北京市高考文科数学真题,北京市高考文科数学

1.2021高考数学文科真题及答案完整解析版（全国甲卷）

2.2021年北京高考分不分理科，文科

3.北京高考分文理吗

4.高考数学文科范围

5.高考数学 文科 数列

6.北京 高考 难度

以下是理科数学和文科数学的区别：

1、书本数量不同：文科数学比理科数学的选修书要少一本；

2、学习侧重点不同：文科数学学习重点在于理论知识，理科数学学习重点在于灵活运用；

3、试卷难度不同：文科数学的试卷相较于理科数学的试卷要简单许多。文科生和理科生在填报高考志愿的时候，理科生的选择比文科生多。

4、文科数学相比理科数学简单；试卷不同考试的时候文理数学卷子是不一样的，就如同学习内容一样，文科数学卷子比理科数学卷子简单一些。还有就是考试题，对于同一个知识点，理科数学试题比较难理解，文科则比较直白。

2021高考数学文科真题及答案完整解析版（全国甲卷）

伴随2015年高考成绩的出炉，不少人都在打听今年北京各中学的高考成绩。无论说还是不说，高考成绩都在那里。因此无需渲染，也无需刻意回避，理性看待更为可取。我们不仅关注成绩，更关注学生的成长和全面发展。尤其关注高考突出考察考生12年基础教育积累在学生终身发展中的重要作用，为每个考生搭建充分展示的平台;关注学生的实际获得和核心素养的提升，以及中学教育的加工能力和学校特色优质均衡发展的水平。

　说明一下，数据主要来自各中学，仅供参考;而且由于时间匆忙，一些学校的数据仍在统计当中，最终数据以学校正式发布为准，排名不分先后。

　北京五中：

　今年高考，理科有四成的学生在650以上，其中：理科实验班均分666，数学与英语平均分均超140;文科数学年级均分达到142分;理科韦祎同学与文科高睿男同学分别获得数学满分150。

　北京161中：

　高考文科平均633.4分，97.6%的同学在600分以上，平均分位居全市第八。理科平均627.4分，分698。

　理工附中：

　今年高考，600分人数大幅增加：文理科共有232名同学考出了600分以上的好成绩，占统招学生总人数的87.9%;

　高分段人数数量喜人：有18名同学考出680分以上的好成绩。其中，理科第一名乔卓然同学，*分为698分，全市排名第168名;文科第一名李映雪同学，*分为667分，全市排名第112名。有71名同学考出了650分以上的好成绩，约占统招学生总人数的26.89%。

　学生单科成绩突出：理科学生吴中灏同学取得了数学分149分的好成绩;文科学生张悦琪同学取得了数学分148分的好成绩;赵雨蒙、蔡可钰两位同学取得了英语分147分的佳绩;李泽宇、张贺然两位同学取得了理综分291分的佳绩。

　重点本科率与去年持平：文理科一本率均超过了96.2%，保持了我校重点本科率稳步提升的势头。

　理工实验班成绩优异：理工实验班学生综合素质优良，学业成绩突出，在高考中，全班同学人均成绩超过了663.3分。

　汇文中学：

　2015年高考，文理科重点率100%;近85%的学生上600分;近40%的学生上650分。文科实验班平均成绩645分;理科实验班平均分超660分。英语文理单科成绩名列东城第一，仅比北京市英语文理单科第一名少一分。参加北大、清华自主招生获得加分同学的人数比去年大幅增长。

　十一学校：

　理科*分719分(市*分分721分)，进入北京市前三名;文科*分690分，有2人，均进入北京市前三名，并列海淀区第一名。

　语文145分，全市第一。数学有7人得满分。

　理科*分700分以上8人;文科670分以上7人。

　理科650分以上178人，文科650分以上23人，共计201人。

　景山学校：

　2015年高考再创佳绩，其中徐文昊同学以*分718分的成绩获东城区理科第一名。文科一本上线率为100%，理科一本上线率为95%。文科600分以上的学生达75%，理科600分以上的学生占总数的60%，其中理科实验班高考总分690分以上的学生10位，全班平均分670分。

　一零一中学：

　文理总平均分继续位居北京市前列，共有300多人考分在600分以上，其中文科考生全部600分以上。理科总成绩名列北京市第六名，海淀区第二名;文科总成绩名列北京市第五名，海淀区第一名。数学有4名同学问鼎北京市单科状元(理科刘子乐同学、文科王麒淇同学、陈雨心同学、杨宇禄同学数学150分)，易睿智、刘适超、朱泽昆、陶思彤、白雅鑫、杨慕涵、曹怡婷、张馨月等8位同学语文大作文满分，江颂缘、周琪、刘祎第20余位同学语文微写作满分。

