黑龙江省数学高考试题,黑龙江高考数学题2021

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2.数学一试题。

3.2022年高考全国乙卷数学（经典版）（全）多种方法解析压轴题

4.2022年数学高考试卷（2022年数学高考试卷新高考一卷）

5.2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

6.2018年黑龙江高考数学卷难道怎么样,黑龙江高考数学试卷难不难

我最近在做三角函数的题，下面全都是跟三角函数有关的。而且我做的很少，挑出来的题也少，不许嫌弃啊！求y=2sin(x+10?)+根号2*cos(x+55?）的最大值 (1+tanA)(1+tanB)=2

求tan(A+B)的值 tan62?-cot58?/1+cot28?*tan32? 化简（sin2x+cos2x-1)(sin2x-cos2x+1)/sin4x 已知90?＜α/2＜180?,化简（1+sinα+cosα)(sinα/2-cosα/2)/根号（2+2cosα） 已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β) （1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°） 函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin?x+sinx*cosx的最小正周期是 若3sinα+cos=0,则1/cos?α+sin2α的值为 设0≤θ＜2π，1+（根号3）i/根号3+i=cosθ+i

sinθ,则θ的值为 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且acosB-bcosA=3/5c，求tanA/tanB的值 已知f(x)=sinx+根号3cosx(x∈R），函数y=f(x+φ)的图像关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A

π/2

B

π/3

C

π/4

D

π/6没啦！其实与其在这里找经典试题，还不如直接买一本高考高手之类的书呢。

关于高中数学龙门专题

2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲——数学（文）

（必修+选修Ⅰ）

Ⅰ．考试性质

普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体、全面衡量，择优录取，因此，高考应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．

Ⅱ．考试要求

《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科）》中的数学科部分，根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据国家教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课与选修I的教学内容，作为文史类高考数学科试题的命题范围．

数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质考查融为一体，全面检测考生的数学素养．

数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能．

一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求

1．知识要求

知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法．

对知识的要求，依此为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次．

（1）了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它．

（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题．

（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题．

2．能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识．

（1）思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述．

数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心．数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体．

（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算．

运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数值的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。

（3）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力．主要表现为识图、画图和对图形的想象能力．识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志．

（4）实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模式；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明．

实践能力是将客观事物数学化的能力．主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构想数学模式，将现实问题转化为数学问题，并加以解决．

（5）创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．

创新意识是理性思维的高层表现．对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强．

3．个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．

要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神．

二、考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系．要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架．

（1）对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体．注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．

（2）对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度．

（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料．侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．

对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际．对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性．对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算．对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合．

（4）对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式．命题时要坚持“贴进生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合我国中学数学教学的实际，考虑考生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平．

（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查．在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性．精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题．

数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求．

Ⅲ．考试内容

1．平面向量

考试内容：

向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离．平移．

考试要求：

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．

（2）掌握向量的加法和减法．

（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．

（6）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用．掌握平移公式．

2．集合、简易逻辑

考试内容：

集合．子集．补集．交集．并集．

逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．

考试要求：

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．

（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．

3．函数

考试内容：

映射．函数．函数的单调性．奇偶性．

反函数．互为反函数的函数图像间的关系．

指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．

对数．对数的运算性质．对数函数．

函数的应用．

考试要求：

（1）了解映射的概念，理解函数的概念．

（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．

（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．

（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

4．不等式

考试内容：

不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．

考试要求：

（1）理解不等式的性质及其证明．

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．

（4）掌握简单不等式的解法．

（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．

5．三角函数

考试内容：

角的概念的推广．弧度制．

任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式．

两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．

正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．

考试要求：

（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

（4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．

（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．

（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx ，arccosx ，arctanx表示．

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．

6．数列

考试内容：

数列．

等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．

等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．

考试要求：

（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

7．直线和圆的方程

考试内容：

直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．

两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．

用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．

曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．

圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．

考试要求：

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．

（3）了解二元一次不等式表示平面区域．

（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．

（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．

（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程．

8．圆锥曲线方程

考试内容：

椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程．

双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．

抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质．

考试要求：

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．

（4）了解圆锥曲线的初步应用．

9（A）．直线、平面、简单几何体 （考生可在9（A）和9（B）中任选其一）

考试内容：

平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．

平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．

直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．

平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．

多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球．

考试要求：

（1）理解平面的基本性质，会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系．

（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理．掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．

