高考数学试题文科_高考数学预测文科

1.新高考文科数学一般考多少分正常

2.高考文科数学考满分技巧

3.黄冈市2011年高三模拟考试数学文答案

4.高考时文科的数学主要都考哪些内容

5.郑州市高中毕业年级第一次质量预测数学文科

6.2023年吉林省高考数学难吗

7.求推荐高考文科数学第一轮复习题

8.2022年高考文科数学考试范围

数学 最难的就是函数。。就算学习最好的学生 有的函数题他也不会做，，。

重点抓概率 及空间几何证明。。概率多做题 熟练利用那几个典型公式（就算不会做可以把以前做过的 公式往里带。因为概率题的题面有时候读起来会很不理解可以适着带。） 空间几何证明就看自己的空间能力了。。。多做题这个土办法很有效

） 不知道 你们那有没选修 建议选几何证明， 基本上可以得满分。

函数的。。能运用化减 把能求的单调 求导 写出来可以给分。 不等式 及斜率那块。基本掌握 高考可得分，还有

我一直都认为数学不是靠做题做出来的，方法永远比单纯做题更重要。如果仅仅记住了一道题，而不仔细思考它的每一步是怎样想出来的话，做再多的题也没用，反而会浪费很多的时间。我的习惯做法是，首先上课认真听，并不要求把老师讲的每道题都记下来(这样复习时要花很多时间)，只要是自己已经懂、解题思路也与老师一样的题目就大可不必再记。关键要记那些自己不懂或自己已懂但老师的方法更简便的题目。记的时候也要注意方法，最好不要在老师讲的时候同时记，这样老师讲的一些没法写出来的思路就有可能被漏掉。教我数学的唐江津老师特别强调我们要掌握数学的解题思路，他不提倡我们随便地做些繁杂的课外习题，只要求我们把他布置的题目做好就行。上课时，他常常会在讲完一道题目时再留出一段时间让我们记笔记，使我们听记两不误。这样，不仅使我们节省了不少时间，还掌握了许多有效的解题方法。?</P><P> 接下来是课后。数学不像别的科目，一天不练就会生疏一些。当天的内容一定要当天复习，否则时间一长就容易忘记，要想再赶上就会比较吃力。复习主要靠做练习来巩固，也不必漫无边际地做，主要是老师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话，再去找课外题来做，否则就不必强求。做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止。到考前那几天，数学还是以看题为主。关键是看自己平时做错或者不会做的题目(平时就应注意把这类题用红笔标出)，记住解题方法。如果要做题的话，就做最近各地的模拟试题，那些题一般针对性更强些。总之还是三个字——不要断。坚持每天都花一点时间在数学上，肯定会有提高。?</P><P> 对于文科生来说，数学是一个比较大的挑战。但我总觉得，大部分人还是心理上的问题比较多。因为以前数学不好，就对数学失去了信心。如果是这样的话，不妨养成每天做一点题的习惯，多熟悉一些题型，培养数学的思维方式。更重要的是，要常常对自己说：“付出总会有回报。我已经把大部分时间都花在数学上了，我的付出一定会和我的所得呈正比的。”?

要学好数学很简单 我是一个数学高手 一般我认为数学不难我通常在老师没教之前先复习一遍上课是听一些我复习时不明白的就 可以了 )课前预习，上课好好听，下课多做题

秘诀：打好基础（这是高三数学老师对我说的最多的）

1。弄清概念

这是最为重要的一步。认真读懂课本，从实践中试着理解数学家提出这些概念的用意，这些概念的作用。和老师同学一起探讨这些概念也会对你有很大的帮助。

2。多做练习

买一两本精炼的参考书，认真看，认真做，做完后对答案，不懂的问老师。这可能是老生常谈，但我要说的是，如果你能克服刚开始做这些功课时的不适应，回头看是你可能会发现它们是非常实用的