　京源学校：

　今年该校高考成绩在石景山区全面，文、理一本上线率均在90%以上，本科上线率连续9年100%，全部为二本以上。

　北京八中：

　高考平均分排名：文科位居全市第四;理科全市第五;理科分：胡天祎719分。

　大峪中学：

　今年高考600分以上的高考段人数比去年提高了73%，文科数学平均分提高了11分，理科英语平均分提高了11分。该校学生刘嘉铭和丁可心分别获得门头沟区理科和文科头名，其中丁可心高考数学取得149分的佳绩。牛建腾同学获得北航30分的自主招生加分，总分达到了683分;体育特长生不仅体育加试86分，而且文化课也达到了609分;艺术特长生韩哲不仅美术专业校考进入全国前50名，而且文化课高出分数线70多分;科技特长生张奥博获得清华大学领军计划、北大博雅计划自主招生的入场券。

　人大附中：

　今年高考理科*分721分，北京市第一名。全市理科720分(含加分)前5名人大附中占4人。理科全市712分(含加分)前21名占8人。

　理科*分700分以上33人;文科*分670分以上5人。

　理科*分650分以上283人，文科*分650分以上21人：共计304人;文理科*分600分以上共计412人。

　北师大实验中学：

　文科分686，平均分651，理科分710分，平均分665，文理科一本上线率。

　陈经纶中学：

　理科学生金酷以149分的高分成为北京市英语单科状元，文科学生陈雨竹夺得朝阳文科状元，这是该校连续三年夺得朝阳状元;除此以外，整体一本率达到97%，61%的学生成绩在600分以上，文科平均分612，理科平均分607。

　师大二附中：

　该校蔡雨玹同学以699分荣获2015年北京市高考文科头名;汤雯同学获得2015年北京市高考文科第二名。今年北京市高考数学、文综、理综，该校多名同学并列第一名。

北京二中：

　2015年高考仍保持了文、理科100%达到一本录取线的好成绩。理科获600分以上的学生人数达94%、文科获600分以上的学生人数达100%。航班总分平均分为680分，理科实验班总分平均分为671分，文科实验班总分平均分为655分。孟凡瑶同学获得东城区文科分，10位同学获得清华大学、北京大学的自主招生加分(60分)。

　北京四中：

　今年高考文理科总平均分均位居全市第一。

　清华附中：

　该校高三(13)班华易同学以投档分730分位居北京市理科第一名，实考分720分，位居北京市理科第二名，与北京市理科第一名仅1分之差，其中语文133分，数学148分，英语148分，理综291分。

　广渠门中学：

　今年高考，广渠门中学保持了十四年连续正增长的势头。本届高三文、理一本率再次延续百分百的辉煌，文、理科600分以上人数为141人。文、理科分分别为672、679，他们和文科数学满分学生均出自本校初中直升班。学校良好的发展态势体现了广中强劲的教育加工能力，为新组建的广渠门中学教育集团迎来了开门红。

　丰台二中：

　2015年高考历史突破，理科一本率81%，文科一本73%，二本线文理均达100%，理科680分以上3人。

　民大附中：

　2015年高考620人参考，615人上本科线，统招生一本上线率为100%，文、理科校状元694(区第一)、716分，数学满分5人，700分以上12人，海淀第三，650分上250人，海淀第二，600分上492人，海淀第一，文科600、650分以上人数均排海淀第一，预计录取北大、清华50人左右。

　171中学：

　文科语文第一名143分，为北京市分;文科数学满分两人;文理科均分双双突破640分，600分人数超过95%，650分人数占到40%，一本率连续四年突破99%，接近100%。理科精英班平均分678.3分，文科精英班平均分654.2分。

　北师大附中：

　今年高考本科率100%，一本率98%;600分以上204人，其中文科47人，理科157人;文科平均分630，理科平均分637;理科分717分;钱学森班的三分之一学生高考成绩超过690分。

　北京二十中：

　2015高考理科695分，文科分668分。650分以上相比去年增长275%，600分以上相比去年增长61.4%。一本上线文理合计占73.3%。

　东直门中学：

　一本重点上线率文理科近100%。文科有超过九成的考生超600分。理科有超过六成的考生超600分，平均分超一本线60余分。东直门中学首届面向全市招生的叶企孙实验班平均分超过650分。

