对数函数在高考中的题型,高考数学函数对数

1.怎么快速解对数函数大于一个常数

2.上海成人高考高起专理科《数学》复习重点—指数函数和对数函数？

3.如何将log36分别用常用对数和自然对数表示

高中数学三大难点巨头分别是函数、数列、三角函数。

一、函数：

函数：函数可以说是整个高中数学的关键。在高中数学当中，每一个板块都需要函数的引导。这是高中数学的一根纽带。

在高考数学中，函数这些内容方只在30分左右，其中包括指数，对数，还有图像的变化。考察的内容，关键是以填空的形式，还有选择的形式，有的还有在解答题需要让你画一些图像来正确解答。

几何函数综合：这种综合题也是高考比较常见的题型，通常也在二三十分左右梯形，也就是考察一些线性的规划，还有圆锥的定义；圆锥、圆柱都是考察的重点。还会有一些表面积、体积的题。另外还有侧面积或者切去某块部分，然后让同学们计算出它的面积。

二、数列：

数列是高中的重点内容，同时也是难点。其实数列在初中的时候就学过一些，只不过学习的内容比较浅，到了高中这个阶段数列就是重要的一个版块，学习深度也会加强。

数列会让学生算出前一个数列的数值都是多少，还会算一些等比数列，等差数列，比较好一点的就是这些不用画图。

其实这一个板块还是比较简单，数列比较难的原因就是公式较为难背，公式问题也就是它最大的难点，只要记住一些死公式，在动动脑子灵活运用，往里边套就能做出来题目。

三、三角函数：

三角函数也是高中数学重点内容，也是比较难的内容。三角函数的考查一般就是在诱导公式，或者证明求解。

另外图像的分析会让学生算出图像平移的变化、对称的变化，再就是一些单调性，单调区间周期性的考察。最后一个对函数的考查就是用实际例题几何的综合，这是一个比较难的部分。

怎么快速解对数函数大于一个常数

说下思路.

恒成立问题中有参数思想先是分离参数啊.

看这个题先把g(x)中的前面那个2代进真数中去.

得g(x)=loga(2x+t-2)^2 根据对数函数的单调性可直接比较真数的大小.

数学符号打出来好复杂....

因为0<a<1所以是减函数.

直接比较真数.分离出t确定范围就可以了.

上海成人高考高起专理科《数学》复习重点—指数函数和对数函数？

. 基本问题说明

说明：对数函数作为一个函数，综合了函数相关的众多基本问题，但这里整体上把它看作一个基础应用，以研究对数函数有关的特定问题及其一般解法。

对数函数是高中数学中的一个基本初等函数，是学习后续数学内容的基础和高考考查的重点。

与对数函数的图像与性质有关的题型较多，包括与函数固有的基本属性如定义、定义域、值域、单调性、奇偶性等有关的基本问题，以及恒过定点、恒成立、存在性、最值、方程、不等式等综合应用问题。

其中，函数图像若为大家所熟知的，则题目通常较简单；若以复合函数形式出现，则一般题目更难些。

2. 解决问题的一般方法

1) 必备基础

① 熟练掌握相关的对数运算法则

② 熟练掌握对数函数定义、性质、图像特征等基础知识。

提示：对数函数与指数函数互为反函数，所以，它们的图像关于y=x对称。

2) 对数方程解法

3) 定义域或值域为R的确切含义

一般要结合题意，先准确理解其含义！

例如，若y=log2(bx^2+cx+d)，且定义域或值域为R，怎么理解？

① 定义域为R——即可知真数为恒大于0；

② 值域为R——即可知t= bx^2+cx+d可取到0 - +∞间的所有实数。

4) 包含对数函数项的超越函数或方程

一般利用导数，通过分析其单调性、极值点来求解（详见导数部分）。

提示：利用指数函数和/或对数函数一起构造超越函数或方程来进行题设比较多见。这类题平均难度较高，尤其常常还以压轴解答题的形式出现。

3. 典型例题

例1函数f(x)=√(1-2log7^x)的定义域为______．

例2 设函数f(x)=2^(-x) （x<1时）或f(x)=log4^x （x>1时），求满足f(x)=1/4的x的值。

解：（提示：因无法预知属于哪一段，所以需分类讨论）

当x∈(-∞, 1)时，由2^(-x) = 1/4，得x=2 > 1，所以舍去，

当x∈(1，+∞)时，由log4^x = 1/4，得x=√2，符合题意，得解。

例3已知函数f（x）=lg[(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5]，

（1） 若函数f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；

（2） 若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．

例4 已知函数f(x)=log3^[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m, n的值。

讲解：

① 实质上（可以这么理解，尤其是这么去简化题意、抓住主干）,本题是一个分式函数在给定值域的情况下求其中的参数，而对数（函数）在本题中只是作为给出已知条件的一种形式而已——读题时快捷地抓住题目主干的能力是应对考试的必备素质。

