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高考数学定积分历年真题_定积分高考题
tamoadmin 2024-05-15 人已围观
简介呃……你错了……是这样的：因为你已经设t=2sinx了，所以：dt=d(2sinx)=2d(sinx)=2cosxdx从另一个角度看，则有：因为t=2sinx,所以x=arcsin(t/2),所以：dx=d[arcsin(t/2)]=(1/(1-(t/2)^2)) d(t/2)=(1/(1-t^2/4))*1/2 dt =1/(2(1-t^2/4))dt懂吗？楼上的公式就是基本依据∫ydx
呃……你错了……是这样的：
因为你已经设t=2sinx了，所以：
dt=d(2sinx)=2d(sinx)=2cosxdx
从另一个角度看，则有：
因为t=2sinx,所以x=arcsin(t/2),所以：
dx=d[arcsin(t/2)]=(1/√(1-(t/2)^2)) d(t/2)=(1/√(1-t^2/4))*1/2 dt
=1/(2√(1-t^2/4))dt
懂吗？
楼上的公式就是基本依据
∫ydx y的意义是长度 x的意义是长度 积分的意义当然是面积 类似∑yxi
经过牛顿莱布尼茨公式计算过后，得到的值凭什么是a-b段函数围起来的面积 这个问题可以这样理解：设常数c＜a＜b 使a为变量，那么ca段的面积s1是y的原函数中的一个（各阶导数相同则函数相同） 同样使b为变量 cb段面积s2也是y的一个原函数 而且s1和s2形式相同（任意a=b时，s1=s2)
因此ab段面积=s2-s1=F（b)-F（a)