　戏剧社成员周子衿同学已获得中国人民大学自主招生30分加分，在高考中取得了总分653分，文综251分，语文135分的优异成绩。体育特长生邹润津同学以高出录取标准200余分的优异成绩被清华大学录取。特长生张刘依然、杨荔瑶、徐春颖、刘熙悦分别达到了北京师范大学和北京科技大学的录取标准。

　和平街第一中学：

　2015年高考一本率超过60%，文科二本率100%，理科二本率98%，600分以上达52人。其中陈汀蕙同学以684分优异成绩荣获该校理科头名，王思迈同学以647分荣获该校文科头名。

　理科实验班80人平均分达到585分，超一本线37分;理科普通班平均分达到550，超过一本线。特别是梁浩以633分，樊继康以601分实现普通班高考成绩的再飞跃。

　166中学：

　2015届高中生命科学实验班和冰心文学实验班是学校第二届高中特色班。今年高考分705分，95%的学生达到600分以上，取得了令人满意的成绩。

　人大附中分校：

　文科：一本上线率100%，650分以上5人，占学生比例18%;分(*分)673共2人，北京市第66名;平均分(*分)637.2;数学满分1人，数学平均分145.2。

　理科：一本上线率 98.1%，670分以上8人,占学生比例9.6%;650分以上22人，占学生比例26.5%;平均分(*分)634.4;分(*分) 680。

　55中学：

　一本上线率达73%，二本上线率达100%。文理科600分以上学生约占四成。

　景山学校远洋分校：

　首届远洋高三学子在高考中喜获佳绩。

　理科成绩：一本上线率81%;二本上线率94.4%;本科上线率100%;理科平均分595(超一本线47分);其中理科1班平均分630，超一本线82分，600分以上占94.4%。

　文科成绩：一本上线率70.6% ;二本上线率94.4%;本科上线率94.4%;文科平均分583(超一本线4分)，均位居全区第二。

　大兴一中：

　今年大兴区高考文理科头名均来自大兴一中，其中，理科头名：房彦名，688分;文科状元头名：孙雯，657分。

　北京十九中：

　今年高考再创新高，实现历史性突破。一本上线率达75%，二本上线率达到100%。杨磊同学数学获得150分的满分。

　50中：

　650分以上的学生是去年同期的5倍，50%以上的学生突破了600分，思齐班所有学生都达到了重点大学的录取线。学校理科一本率再次突破90%，文科一本率超过80%。

　海淀实验中学：

　高分段和重点大学上线率持续提升：“*分”600分以上共75人(文科19人，理科56人)，跻身海淀区前15强。理科一本率70.3%，文科一本率65.3%。

　“钱学森班”成绩优异：600分以上同学占66.7%，平均分605.1分，一本率近100%。文科实验班成绩创新高：600分以上同学占51.5%，平均分600.7分，一本率达87.1%。

　11中：

　历年的高考成绩与入学各分段成绩相比均能达到20%的增量，彰显出优良的教学质量和超强的教育加工能力;2015年高考高分段学生的绝对人数是入学人数的3倍;一本率在2014年的基础上提高了15个百分点，一本率近80%;二本率近100%。

　北京57中：

　该校73名同学高考成绩在600分以上，17名同学成绩在650分以上。理科分701分，文科分652分。实验班平均分659分。本科上线率为100%。

　109中学：

　600分以上人数是去年的2.5倍，一本上线率达86%，较去年提高了22个百分点。

　北京实验学校(原北京立新学校)：

　本届高三毕业班三年前的中考录取线为477分，处海淀区第28名，其中录取学生中考成绩在501分(相当于对应一本苗)以上的学生仅占15%，学生起点基础相对城区而言比较薄弱，经过三年的努力，表现出强大的教育加工能力，实现了在起点上的最快发展。

　第一届熊希龄人文实验班人均成绩609.3分，,600分以上人数超过65%，一本上线率达90%，二本上线率100%;第一届熊希龄科学实验班人均成绩621.9分，600分以上人数超过80%，一本率为100%。

　文科生均分592.34分,一本上线率为68.18%，在起点基础上提高了53.18个百分点，二本上线率为100%。理科生均分550.84，一本上线率为50.85%，在起点基础上提高了35.85个百分点，本科上线率为98.31%。

　文科分张弘毅同学659分(*分)，在北京市排名238名，三年前的中考成绩为479分，海淀区中考排名为7782名;理科分李晓蓉同学668分(*分)，在北京市排名1808名，三年前中考成绩为515分，海淀区中考排名为3663名。