② 这其实是一种常见的出题方式，如几何的等量关系可以直接给出，也可以以向量形式给出（出题人的目的是为了把向量知识考点涵盖进去）。

同学在紧张考试中应能快速领会题意以及各已知条件的实质意义，确定题目的主干，理清整体解题思路和步骤，然后再动手解答。

③ 有意识地训练和培养这方面的习惯和能力，可以帮助同学提高系统思维能力以及提升解题效率。

例5函数f(x）=loga^(3x-2)+2恒过定点____．

解：由题意，令3x-2=1，得x=1，此时y=2，

例6已知函数f(x)=loga^(2^x+b-1) (a>0，a≠1)的图像如图所示，则 满足的关系是（）。

例7解方程log3^(1-2×3^x )=2x+1。

例8函数y＝log2^|ax－1| （a≠0）的对称轴方程是x＝－2，那么a等于___。

A. 1/2 B.-1/2 C.2 D.－2

② 本题由于外函数不具备对称性，而内函数具有对称性，所以解题的关键是分析内函数的对称性．

③ 含绝对值符号的函数是分段函数的重要类型，而绝对值函数的对称性又是绝对值函数的重要考点。分析绝对值符号内函数的对称性的一般方法为：

a) 若为二次函数，加上绝对值符号，对称轴保持不变（只是图像下翻上而已）；

b) 若为一次函数，加上绝对值符号（图像变为对称），则需将其一次项系数化为1，即如本题转化为y=a|x-b|（a≠0）的形式，得其对称轴为x=b。

例9已知y=loga^ (3－ax)在［0，2］上是x的减函数，求a的取值范围。

解：∵a＞0且a≠1，

∴t=3－ax为减函数.依题意a＞1，

又t=3－ax在［0，2］上应有t＞0，

∴3－2a＞0，

∴a＜3/2，

(提示：参数范围问题的一种常见综合形式即为“单调性+不等式+参数”)

故1＜a＜3/2。

温馨提示：下表为高中数学“集合与函数”模块所有文章的全景图，本文为第18讲。您可点击右上角的“关注”按钮关注百家号“轻快学习课堂”，然后既可便捷地查阅已发表的文章。

如何将log36分别用常用对数和自然对数表示

成考快速报名和免费咨询： 猎考网给大家分享：上海成人高考高起专理科《数学》复习重点—指数函数和对数函数指数函数、对数函数是成人高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题.

●难点磁场

(★★★★★)设f(x)=log2 ,F(x)= +f(x).

(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;

(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明：对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;

(3)若F(x)的反函数F-1(x),证明：方程F-1(x)=0有惟一解.

●案例探究

[例1]已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.

(1)证明：点C、D和原点O在同一条直线上;

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

命题意图：本题主要考查对数函数图象、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识，考查学生的分析能力和运算能力.属★★★★级题目.

知识依托：(1)证明三点共线的方法：kOC=kOD.

(2)第(2)问的解答中蕴涵着方程思想，只要得到方程(1)，即可求得A点坐标.

错解分析：不易考虑运用方程思想去解决实际问题.

技巧与方法：本题第一问运用斜率相等去证明三点共线;第二问运用方程思想去求得点A的坐标.

(1)证明：设点A、B的横坐标分别为x1、x2,由题意知：x1>1,x2>1,则A、B纵坐标分别为log8x1,log8x2.因为A、B在过点O的直线上，所以 ,点C、D坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2),由于log2x1= = 3log8x2,所以OC的斜率：k1= ,

OD的斜率：k2= ，由此可知：k1=k2,即O、C、D在同一条直线上.

(2)解：由BC平行于x轴知：log2x1=log8x2 即：log2x1= log2x2,代入x2log8x1=x1log8x2得：x13log8x1=3x1log8x1,由于x1>1知log8x1≠0,∴x13=3x1.又x1>1,∴x1= ,则点A的坐标为( ，log8 ).

[例2]在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000( )x(0

(1)求点Pn的纵坐标bn的表达式;

(2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围;

(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大?试说明理由.