（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理．掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念．掌握三垂线定理及其逆定理．

（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理．掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念．掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．

（5）会用反证法证明简单的问题．

（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．

（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．

（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．

（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式．

9（B）．直线、平面、简单几何体

考试内容：

平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．

平行直线．

直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．

两个平面的位置关系．

空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．

直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．

直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．

平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．

多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．

考试要求：

（1）理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想像它们的位置关系．

（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．掌握直线和平面垂直的判定定理．掌握三垂线定理及其逆定理．

（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘．

（4）了解空间向量的基本定理．理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算．

（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质．掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式．掌握空间两点间距离公式．

（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．

（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念．对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离．掌握直线和平面垂直的性质定理．掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理．

（8）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．

（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．

（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质。会画正棱锥的直观图。

（11）了解球的概念.掌握球的性质.掌握球的表面积公式、体积公式

10．排列、组台、二项式定理

考试内容：

分类计数原理与分步计数原理．

排列．排列数公式．

组合．组合数公式．组合数的两个性质．

二项式定理．二项展开式的性质．

考试要求：

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．

（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．

（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．

（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．

11．概率

考试内容：

随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．相互独立事件同时发生的概率．独立重复试验．

考试要求：

（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．

（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率．

（3）了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．

（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

12．统计

考试内容：

抽样方法．总体分布的估计．

总体期望值和方差的估计．

考试要求：

（1）了解随机抽样，了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样．

（2）会用样本频率分布估计总体分布．

（3）会用样本估计总体期望值和方差．

13．导数

考试内容：

导数的背景．

导数的概念．

多项式函数的导数．

利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．

考试要求：

（1）了解导数概念的实际背景．

（2）理解导数的几何意义．

（3）掌握函数y=c（c为常数）和y=xn（n∈N+）的导数公式，会求多项式函数的导数.

（4）理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值.

（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值.

