高考数学文科数学题目-高考文科数学必考题型例题

1.大题全国只有两人做对，高考数学最难有多难？

2.2011四川高考文科数学答案

3.高考文科数学内容

4.今年文科数学难不难

5.高考文科数学最简单的部分是什么题？

6.江西2011高考数学文科第十七题

大题全国只有两人做对，高考数学最难有多难？

不管有多难，毕竟是上了高中一定得好好努力！看到其中一个回答是:因人而异，这毫无疑问肯定是对的，谁在数学上下的功夫多，花的时间多谁肯定成绩就越好。只要你肯多下功夫，数学课能好好听，刷题，总结笔记啥的，都做到位这样肯定能学的好，考试就能考的好。如果学的不行，也不要太灰心丧气，一切都不晚，就要平时下更多功夫咯。

我提醒各位考生一点，就是：

压轴题难度和试卷整体难度不一定是正相关的。

在高考的历史上，出现过绝大部分题目都很水，但是压轴题特别特别难的情况；也出现过大部分题目都较往年难度更大，但压轴题反而不是试卷上最难题目的情况。

所以总有考生，前面的题目顺风顺水，死磕最后一道题做不出来耽误了太多时间，没有好好检查前面的反而考崩。也有考生考得完全丧失了信心直接连最后一题看都没看，到考完看到答案才觉得可惜了本来是可以拿到分的。

希望各位考生调整好心态，安排好时间。

现在江西用全国卷了.没啥好说难的……

想当年陶平生出江西卷的时候，那才是30万人被支配的恐惧……

关键还不只是他出最后一道题难，前面的题不麻烦也难算，喜欢放坑。至于他的最后一题，简单来说，他并不知道高中生学了什么，他觉得初等数学都能考。

总结一下我能想起来的

2006年理科 数列不等式，需要主动加强归纳证明

2008年理科 不等式（为了送点分强行第一问改成了函数求导），CMO2003年第三题n=3的特殊情况（说实话直接写n还好做点），全省均分0.31

2009年文科 解析几何，证明一个给定的椭圆和一个圆，内接三角形总有内切关系（彭塞列闭合定理）...好吧！其实对他来说不算难了，就是有点难算。不过陶爷爷对这个定理绝对是情有独钟啊，东南赛也出了一个彭塞列闭合定理的题23333

2010年理科 不定方程..这个是真的醉，给高考生做数论..关键是他每次在外面上课说起这件事的时候总要提到 “我当年给我同事上小学五年级的女儿做，她一下子就做出来了！”

还有某次联赛他出了一道根据Finsler-Hadwiger不等式改的题，全国貌似个位数的人做出来了

总之高考压轴题多难，完全取决于谁出，希望大家别碰上这么可怕的出题人（不过这样相当于试卷少了一道题，对每次考试130~140的人来说是最好的！）

2011四川高考文科数学答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试

四川文数学解析

1.答案：B

解析：由M= {1,2,3,4,5}，N={2,4},则 N={1,2,3}.

2.答案：B

解析：大于或等于31.5的频数共有12+7+3=22个,所以P= = .

3.答案：D

解析：由 得 ,则圆心坐标是(2，-3).

4. 答案：A

解析：由函数 的图像关于直线y=x对称知其反函数是 ,故选A.

5.答案：A

解析：“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件.

6.答案：B

解析：若 ， 则 , 有三种位置关系，可能平行、相交或异面，故A不对.虽然 ∥ ∥ ，或 ， ， 共点，但是 ， ， 可能共面，也可能不共面，故C、D也不正确.

7.答案：D

解析： = = = = .

8.答案：C

解析：由题意得 ,

, .

9.答案：A

解析：由a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1)得a2=3=3×40,a3=12=3×41,a4=48=3×42,a5=3×43,a6=3×44.

10.答案：C

解析：由题意设当天派 辆甲型卡车， 辆乙型卡车，则利润 ，得约束条件 ,画出可行域在 的点 代入目标函数 .

11.答案：A

解析：横坐标为 ， 的两点的坐标 经过这两点的直线的斜率是 ,则设直线方程为 ，则 又 .

12.答案：B

解析：基本： .其中面积为2的平行四边形的个数 ；m=3故 .

13.答案：84

解析： 的展开式中 的系数是 =84.