　北京三中：

　北京三中作为普通校，今年高考成绩继续保持上升势头，文理均分都超一本线，理科563.3，一本率73.1%。文科本科率100%，均分586。文科分652。本届毕业生600分以上学生占24%，近四成。

宏志中学：

　五成以上考生高考成绩达到一批本分数线，九成考生达到二批本分数线，100%考生上本科线。超过20%的学生达到600分以上。

　22中学：

　文理本科上线率为100%，一本总上线率46.4%。数学实验班一本率77.7%，二本率100%，600分以上人数9人。

　玉渊潭中学：

　本届学生经过三年学习，综合素质全面提升，学业成绩全部实现了低进高出。高考600分以上15人，进入一本线的学生比入学时人数增加19倍。一本率文科47%，理科43%;二本率文科81.3%，理科80%;本科率文科100%,理科97%。其中，理科总分分641分，文科总分分627分;理科数学分145分，英语分144分;文科数学分144分，英语分142分。

　25中学：

　2015年高考近九成考生达到本科录取线，比去年提高了35个百分点，有6个600分以上学生均为学校自主培养。

　65中学：

　文科本科上线率为100%，文科600分以上人数达到30%，文科一本率提升了23个百分点，二本率提升了19个百分点。本科率总体提升了8个百分点。600分以上学生的人数是2014年的4倍，有11位高考成绩600分以上的学生出自本校初中。

　北大附中香山学校：

　今年该校参加高考总人数139人，一本上线28人，分654，一本率约为20%;二本34人，二本率约24.4%。而本届学生三年前的入学成绩为：最低控制线为429，平均分453。

　今年，北大附中香山学校历首次出现650分以上高考成绩。

　工美附中：

　作为美术特色学校，全校共119名考生参加考试，全部超过艺术类本科录取最低控制分数线，半数学生在500分以上，分619分，参加北京市美术统一测试为100%。作为清华大学美术学院生源基地实验学校，29人取得了合格证书，位居全国榜首，北京地区前26名工美附中占15名。

2021年北京高考分不分理科，文科

全国卷的数学试卷都分为文科和理科两个版本，文科的试卷难度一般会比理科稍微低一些，我就在本文为大家带来2021高考数学文科真题及答案完整解析版，供2021年考生参考。

一、2021高考数学文科真题及答案完整解析版

试题如下

参考答案

二、志愿填报参考文章

双一流大学a类与b类的区别？附双一流a类b类大学名单（2021参考）

南京大学分出来多少个大学？南京大学比清华差多少？

最吃香的三个师范专业？女孩学什么师范类专业好？

北京高考分文理吗

北京新高考方案正式对外发布。从2020年开始，北京高考将实施“3+3”制度，文理不分科，除了语文、数学、外语三门必考科目之外，学生可从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择3科。但是高考两天，将只考语、数、外3门必考科目，3门自选科目将按照“普通高中学业水平等级性考试”进行，考分计入高考成绩。

考生自主选择3门高考科目

根据《北京市关于深化考试招生制度改革的实施方案(征求意见稿)》，高考科目将发生重大的调整变化，将完全打破现今高中文理分科的局面。从2020年起，报考普通本科院校考生的高考成绩，将由语文、数学、外语3门必考科目的成绩与3门选考科目的成绩构成，即实行“3+3”高考模式。

3门选考科目，指的是考生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这六大科目中任选3科，作为自己的高考科目。按照这一科目改革方案，学生将有20种科目组合选择的可能，可以文理科目自由混合。这也意味着，未来高中将不再分文理，有3个科目的选择权交给学生。

虽然科目有大的改革调整，但高考总分仍保持750分不变。其中，语文、数学、外语3门必考科目，每科的满分仍为150分，总分450分;选考的3门科目，每科的满分均为100分，因此高考总分的满分值仍为750分。

高考数学文科范围

北京高考不分文理。

北京新高考实行“3+3”模式，不再区分文理科，选考科目实行等级赋分制。考生的总成绩将改由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成，学生等级性考试成绩纳入高考成绩采用等级赋分。

新高考规定思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目同时设等级性考试，成绩按等级赋分，6个科目卷面分满分都为100分，它是按照分数排名的百分比而非卷面分数来计算成绩的一种方法，只用于选考科目的成绩统计。

北京新高考改革政策内容

北京市统一高考科目调整为语文、数学、外语3门,不分文理科，每门科目满分150分，总分450分。考生的高校招生录取总成绩由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分。

参加本科院校招生录取的考生的总成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成，其中选考科目每门满分100分，即高校招生录取总分满分值为750分。

参加高职(专科)统一招生录取的考生，采用“统考+合格性学业水平考试”招生模式，高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩组成。招生高校根据各专业培养需求从合格性学业水平考试科目中选定2门，所选学业水平考试科目考生成绩需达到合格。

充分借鉴其他省市的经验，在部分高校探索开展综合评价录取模式改革试点，综合评价录取依据统一高考成绩、学业水平考试成绩、面试成绩、普通高中综合素质评价进行录取。

高考数学 文科 数列

文科数学

一、知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列 1 和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.

