以解出k和b
这是根据等式的特点来设的。两个数的平方和为定值，但两个数没有其他的数量关系时，就应该想到恒等式sin?x+cos?x=1.比如，圆的方程(x-a)?+(y-b)?=r?,就可以表示成r?cos?t+r?sin?t=r?,
这里x=a+rcost,y=b+rsint,同理椭圆方程x?/a?+y?/b?=1，可设成x=acost,y=bsint.
其中t这个角就是以x轴为始边，逆时针旋转得到的一个角，范围[0,2π]。举个简单的例子，圆x?+y?=1经过A(1/2,√3/2)和B(1/2,-√3/2).与x轴正半轴交于D，原点O,图我就不画了。那么这里A点时，t这个角就是∠AOD=π/3;B点时t这个角就是∠BOD(钝角)=5π/3(因为是逆时针旋转)
这种设法是解析几何中常用的一种方法，相当于减少了未知数的个数（因为计算时r或a、b通常会抵消），计算较简便。