14.答案：16

解析： ，点 显然在双曲线右支上，点 到左焦点的距离为20，所以

15.答案：

解析： 时， ，则 = .

16.答案：②③④

17. 本小题主要考查相互独立、互斥等概念及相关计算，考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力．

解析 ：①中有 = ，但-2≠2,则①不正确；与“若 时总有 ”等价的命题是“若 时总有 ”故②③正确；函数f（x）在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，则④正确.

解析：（Ⅰ）甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率的分别是 ， ，故甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率都是 .

（Ⅱ）设“甲、乙两人每次租车都不超过两小时”为A, “甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在两小时以上且不超过三小时还车”为B, 此时，所付的租车费用之和2元；“甲、乙两人每次租车都在两小时以上且不超过三小时还车”为C，此时，所付的租车费用之和4元；甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在三小时以上且不超过四小时还车”为D，此时，所付的租车费用之和4元；则 , , , .

因为A,B,C,D互斥，故甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .

所以甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .

18. 本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想．

解析：(Ⅰ)∵

（Ⅱ）由 ,

由 ,

两式相加得2 .

.

19.本小题主要考查直三棱柱的性质、线面关系、二面角等基本知识，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查应用向量知识解决问题的能力．

解法一：

（Ⅰ）连结AB1与BA1交于点O，连结OD，

∵C1D∥AA1,A1C1=C1P, ∴AD=PD．

又AO=B10．∴OD∥PD1．

又OD 平面BDA1, PD1 平面BDA1.

∴PB1∥平面BDA1.

（Ⅱ）过A作AE⊥DA1于点E，连结BE．

∵BA⊥CA，BA⊥AA1，且AA1∩AC=A，∴BA⊥平面AA1C1C．

由三垂线定理可知BE⊥DA1．∴∠BEA为二面角A－A1D－B的平面角．

在Rt△A1C1D中， ，又 ，∴ ．

在Rt△BAE中， ，∴ ．

故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．

解法二：

如图，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1－B1C1A，则 ， ， ， ．

（Ⅰ）在 PAA1中有设C1D＝ AA1，∵AC∥PC1，∴ ．由此可得 ，

∴ ， ， ．

设平面BA1D的一个法向量为 ，

则 令 ，则 ．

∵PB1∥平面BA1D，

∴ ，

∴PB1∥平面BDA1.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面BA1D的一个法向量 ．

又 为平面AA1D的一个法向量．∴ ．

故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．

20. 本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本的运算能力，分析问题、解决问题的能力和化归与转化等数学思想．

解析：（Ⅰ）由已知, = ,∴ , ,

当 成等差数列时, 可得

化简得 解得 .

（Ⅱ）若 =1,则﹛ ﹜的每一项 = ,此时 ， ， 显然成等差数列.

若 ≠1, ， ， 成等差数列可得 + =2

即 + = 化简得 + = .

∴ + =

∴ ， ， 成等差数列.

21. 本小题主要考查直线、椭圆的标准方程及基本性质等基本知识，考查平面解析几何的思想方法及推理运算能力．

（Ⅰ）由已知得 ， ，所以 ，则椭圆方程为 ．

椭圆右焦点为( ,0),此时直线 的方程为 ,

代入椭圆方程化简得7 -8 =0.解得 =0, = ,

代入直线方程得 =1. =- .∴D点的坐标为

则线段 的长

（Ⅱ）直线 垂直于x轴时与题意不符．

设直线 的方程为 （ 且 ）．

代入椭圆方程化简得(4k2+1) -8k =0解得 =0, = ,

设代入直线 方程得 =1. = .∴D点的坐标为 ，

又直线AC的方程为： +y=1，直线BD的方程为： ，

联立解得 ,因此Q点的坐标为 ，又 ，

∴ ．

故 为定值．

22.本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基本知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力．

解：（Ⅰ）F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2=-x3+12x+9( )

∴ -3x2+12，令 ，得 (x=-2舍)．

当 时， ；当 时， ．

故当 时， 是增函数； 时， 是减函数．

函数 在 处有得极大值 ．

（Ⅱ）原方程可化为 ，

①当 时，原方程有一解 ；

②当 时，原方程有二解 ；

③当 时，原方程有一解 ；

④当 或 时，原方程无解．

（Ⅲ）由已知得 ．

f(n)h(n)- = -

设数列 的前n项和为 ，且 （ ）

从而 ，当 时， ．

又

．

即对任意 时，有 ，又因为 ，

所以 ．

故 ．

故原不等式成立.