1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等.

2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力.

这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用

等.

3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决.

这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.

二、能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.

1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志.

2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.

抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

3.推理论证能力：推理是思维的基本形式之一,它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理,也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想,再运用演绎推理进行证明.

中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.

4.运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算.

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.

5.数据处理能力：会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并做出判断.

数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断,获得结论.

6.应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决.

7.创新意识：能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.

创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强.

三、个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯,体会数学的美学意义.

要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神.

四、考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识的纵向联系和横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试卷的框架结构.

1.对数学基础知识的考查,既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度.

2.对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度.

3.对数学能力的考查,强调“以能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.

对能力的考查要全面,强调综合性、应用性,并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点,强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查,考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.

4.对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则,试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点,并结合实践经验,使数学应用问题的难度符合考生的水平.

5.对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境,构造有一定深度和广度的数学问题时,要注重问题的多样化,体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容,体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.

数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求.

Ⅱ．考试范围与要求

本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系

列 1 的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列 4 的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等 2 个专题.

必考内容

（一） 集合

1.集合的含义与表示

（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

（2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.

（2）在具体情境中,了解全集与空集的含义.

3.集合的基本运算

（1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.

（二） 函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)

1.函数

（1）了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)

表示函数.

（3）了解简单的分段函数,并能简单应用.

（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.

（5）会运用函数图像理解和研究函数的性质.

2.指数函数

（1）了解指数函数模型的实际背景.

（2）理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.

（3）理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.

（4）知道指数函数是一类重要的函数模型.

北京 高考 难度

（1）依题意得：a(n+1)=2Sn+1，那么an=2S(n-1)+1

两式相减得：a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an，那么a(n+1)=3an

要使数列{an}成等比数列，那么此数列的公比只能为3

当n=1时，a2=2S1+1=2a1+1=2t+1，而a1=t

所以a2=3a1=3t=2t+1，所以t=1

（2）a1=t=1，所以数列{an}是以1为等比数列、3为公比的等比数列

那么a(n+1)=1*3^n=3^n

所以bn=log3[a(n+1)]=n

那么1/[bn*b(n+1)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

所以Tn=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)

=1-1/(n+1)

=n/(n+1)

所以T2011=2011/2012

相较于其他的省份来说，:北京市的高考难度是很小的。

预计2023年北京高考人数为6万人左右，对比2022年北京高考人数为5.4万，整体难度持平。

扩展知识:

2023届北京高考考什么试卷:

目前北京高考用的是自主命题卷，又称作“北京卷”。北京新高考实行“3+3”模式，不再区分文理科。第一个3:北京统一高考科目为语文、数学、外语3门，不分文理。每门科目满分150分，总分450分。第二个3:政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目设合格性和等级性考试.

2023北京高考报名人数：2023年全市共有6.5万余人报名参加高考，比2021年增加1万余人，同比增长20%。

2022年北京高考报名人数:2022年北京市共有54728人参加高考报名，除前期高职自主招生录取考生外，参加6月高考考生共48693人。全市18个考区，共设常规考点99个、常规考场1714个，备用考点55个、备用考场321个。

2021年北京高考报名人数:2021年北京市高考报名人数为51738人，除前期高职自主招生及保送生等单独录取考生外，参加此次考试的考生共45238人，占总报名人数的87.4%，全市设17个考区、90个考点、1566个考场。

北京高考报名人数为什么持续增多

高考是中国人民重视教育的表现之一，由于国家对于教育的重视不断提升，北京高考报名人数不断增加。主要有以下几个原因:

教育普及水平的提高：随着我国经济的不断发展，教育质量和水平得到了显著提高，教育普及率快速增加，特别是在农村和欠发达地区，教育水平的快速普及是北京高考报名人数增加的一个重要原因。

竞争压力增大：随着社会和经济的发展，人口数量的增多和教育业的发展，学生之间的竞争也随之增加。尤其是就业的压力和人才的供需关系加剧，也造成了北京高考报名人数的不断增加。