Ⅳ．考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．

全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题．

试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．

试卷应由容易题、中等难度题和难题组成，总体难度要适当，并以中等难度题为主。

数学一试题。

----函数----

基础篇

第一讲 集合

1.1 集合的含义与表示

1.2 集合之间的基本关系与基本运算

1.3 简易逻辑

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲 函数

2.1 函数与函数的表示方法

2.2 函数的三要素

2.3 函数的图象

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第三讲 函数的性质

3.1 函数的单调性

3.2 函数的奇偶性

3.3 反函数

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第四讲 初等函数模型

4.1 正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数

4.2 幂函数

4.3 指数函数

4.4 对数函数

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

综合应用篇

函数的理论应用

一、函数在方程中的应用

二、函数在不等式中的应用

函数的实际应用

一、运用解析式

二、挑选解析式

三、建立解析式

四、设计解析式

综合应用训练题

----立体几何----

基础篇

第一讲 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.2 直观图和三视图

1.3 空间几何体的表面积与体积

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲 点、直线、平面之间的关系

2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2 平行关系——直线、平面平行的判定及其性质

2.3 垂直关系——直线、平面垂直的判定及其性质

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

综合应用篇

立体几何的理论应用

一、构造几何体证明不等式举例

二、以几何体为载体的最大（小）值问题

立体几何的实际应用

一、以面积为载体的应用题

二、以体积为载体的应用题

三、空间直线和平面的实际应用

四、空间两个平面的实际应用

综合应用训练题

----解析几何----

基础篇

第一讲 平面解析几何初步

1.1 直线与（直线的）方程

1.2 圆与（圆的）方程

1.3 空间直角坐标系

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲 椭圆

2.1 椭圆

2.2 直线与椭圆的关系

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第三讲 抛物线

3.1 抛物线

3.2 直线与抛物线的关系

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第四讲 双曲线

4.1 双曲线

4.2 直线与双曲线的关系

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

综合应用篇

解析几何的理论应用

一、集合问题

二、方程、不等式问题

三、最大（小）值、取值范围问题

四、函数问题

理论应用综合测试题

解析几何的实际应用

一、直线型应用题

二、圆型应用题

三、椭圆型应用题

四、抛物线型应用题

五、双曲线型应用题

实际应用综合测试题

----算法----

目录

基础篇

第一讲 算法初步

1.1 算法的概念

1.2 程序框图

1.3 基本算法语句

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲算法案例

2.1 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法和排序

2.2 进位制

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

综合应用篇

一 算法的理论应用

二 算法的实际应用

----统计与概率----

基础篇

第一讲 统计

1.1 随机抽样

1.2 用样本估计总体

1.3 变量间的相关关系

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲 概率

2.1 随机事件的概率

2.2 古典概型

2.3 几何概型

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

综合应用篇

统计与概率的理论应用

统计与概率的实际应用

----三角函数----

基础篇

第一讲三角函数

1.1 任意角和弧度制

1.2 任意角的三角函数

1.3 同角三角函数的基本关系

1.4 三角函数的诱导公式

1.5 已知三角函数值求角

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲三角函数的图象与性质

2.1 三角函数的图象与性质

2.2 函数y＝Asin（ωχ+φ）的图象

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第三讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.2 二倍角的三角函数