高考文科数学内容

高考文科数学内容如下：

1、忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

2、判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

3、函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

4、函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

高中数学公式

1、十倍角公式

sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))

cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))

tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

2、万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

3、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

今年文科数学难不难

今年文科数学高中毕业考试有部分难度。

今年的文科数学试题相比历年难度带来一定提升，不少文科学员在考后后都反应试题有一定的难度，在考场上做起来比较困难。不过不管试题难度如何，总有一些优秀的文科学员可以在数学科目上获取很好的成绩。

一、具体情况

1、从书本数量上来看，文科和理科都拥有5本必修书，而文科的选修是4本，理科的选修是5本。其实就是常说的说，理科要比文科多学一本数学书。

2、从难度大小上来说，不管是平日间的学习还是高中毕业考试，文科的主要内容都比理科的略微简单一部分。平日间学习时，有的知识理科要求掌握并熟悉，而文科只要求了解。就例如抛物线。

3、文科不学的知识有：空间向量、微积分、数学归纳法、排列组合、二项式定理、随机变量从考试内容来看，高中毕业考试文科数学高中毕业考试没有理科全面，理科基本上是全部的重要内容及核心考点都可以涉及到，而文科有的部分不考。

4，详细的还得看当年的考试大纲。还有就是考考试试卷，针对同一个重要内容及核心考点，理科数学考试试卷很难理解，文科则比较直白。数学的大题第一问一样，但是，第二问就不一样了，难度差别很大的。

5、上了大学以后，文科类的专业时常不学高等数学，而理科类的专业要学。

二、规律

1，高中毕业考试全国三卷文科数学，往年来解题目作答出题规律大多数情况下是第一个可能性，第二个三角或是数列，第三四个分别是圆锥曲线，立体几何，最后一个导数，设最后一个是圆锥曲线，既然如此那，导数不可能第三个，只可以是倒数第二个。

2，选择题一般集合，复数，充要条件，线性规划，程序框图，二项式，表面积体积，1-2个剖析解读几何，一个立体几何；

三、区别

1，文理科数学考试试卷是明显不同的。第一从考试范围上来讲，理科数学卷的考试范围要多于文科数学卷的考试范围。对比文理科高中毕业考试数学考试大纲和平日间上课时的侧重点上完全就能够看出；

2，其次从知识的考察难度上来讲，大多数情况下理科数学卷的难度要高于文科数学卷的难度。这跟文理科生的培养要求和以后继续深入学习的数学素养要求相关。不少文科生考入大学后时常不需要学高深的高等数学，针对大多数情况下理科生来说，升入大学后都一定要要学习高等数学。

高考文科数学最简单的部分是什么题？

选择：前三道送分，不管程度如何，出了哪个版块的知识（集合什么的吧，不太固定)，永远不能错；高考卷前六道是基础题，错过的要重视；选择最后一道碰上不拿手的题型就别读了。

填空：最后一题是难题。

解答：前三道的分如拿不全，累吐血也要想法拿全，建议做成错题本，参考高分者解答过程（IMPORTANT)，周周清。不知你是哪里学子，无法提供更详细信息了，不要不做难题，只要它是（高考）题、只要你是人，都可以解决的，大题要学着写上三四步左右。

如果你的最终目标是高考，不是浮云的那些月考，记住——高考题要做透，就是做很多遍，再也不出错。

江西2011高考数学文科第十七题

（1）余弦定理： b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB ①

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC ②

相加并化简得到

a = ccosB + bcosC

结合已知 3acosA = bcosC + ccosB

得到： 3acosA = a ===> cosA = 1/3

（2）根据 cosA = 1/3 ===> sinA = √8/3

cosB = - cos(A+C) = - cosAcosC + sinAsinC = - 1/3cosC + √8/3*sinC ③

又已知 cosB + cosC = √12/3 代入 ③

cosC + √2sinC ＝ √3

√(1 - sinC^2) = √3 - √2sinC

解得 sinC = 2/√6 = √6/3

已知 a = 1

正弦定理： c = asinC/sinA = 1*√6/3 / (√8/3) = √3/2

答案 ： c =√3/2

这道题目比较简单，就是计算量有些大