3。开拓视野

这是为你以后的数学学习打基础，也能提高你对数学的兴趣。要知道兴趣是搞好学习的最重要的前提。多问几个什么,来龙去脉是什么,动脑多想为什么,先记住再发展

针对你现在基础比较差，我向你提出如下建议：

1.哪一部分学的不好，把那一部分的课本认认真真、一个字一个字地看一边。

2.准备一个问题本，把看书时每一个不懂的问题都记下来，请教老师或同学，

不要怕丢人，一定要把每一个问题都搞懂。

3.看完每一节后，把课后练习一题一题按要求做完。不要认为书上的题简单！不

错，考试的时候是不会考书上那么简单的题，但那些题对巩固公式、透彻理解定义有着十分神奇的效果。

只要你能按照上面三点切实完成，数学成绩一定会有质的飞跃！你现在才上高一，应该说有充足的时间去学好每一门课。我是过来人，知道高一的孩子刚经历过中招，都想在高一的时候调养调养。如果你真想好好学习，将来考一个好大学，就不要和班里那些不学习的孩子比，须知“吃得苦中苦，方为人上人”！

要学好数学不是难事.只要做到三点就行了：第一是课前要预习,尽量要弄懂,实在是不懂的要作好标记,为了第二天的上课期作准备.课后的练习和相应的习题也要尽量做出来，实在是做不出来也不要紧，第二天老师讲了过后也许会给你一些启发，若还是不行就要请教同学或者老师．第二是上课专心听讲，特别是要仔细听老师是怎样讲解你不懂的地方（这也消除了你上课走神的现象,其实成绩不好往往会走神),若还是不懂，就去问老师，一定要把它弄懂，当然这样的问题是不多的，并且这样的问题会起来越少.也就是每天的问题要弄清楚,不要欠账.第三是课后要复习,把当天的知识再现一遍．然后，独立完成作业．这样坚持一段时间，成绩就会有飞跃式的进步．不信就试试吧！反正不花钱．

怎么说呢，想当年，我的数学也不好，只是并不是学不会，而是惰性惹的祸，后来上中专，强迫自己用心，结果发现，数学并不是很难而学不懂的，想想，数学这个东西，从糼儿园开始一直到大学好象联系特别紧。如：2+（）=10

糼儿并不知道方程是什么玩意，但他就是知道应该填几，可是到了小学，小学生学了方程，可能想这个X太简单了，中学也不外乎XYZ,ABCDE...绕着0-9十个数字转圈。仔细地阅读教材的知识点，或者买些相关的参考书。比如：英才教程，很不错，它从简到难都有题，试着在读后做做，我想提高10分之内不会成问题。高四是什么概念？是不是你现在在补习？其实你把所有学过的数学从头到尾想一遍，环环相扣的，从中找出自己的兴奋点。不可能一点都没有的。试试，相信自己，能学好别的，不可能学不好数学。猜想你可能是出现厌倦和反感情绪。这太可怕了，不过你现在已经意识到数学对你升学的重要性，那么你是主动的。那还怕什么呢？还有排列组合，其实糼儿园里也学呀，想想。1。3。5。（）。9这样的数字游戏从小就做个没完，其实它不就是现在你学的数列吗，十多年了还在绕着这个转,你不觉得怪吗？呵呵，试着相信自己，带着兴趣和自信，理解地去读书上的每一个知识点，前后连贯，传插。肯定有效，语文学得好，理解力强，想象力丰富。数学更需要这样，想象的空间也很大，一定要将学过的东西前后连接。相信自己!!!!!!

买几本好的辅导书

不要看辅导书,先把课本看懂,看不懂的问同学.看懂了再做课后练习.

如果是因为初中数学差就要先把初中数学先学好了,这样以后学习才会事半功倍.高中数学的特点就是一上来就是函数,比较难,其实,函数在初中已经学了,只不过是原始定义,近代定义是高中学的,函数是高中数学的一条主线,很重要,其实,你只需慢慢体会(要做一些习题),过来人都知道,数学其实不难学,要有战胜它的信心,更要有行动!OK!一位一线数学老师兼班主任的话.