3.3 回顾三角函数的解题技巧

3.4 解斜三角形

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

综合应用篇

三角函数的理论应用

一、三角函数在代数中的应用

二、三角函数在立体几何中的应用

三、三角函数在解析几何中的应用

三角函数的实际应用

一、以直角三角形为模型的问题

二、以直角三角形、斜三角形为模型的问题

三、以斜三角形为模型的问题

四、以函数y＝Asin（ωχ+φ）为模型的问题

综合应用训练题

----平面向量----

第一篇 基础篇

第一讲 向量及其运算

1.1 向量

1.2 向量的加法与减法

1.3 实数与向量的积

1.4 平面向量的数量积及运算律

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲 坐标形式下的平面向量及其运算

2.1 平面向量的坐标表示

2.2 平面向量的坐标运算

2.3 线段的定比分点

2.4 平移

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二篇 综合应用篇

平面向量的理论应用

平面向量的实际应用

综合应用训练题

----数列----

基础篇

第一讲 数列

1.1 数列的概念

1.2 数列的前n项的和

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲 等差数列

2.1 等差数列的基本概念

2.2 等差数列的基本性质

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第三讲 等比数列

3.1 等比数列的基本概念

3.2 等比数列的基本性质

3.3 融等差数列与等比数列于一题的问题举例

3.4 研究性课题：数列在分期付款中的应用

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第四讲 数列的极限、数学归纳法简介

4.1 数列的极限

4.2 数学归纳法

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

综合应用篇

数列的理论应用

一 等差数列的应用

二 等比数列的应用

三 数列与其他知识的组合问题

数列的实际应用

一 等差数列的应用

二 等比数列的应用

综合应用训练题

----不等式----

第一篇 基础篇

第一讲 不等式及其性质

1.1不等式及其性质

1.2比较法在不等式中的运用

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲 不等式的证明

2.1基本不等式

2.2不等式的证明方法

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第三讲 不等式的解法

3.1有理不等式的解法

3.2无理不等式的解法

3.3指数不等式对数不等式的解法

3.4含有绝对值的不等式

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二篇 综合应用篇

不等式的理论应用

一、不等式的解法的应用

二、关于一无二次方程的实根的分布的有关结论

三、运用不等式求函数的最大(小)值

不等式的实际应用

一、 运用“a,b∈R+=>a+b≥2√ab”解答不等式

二、 用“a,b,c∈R+=>a+b+c≥3三次√abc”解不等式

三、 运用“ax的平方+bx+c≤0(a≠0)”解答不等式应用题

综合应用训练题

----微积分----

基础篇

第一讲 极限

1.1 数列的极限

1.2 函数的极限

1.3 函数的连续性

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第二讲 导数

2.1 导数的概念及其几何意义

2.2 计算导数

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

第三讲 积分

3.1 不定积分

3.2 定积分的概念与计算

高考热点题型评析与探索

本讲测试题

综合应用篇

第四讲 导数的应用

4.1 极限的应用

4.2 导数的应用

4.3 积分的应用

4.4 用导数解释方程、不等式、函数问题

4.5 用微积分思想解应用题举例

2022年高考全国乙卷数学（经典版）（全）多种方法解析压轴题

数学能够培育人的全体意识。数学题的求解必须从已知到定论全部地考虑疑问，并掌握各方面的相互联系，数学 教育 能够培育学生从全局上全部地考虑疑问。提高我们的思考高度和深度。下面就是我为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。 小学 一年级数学 试题 一、算一算。(18分)3+3=7+10=12-10=10-10=8+2=19-9=7+8=9+3=5+7=6+8=3+5+6=10-1-8=8-5+4=2+6+4=5+4+7=4+2+5=9-7+9=10-6+8=二、填一填。(20分)1、一个加数是7，另一个加数是5，和是()。2、17里面有()个十和()个一。3、个位和十位上的数字都是1的数是();4、与15相邻的两个数是()和()。5、一个数，从右起第一位是()位，第二位是()位。6、2个十组成的数是()。它前面的一个数是()。7、数一数。一共有()个图形。从右数起，排第()。从左数排第()，左边有()个图形。把右边的3个圈起来。8、按规律填数：1715()11()()5()19、一个数个位上是8，十位上是1，这个数是()。三、细心填一填。(26分)1.在○里填上“>”、“<”或“=”。(12分)15○6+89○1319-6○1514○7+711+2○1617-5○12+52.在()里填上“+”或“-”。(14分)8()4=1211()0=117()1=816()6=108()4=414()4=2()8四、按照要求做题。(8分)1、画，比多3个。(3分)2、画，比少2个。(3分)3、把不同类的用“〇”起来。(2分)苹果梨香蕉萝卜附：答案一、略二、121、71114,16个，十20,196，3,2，513,9,7,318，三、1、><<=<<2、略四、1、2、3、萝卜六、8+4=127+5=125+7=1212-8=410-6=412-9=4七、1、15-5=102、8+4=123、9+3=12 小学一年级数学试题 一、算一算。15-8=　　11-2=　　16-9=　　15-8=　　60-40=69-7=　　13-8=　　14-7=　　65-60=　　41+30=82+6=　　48-3=　　8+50=　　20+39=　　19-6=2+43=　　48-30=　　2+37=　　65-5=　　14+3=20+80-30=　　95-40-5=　　90-50+42=　　40+6+20=二、填一填。1、从左边起，第一位是()位，第二位是()位，第三位是()位。2、7个一和8个十组成的数是();100里面有()个十，5个十是()。3、最小的两位数是()，它前面一个数是()，后面一个数是()。4、的两位数是()，比它大1的数是()。5、奶奶的`岁数比70大，比75小，爷爷可能是()岁。6、57里的5在()位上，表示()，7在()位上，表示()。7、70比()多1，比()少1。8、在○里填上或=。47○74　　55+3○83　　4+35○35-496○66　　75-5○25　　58-3○58-309、从10开始十个十个地数，90前面的一个数是()，90后面一个数是()。