命题意图：本题把平面点列，指数函数，对数、最值等知识点揉合在一起，构成一个思维难度较大的综合题目，本题主要考查考生对综合知识分析和运用的能力.属★★★★★级

题目.

知识依托：指数函数、对数函数及数列、最值等知识.

错解分析：考生对综合知识不易驾驭，思维难度较大，找不到解题的突破口.

技巧与方法：本题属于知识综合题，关键在于读题过程中对条件的思考与认识，并会运用相关的知识点去解决问题.

解：(1)由题意知：an=n+ ,∴bn=2000( ) .

(2)∵函数y=2000( )x(0bn+1>bn+2.则以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形的充要条件是bn+2+bn+1>bn,即( )2+( )-1>0,解得a5( -1).∴5( -1)

(3)∵5( -1)

∴bn=2000( ) .数列{bn}是一个递减的正数数列，对每个自然数n≥2,Bn=bnBn-1.于是当bn≥1时，Bn

●锦囊妙计

本难点所涉及的问题以及解决的方法有：

(1)运用两种函数的图象和性质去解决基本问题.此类题目要求考生熟练掌握函数的图象和性质并能灵活应用.

(2)综合性题目.此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力.

(3)应用题目.此类题目要求考生具有较强的建模能力.

服务推荐

1、免费下载复习资料、历年真题：点击下载

2、上海成考相关咨询：点击咨询

3、上海成考报名入口：点击报名

成考有疑问、不知道如何总结成考考点内容、不清楚成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：数学——对数公式log常识回顾 原创

在计算器中计算log32时，发现不能输入底数，本来准备用计算器工具绘制logx的曲线图，现在发现底数不能设置，

最后用ln(x)/ln(2）代替了，这之间的换算并不清楚，都给忘了，回顾一下

常识

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数 。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

计算器中有log和ln，至于其他的底数需要用到换底公式才能使用

在这里插入描述

那么log的加减乘除是如何计算的呢？

基本知识

在这里插入描述

恒等式及证明

在这里插入描述

运算法则

在这里插入描述

换底公式

在这里插入描述

推导公式

在这里插入描述

求导数

在这里插入描述

打开CSDN，阅读体验更佳

矩阵的对数运算公式_高中数学必修1知识点(附:对数函数详解+高考真题...

每次进行拆分时保证每个真数为正数,如log2(-2*(-4))不能拆分,但是其本身可以计算。 计算方法: 指数函数中:若2^x=a,则log2a=x,即以2为底a的对数就是x,代入原式即2^x=a。 再如:log24的计算方法,只需看2的多少次方为2,...

继续访问

高中知识复习——log2(n)_厕所博士的博客_log2n

1.背景 最近时不时翻一下 LeetCode 的题,关于二分查找法经常有一个时间复杂度是 log2(n) 的概念,一时间竟然想不起来,索性买了本高中知识点书,外加百度,搞明白了最后写一篇文章总结并记录下。 2.什么是 指数 看图,2、3、4 右...

继续访问

最新发布 什么是对数log？

对数 换底公式

继续访问

高中数学公式大全

高中数学公式大全,log等,学算法能用到

对数公式

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。 对数的百度百科: 继续访问

热门推荐 Python中用于计算对数的log()方法

本文转载至： 这篇文章主要介绍了Python中用于计算对数的log()方法,是Python入门基础中的必会的方法,需要的朋友可以参考下 log()方法返回x的自然对数，对于x>0。 语法 以下是log()方法的语法： ? 1 2

继续访问

数学中 对数log 指数

数学中 对数log 指数 如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。 log函数就是次方函数的逆运算的。y=2x,这就是一个次方函数。y=2x的逆函数就是x=log2y。 ...

继续访问

log2n怎么算计算机公式,log函数运算公式是什么

小编为大家整理了初中数学里我们所学的log函数的运算公式，大家快来跟小编学习一下吧。运算公式如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：1.loga(MN)=logaM+logaN；2.loga(M/N)=logaM－logaN；3.对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。基本性质1...