数学是要有思想和方法论的。数学就是做题，做题就要有思路，迅速正确理出解题思路是前提条件。一要吃透概念，这最重要；二要多解题，多解类星体，从大量联系中理出思路和习惯思维方式，重要的是要学会把不规范的题目条件如何化归成为规范性的题目。数学是采取正面进攻的，不停的将题目变形，直到把它转化为能够得到解决的问题。比如函数题多采用化归法和变化法，抛物线多采用反面入手的方法和数形结合法等等，掌握了概念，理出一些解题思路，数学不难学。没有其他捷径。多练是唯一的，你会发现其实很有趣味，它在和你捉迷藏。哈哈。祝你进步！

新高考文科数学一般考多少分正常

2014高考对本内容的考查主要有：

(1)抽样方法的选择、与样本容量相关的计算，尤其是分层抽样中的相关计算，A级要求．

(2)图表中的直方图、茎叶图都可以作为考查点，尤其是直方图更是考查的热点，A级要求．

(3)特征数中的方差、标准差计算都是考查的热点，B级要求．

(4)随机事件的概率计算，通常以古典概型、几何概型的形式出现，B级要求.

1．概率问题

(1)求某些较复杂的概率问题时，通常有两种方法：一是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，然后利用概率加法公式求其值；二是求此事件A的对立事件A的概率，然后利用P(A)＝1－P(A)可得解；

(2)用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来，然后再求出事件A中的基本事件，利用公式P(A)＝mn求出事件A的概率，这是一个形象、直观的好办法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复，不遗漏；

(3)求几何概型的概率，最关键的一步是求事件A所包含的基本事件所占据区域的测度，这里需要解析几何的知识，而最困难的地方是找出基本事件的约束条件．

2．统计问题

(1)统计主要是对数据的处理，为了保证统计的客观和公正，抽样是统计的必要和重要环节，抽样的方法有三：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；

(2)用样本频率分布来估计总体分布一节的重点是：频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布，难点是：频率分布表和频率分布直方图的理解及应用；

(3)用茎叶图优点是原有信息不会抹掉，能够展开数据发布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了；

(4)两个变量的相关关系中，主要能作出散点图，了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性或归方程系数或公式建立线性回归方程.

高考文科数学考满分技巧

90分。新高考数学满分150，及格分为90分，优秀分为120分，优异分为140分以上。文科的数学相对较差，所以一般考90分算正常分数。高考是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。

黄冈市2011年高三模拟考试数学文答案

要想在高考数学科目中取得好成绩，须明确考什么、怎样考。根据近几年高考数学命题趋势，就高考数学三种题型的应考，现为考生提出如下建议。

1.认真研究《高考考试说明》《高考考纲》

《高考考试说明》和《高考考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。

命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。

《高考考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖，活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。

2.多从思维的高度审视知识结构

高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。

3.换个方式看例题 拓展思维空间

那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的高三学生一定要看这条！不少高三学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，高分高考小编提醒各位高三学生，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。

4.精做试题 探究出题的目的

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。

一道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想考你什么。从这个角度去领悟题，不仅可以快速的找到解题的突破口，而且不容易进入出题老师设置的陷阱。

5.学会优化解题过程

解题上要抓好三个字：数，式，形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。

要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

6.分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

(1)遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题;

(2)似非之错。记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如;回答不严密、不完整等等。

(3)无为之错。由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为。

切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。

7.错一次反思一次

每次考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。因此平时注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：

(1)记下错误是什么，最好用红笔划出。

(2)错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。

(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。

你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。

8.把好的做法形成一种习惯

柏拉图说：“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成？可采取“一慢一快”战术，即审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。

另外将平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作高考，从各方面不断的调试，逐步适应。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。根据解答题评卷实行“分段评分”的特点，你不妨做个心理换位，根据自己的实际情况，从平时做作业“全做全对”的要求中，转移到“立足于完成部分题目或题目的部分”上来，不要在一道题上花费太多时间，有时放弃可能是最佳选择。