10、找规律填数。①()、()、92、94、()、()③()、()、35、36、()、()三、画一画。画一个正方形和一个平行四边形。四、在正确的答案后面画。①小红、小方拍球，小红拍了48下，小方和小红拍的差不多，小方拍了()个。1、8个()2、60个()3、46个()②小红今年7岁，她的爸爸今年大约()岁1、10岁()2、36岁()3、60岁()③在96、70、26这3个数中，()比50多得多。1、96()2、70()3、26()五、解决问题。1、一(2)班有男生20人，女生17人，王老师带全班小朋友去春游，乘这辆车，座位够吗?2、我一共采了46个桃，现在只剩下6个。吃了多少个桃?3、小明家了5只母鸡，32只公鸡，小明家有多少只鸡?4、体育室走了6个 足球 ，还有12个足球，体育室原来有多少个足球? 小学一年级数学试题 一、直接写出得数。7+6= 8+3= 8-3= 7+9=9+4= 9-5= 12-2= 15-10=10-6= 8+7= 9+6= 10+10=4+3+5= 13-3-5= 7-3+8=二、在( )里填上合适的数。7+( )=13 13-( )=10 5=( )-18+( )=17 10-( )=4 8=( )+610+( )=12 ( )+5=14 10-4-( )=0( )+( )=13 4+9=( )+( ) ( )+( )=3+8三、填空。(1)9、( )、( )、12、( )、14、( )、( )、( )、( )、19、( )(2)在8、11、18、12、15、20、16中，共有( )个数，从左数第6个数是( )，从右数，15排在第( )个;其中比12大数有( )，比18小的数有( )。(3)将7、10、9、11、5按照从大到小的顺序排列是( )。(4)12连续减2，12_____、_____、_____、_____、_____、_____、(5)一个十和4个一组成( );10个一和1个十组成( )。18里面有( )个十和( )个一。(6)一个加数是6，另一个加数是9，和是( )。(7)被减数是18，减数是5，差是( )。(8)在○里填上“>”“<”或“=”7+9○16 97-10 10-8○612-2○10 12○3+8 6+5○5+6四、在下列卡片中选出三张卡片，用这三张卡片上的数字写出四个算式。1 6 15 3 10 9 5__________________________，____________________________，__________________________，____________________________。五、应用题。(1)老师做了10面小红旗，奖给同学7面，还剩几面?(2)小红吃掉8个苹果后，还剩下3个，小红原来有几个苹果?(3)停车场停了9辆汽车，开走几辆后还剩下6辆，开走了几辆车?(4)小华做了7面小红旗，小红做的和小华同样多，两人一共做了几面小红旗?(5)有一些小鸟落在2棵树上，先飞走7只，又飞走6只，两次一共飞走多少只?(6)8个小朋友做花，做了9朵红花，做的黄花和红花同样多，一共做了多少朵花?(7) 植树节 里，三(2)班第一小组6个小朋友栽了8棵小树，第二小组7个小朋友栽了9棵小树。两个小组一共栽了几棵小树? 小学一年级数学试题 一、直接写出得数。17-8= 11-5= 13-9= 12-8=15-6= 11-4= 15-6= 13-8=9+8= 7+9= 70+9= 86-6=50+7= 36-6= 8+70= 16-10=17-3-8= 9+4-7= 8+9-9= 5+9-8=二、填一填。1、42里面有( )个十和( )个一。2、7个十和4个一组成的数是( )。3、28的个位是( )，表示( )个( );十位是( )，表示( )个( )。4、10个一是( )，10个十是( )。5、100前面的第四个数是( )。6、一个数的个位是5，十位是3，这个数是( )。7、写出小于100而大于40的个位是3的4个数：( )、( )、( )、( )。8、的两位数是( )，最小的三位数是( )，它们相差( )。9、 3元=( )角 70角=( )元 4角=( )分 60分=( )角4角+9角=( )元( )角 1角5分4分=( )角( )分9分+5分=( )角( )分 18角=( )元( )角三、找规律，填数。3 、( )、 ( )、 12 、( )、 ( )( )、 55、 ( )、 ( )、 52、 ( )、( )、 ( )( ) 、15、 ( ) 、( )、 30、 ( ) 、( )83 、( ) 、( ) 、53 、 ( ) 、( ) 、( )四、对的在( )里面画“√”，错的在( )里面画“×”。1、100是三位数，位是百位。 ( )2、“88”个位和十位上的“8”都表示8个一。 ( )3、最小的两位数是11。 ( )4、78后面的第3个数是81。 ( )5、59比16多得多，比62少一些。 ( )五、比一比，填一填。1、在○里填上>、<或=。40○60 69○69 89○98 35○51 90○8940+7○35 63-3○66 54+4○60 88-8○80 12-8○52、89 24 76 54 19 68 32 96比40大的数有( )。比40小的数有( )。六、解决问题。1、学校美术小组有15人，男生有6人，女生有多少人?2、学校原有 篮球 40个，又买来8个，现在一共有多少个?3、练习本4角一本，尺子7角一把，橡皮5角一块。(1)买一本练习本和一把尺子，一共用多少钱?(2)买上面三种物品，一共用多少钱?(3)小明买上面3种物品，付给售货员2元钱，应找回多少钱? 小学一年级数学试题 一、仔细想，认真填1、看图写数2、按顺序填数3、(1)把左边的4只小鸟圈起来。(2)从左边数，给第4只小鸟涂上颜色。(3)从右边数的第1只小鸟飞走了，还剩( )只小鸟。4、19里面有( )个十和( )个一，15里面有( )个一。5、一个两位数，它的个位上是3，十位上是1，这个数是( )，与它相邻的两个数是( )和( )。x k b 1.c o m6、一个两位数，个位和十位上的数字都是1，这个两位数是( )。7、画一画1 3 2 0 1 28、在○里填上“>”“<”或“=”。4+8○13 3+9○14 7+6○12 18-10○911+4○12 8-8○13 15○8+9　　　　　4+7○119、运动场上真热闹，小动物们来赛跑。小猴的前面有5只小动物，后面有8只小动物，想想小猴跑第( )，参加比赛的动物一共有( )只。10、7与9的和是( )，差是( )被减数是最小的两位数，减数是的一位数，差是( )。11、在括号里填上合适的数( )+5=12 3+( )=10 8-( )=48 +( )=9+6 7+6+( )=13 12-( )+6=1612、括号里能填几：10﹥3+( ) 9+( )﹤1518-( )﹥10 13+( )﹤19二、我会选。1、哪个形状是用4个小正方体拼出来的，在括号里画√2、小明读书，今天他从第10页读到第14页，明天该读第15页了，他今天读了几页?15 4 3 53、至少用几个小正方体可以搭出一个大正方体?9 12 4 84、下面这些图形中有2个长方体的是哪个?5、“十七”应该写作：107 17 10七 十7问：谁家在最上面?小芳 小刚 亮亮 红红三、先写出钟面上的时间，再按规律画出最后一个钟面的时间 。四、计算，我最棒。3+5+8= 6+7-3= 5+8-2= 9-5+9=3+2+7= 18-8-6= 15-2-3= 6+9-2=17-7+3= 19-3-5= 8+5+2= 7+3-8=五、看图列式计算。六、用数学。