继续访问

log书写规范

log书写规范

继续访问

对数函数log()用法

exp():以e为底的指数函数，如：exp(n) = en log(真数（幂）):以e为底的对数函数 log10():以10为底的对数函数 如果要求自定义以a为底，求log n 的值，则需要使用换底公式即 log an = log(n) / log(a) 例题：1、计算公式的值(对数)（10分） 题目内容： 输入x、a计算 以a为底（x+sqrt(x*x+1)）的对数 （a>0,a不等于1） 的函数值。 提示：C++中没有以任意数a为底的对数函数，但可以使用换底公式（请自己

继续访问

对数数学知识回忆（log）

纯粹个人兴趣，所以想回顾一下数学知识，下面是log的知识点 在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。 如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数

继续访问

对数（log）的换算公式

对数公式的换算，对于算法复杂度的推导非常重要。但是我总忘，这次特地总结一下常用的对数公式，以备后用。 名称 公式 和差 log?αMN=log?αM+logαN\log_\alpha MN=\log_\alpha M+log_\alpha Nlogα?MN=logα?M+logα?N 换底公式 log?αx=log?βxlog?βα\log_\alpha x=\frac{\lo...

继续访问

对数运算基本公式

目录对数的换底公式 对数的四则运算 指数式与对数式的互化对数的换底公式对数的四则运算指数式与对数式的互化

继续访问

计算机与代数---如何计算log---方法推理[1]

0.简介 最近在复习一些数学知识，对计算机如何log,sin,cos等有了些疑问，并且通过查阅资料(其实没找到什么)，和设计方法，大概将其实现出来。 1.泰勒展开 对于如何计算log这个问题，我能想到的就是去计算泰勒展开式，将在0点展开，但是发现0点没法展开，那就变换一下，展开。 经过推到，其泰勒展开式为，有了这个展开式，我们就可以计算的结果。 2.实际问题，大于1的数字 上面虽然得到了泰勒展开，但是展开只能拟合到(-1,1]这个范围内，超出这个范围，尤其是大于1的时候，会随着值得增大而越发的不

继续访问

python求对数

此处先介绍log常用的两个底数计算（以10为底和以e为底），以后再补充完毕 1以10为底： import numpy as np np.log10(x)12 如： >>> np.log10(100) 2.0 >>> 1234 2，e为底 log下什么都不写默认是自然对数 如： >>> np.log(np.e) 1.0 >>...

继续访问

手工计算对数的方法和对应的C代码

如何手算对数？为简单起见，以222为底数演示。 问题：求log?2a\log_2alog2?a的值，其中aaa为已知实数。 由于人们的思维逻辑普遍是线性的，而对数是非线性的，对数需要规模化思维才更好理解，因此将问题转化成求指数会更直观一些： 2x=a2^x=a2x=a，问aaa可以拆成多少222的次幂相乘，将幂加起来即可。 下面是过程： 将aaa不断除以2，一直到除不尽余bbb： 2x=a=21212121b2^x=a=2^12^12^12^1b2x=a=21212121b bbb比222小，它如何写成22

继续访问

基本初等函数 对数函数

欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列博客。本文为大家介绍对数函数。定义一般地，函数y=logax...

继续访问

对数及运算法则

1.对数源于指数，是指数函数反函数　因为：y = ax　所以：x = logay 2. 对数的定义　定义如果 N=ax（a>0,a≠1），即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作：　x=logaN　其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做 “以a为底N的对数”。　2.1对数的表示及性质：　　　1.以a为底N的对数记作：logaN　　　2.以10为底的常用对数：lgN = log...

继续访问

指数(乘方、幂、科学计数法)、对数、等比数列、阶乘基础知识

指数 科学计数法：将一个数计作a*10^n，计算机中表示为aEn，其中1<=|a|<10。 指数即次方，也称为幂。它是乘方运算的组成部分。 计算机上显示为n^m，数学计算为n自乘m次。 读作n的m次方，或者n的m次幂。 其中n称作底数，m称作指数。 n^0= 1; n^1=1*n; n^2=1*n*n 因为十的乘方很容易计算，只需在后面加零即可，因此科学计...

继续访问

数学分析log与熵的常见知识盲点

介绍log与熵的常见知识盲点。重点在为什么使用log、最小化交叉熵损失

继续访问

对数基础知识

#include #include int main () { double a,b; a=100; b=log10(a); printf("log(%f)=%f\n",a,b); return 0; } 输出结果： log10(100) = 2.000000 #include #include int main () { double param, result;

继续访问

CSRF LOG 邮箱配置及使用

Django的csrf中间件 CSRF：跨站请求伪造Cross Site Request Forgery CSRF的攻击流程 用户a 访问可信站点1做业务处理，此时浏览器会保存该网站的cookie，当用户a 访问不可信站点2时，如果站点2有指向站点1的链接时候，那么攻击就用可能发生 Eg: 1、包含站点1的链接，点击跳转 2、img 的src属性值是站点1的链接 3、Js加载，js里有跳转的动作...