2022年数学高考试卷（2022年数学高考试卷新高考一卷）

2022年高考全国乙卷数学（经典版）（全）全方位、不同视角、多种方法解析压轴题

单选压轴题：两个角度解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第9题

正弦定理与离心率：全方位解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第11题

选择题压轴题：从两个不同方向解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第12题

单选压轴题：两个角度解析2022年高考全国乙卷文科数学试题第12题

半分离，全分离，常规解法：三种方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第16题

常规推导+分离参数：多方法解析2022年高考全国乙卷文科数学试题第20题第（2）问

2022年高考运算最复杂试题最简单解法（第三个方法）以2022年高考全国乙卷理科数学第20题为例再探圆锥曲线极点与极线性质定理

2022年高考运算最复杂试题最简单解法（第三个方法）以2022年高考全国乙卷文科数学第21题为例再探圆锥曲线极点与极线性质定理

函数零点个数问题：多方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第21题

2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

今天小编辑给各位分享2022年数学高考试卷的知识，其中也会对2022年数学高考试卷新高考一卷分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。

2022年高考数学试题有哪些新变化？

2022年高考数学落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革的要求。试卷突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。

变化一、设置现实情境，发挥育人作用

高考数学命题坚持思想性与科学性的统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置真实情境，命制具有教育意义的试题，发挥数学考试的教育功能和引导作用。

变化二、设置优秀传统文化情境

数学试卷以中华优秀传统文化为试题情境材料，让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自信心和自豪感，培育爱国主义情感。如新高考Ⅱ卷第3题以中国古代建筑中的举架结构为背景，考查学生综合应用等差数列、解析几何、三角函数等基础知识解决实际问题的能力。全国甲卷理科第8题取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》，以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程，引发学生的学习兴趣。

变化三、设置社会经济发展情境

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。如新高考Ⅰ卷第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，试题引导学生关注社会主义建设的成果，增强社会责任感。全国甲卷文、理科第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景考查学生的数据分析能力。全国乙卷文、理科第19题以生态环境建设为背景材料，考查学生应用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力，对数据处理与数学运算素养也作了相应的考查。

2022新高考全国卷的数学题是什么难度？有多少基础分？

随着高考的结束，很多考生都在抱怨本次高考中的数学考试难度非常之大，而很多考生说这次考试想拿数学满分是不可能的事情。而根据权威部门所发布的消息，2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度，相比往年的高考难度增加了一些，而这样做的目的就是加大考生与考生之间的竞争。而高考中的数学题的基础分大概在30~50分之间，因为这个基础分是最基本的一些题型，只要考生在上课期间认真听课，认真复习这些分都能拿满。

一、2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度

根据相关媒体报道，本次出题是由全国的高考专家库出题的，而这次高考数学题的难度为中上等，要比往年的高考难度增加了许多。而本年度的高考很多考生都在反映数学题非常难，都是一些在课程上没有见过的题型，而这又从侧面反映了学校在教课期间并没有对数学题的一些知识内容进行扩展，而只是把重点放在了书本上，所以从这一点上考生们没有接触到新型题型，自然会感觉很难。二、基础分大概在30~50分

一般来讲，全国数学题考试卷总分在150分，而基础分都会设置在30分到50分左右，而根据专家透露的消息，2022年的高考基础分在30分到50分左右，这些题型在课本上都是能见得到的，只要考生在上课期间认真听讲，认真做笔记那么是完全可以拿到这些分数的，因为这是最基础的一种题型。三、总结

总的来说，本年度的高考确实很难，甚至把深圳中学的一个学霸都给考哭了，而很多数学教师在做数学高考试卷的时候都感觉很难，通常要花费两个小时以上才能把所有题型做完，并且还拿不到满分。而还有考生反映往年的高考都有人保证数学成绩能拿满分，而今年的考生则反映没有人敢保证敢拿数学成绩的满分，这就直接表明本年度高考数学这个难度是很难的。

2022年高考数学全国乙卷试题“难到哭”，与往年相比真的很难吗？

数学题真的很难吗？这是毋庸置疑的，因为高考并不是一场很普通的考试，高考是涉及到选拔人才的，如果说太过于简单的话，那么考试还有什么必要呢那么今年的数学题呢其实难度是有点难度，但是并不是很难，因为对于那些学霸来说是稍微有那么点难度，因为这是选拔性的考试，而不是普通的考试，有难度也是很正常的，如果没有任何难度的话，你就没有必要去举举行这样的考试，因为这样的考试就是为了选拔人才而存在的一次考试。

有难度才能出现真水平

数学试卷之所以难，张新伟数学试卷能够体现出一个人在数学当中的真正水平，那么现在这个数学试卷非常的难也是很正常的，因为这是选拔性的考试，如果说有人在这么困难的试卷当中依然是拿了很高的分，这就证明了这个人的水平是真的，强但是难是很正常的，因为如果没有难度的话，就没有人会去考这一次试的，对于很多学霸来说，这一次的考试也是稍微有点难度，并不是很难有很多的学霸在考完也说了，稍微有点难度。

都是一样的

这次考试说数学试卷难其实也是一样的，对于大家来说都是考同一份试卷，你觉得这一份试卷难，大家都觉得这一份试卷是非常难的，所以说大家都是站在同一起跑线上的，难与不难都是考同一份试卷，所以说是很公平的，比起之前的考试来说，也是增加了一些难度，但并没有增加很多。

总的来说这一次的考试是比较难，但是是挑选顶尖的那种数学人才而进行的一次考试，每一次的考试都是对于数学水平高的人才的一次挑选，如果那种水平很高的人才的话，他必然是能够考很高分的，并不会因为增加那么点难度而考了低分

2018年黑龙江高考数学卷难道怎么样,黑龙江高考数学试卷难不难

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我为大家带来2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

高考数学解题技巧

1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学 方法 的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最后，题目 总结 。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。

高考数学知识点

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学 知识点总结：抽样方法

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

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高考抢高分科学报志愿”2014高考指导会如期举行。牡丹江市第一中学田家炳会馆人气高涨,座无虚席。很多没有座位的家长还搬来椅子,坐在过道里聆听讲座。全国著名教育专家、高考评分细则制定者李谓,在2个小时的时间里,结合实例,分析了高考命题趋势,给考生面临的共性问题“开了处方”,并指导家长该如何填报志愿,让与会者们都听得“很解渴”。

命题趋势:高考难度会降低,“五个方面”不会考

“高考有五个方面是绝对不会考的。”在现场,听到这句话,很多学生和家长都瞪大了眼睛,边听边记录起来。李谓说,高考是依据课程标准来命题的,黑龙江省高考试卷用的是全国Ⅱ卷,总的来看,有五个方面是不会考的`,分别是:负面的不考(比如反腐败问题)、敏感的不考(比如马航失联事件)、有争议的不考(比如中国什么时候进入封建社会)、已经解决的不考、不适宜的不考。

“2015年的高考难度会有所降低。”李谓说,我国高考改革的方向已基本确定,分析2015年的高考趋势,基本会呈现以下几个特点:语文、政治学科,会考“传统文化”;数学学科,会考“应用数学”,注重用数学知识去解决生产生活的实际问题;物理、化学、生物学科,特别注重实验;历史学科,考点将由“以人物为主”改为“以事件为主”;地理学科,注重环境保护;英语学科,会更加注重基础,难度会有所降低,考生不会拉开太大的分数。

抢分办法:短时间内须抓住“必考点”

“在考前有限的时间里,考生应该抓住必考点,尤其应该多关注教科书里的基本概念、基本理论。”李谓说,高考前,考生会面临很多共性问题,比如不知道如何提高分数等。对此,李谓支招说,考生应依据教材进行复习,但却不能拘泥于教材,要在教材的基础上适当加减。同时,“越是艰难越向前”,复习不用面面俱到,要懂得木桶原理,重点去攻克自己的弱项。

对于家长,李谓也有一些建议。他说,很多考生之所以会在考前出现焦虑情绪,大多是因为他们对某些知识的掌握还有欠缺。所以说,家长要想帮孩子解决心理压力,最主要的,还应是帮助孩子解决好知识欠缺问题,让孩子更自信地走入考场。

报考原则:报志愿的关键是分数,不是兴趣

都说“考的好不如报的好”,但在当天的讲座中,李谓说,黑龙江省从去年开始实行平行志愿报考,在平行志愿下,报志愿的关键是“分数优先”。

李谓建议,报志愿应该“一看分数、二看需求、三看兴趣”。如果分数允许的话,考生在选择院校时,应该重点选择985院校和211院校。此外,李谓还详细讲解了哪些985院校可以“钻空子”进去,211院校都是些什么样的院校等。

此外,李谓还介绍说,如果考生报的志愿“撞车”,且总分又相同时,那么,录取时还要看具体的单科成绩。其中,文科生,会先看语文分,如果语文分数也相同,就依次再看外语分、文综合分、数学分;理科生,会先看数学分,如果数学分数也相同,就依次再看外语分、理综合分、语文分。“所以说,对于文科生而言,语文不能是短板;对于理科生而言,数学不能是短板。”

“分数在一本和二本之间该如何选择学校”、“小语种哪个语言比较好”、“平行志愿会不会退档”……在讲座结束后,李谓还就家长们的现场提问进行了一对一有针对性的解答。很多家长都表示,这场讲座很实用,他们受益匪浅。