高考时文科的数学主要都考哪些内容

湖北省黄冈市黄州区一中2011届高三2011年数学模拟试卷二

选择题

1．则（ ）

A．21004 B．－21004 C．22008 D．－22008

A

解析 。

2．定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素之和为（ ）

A．0 B．2 C．3 D．6

D

3．已知a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A．a2>b2 B．() a <()b C．lg(a－b)>0 D．>1

4．已知条件: =，条件：直线与圆相切，则是的

（ ）条件

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

A

解析 ：直线与圆相切。

5. 已知集合的集合T= ( )

A、 B、 C、 D、

A

解析 ，因为，所以选（A）。

6．设，则等于（ ）

A． B． C． D．

D

解析 ，选（D）

7．已知圆，点（－2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是 ( )

A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）

B.（－∞，－2）∪（2，+∞）

C.（－∞，）∪（，+∞）

D.（－∞，－4）∪（4，+∞）

C

解析 如图，,。所以的取值范围是（C）。

8．（文）（ ）

A． B． C． D．

D

解析 。

（理）从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有（ ）

A. 100种 B. 400种 C. 480种w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D．2400种

D

解析 。

9．函数对任意正整数a、b满足条件，且。则

的值是（ ）

A．2007 B．2008 C．2006 D．2005

B

解析 因为，所以，即，所以

10．已知函数，则对于任意实数、，取值的情况是（ ）

A．大于0 B．小于0 C． 等于0 D．不确定

A

解析 函数是奇函数，且在R上单调增。不妨设，则，所以，所以，所以。

11．为了大力改善交通，庆祝国庆60周年，某地区准备在国庆60周年来临之际，开通A，

B两地之间的公交线路。已知A，B相距15公里，公交的规划要求如下：相邻两个站点之间的距离相等，经过每一站点的汽车前后间隔时间为3分钟，忽略停车时间，设计汽车的行使速度是60公里每小时，则在A，B两地之间投入运行的汽车至少需要（ ）辆。

A．9 B．10 C．11 D．12

B

解析 因为每3分钟一班，行使速度是60公里每小时，所以相邻两个站点之间的距离是3公里，所以从A，B单程需要6个站点，即需要6辆汽车，再加上从B到A需要4辆汽车，所以共需要10辆汽车。

12．已知等差数列｛a｝的前n项和为S，若，，则此数列｛a｝中绝

对值最小的项是（ ）

A B C D

C

解析 因为，，所以,所以，所以

，所以此数列｛a｝中绝对值最小的项是。

填空题

13.执行右边的程序框图，若，则输出的

解析 。

14．（文）利用随机模拟方法计算与围成的面积时,利用计算器产生两组0~1区间的均匀随机数,,然后进行平移与伸缩变换,,试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数，及，，那么本次模拟得出的面积为

10.72

解析 由，得：，点落在与围成的区域

内，由，得：，点也落在与

围成的区域内，所以本次模拟得出的面积为。

（理）极坐标方程表示的曲线是

一条直线和一个圆

解析 ，

则或。

15．（文）某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为 （制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）。

解析 由三视图知该工作台是棱长为80的正方体上面围上一块矩形和两块直角三角形合板，如右图示，则用去的合板的面积。

（理）如果1N能拉长弹簧1cm，为了将弹簧拉长6cm，需做功 J。

0.18

解析 ，所以，所以。

16．（文）已知满足：，则函数的取值范围是

解析 ，其中。作出可行域得，即，又因为函数在上单调增，所以，所以。

(理) 设，则的最小值为

8

解析 设，由柯西不等式得：

，当且仅当同向时，等号成立。又，所以，所以的最小值为8。

解答题

17．如图，已知点和单位圆上半部分上的动点．

⑴若，求向量；

⑵求的最大值．

解析⑴依题意，，（不含1个或2个端点也对），

，（写出1个即可），

因为，所以，即，解得，

所以；

⑵，

。当时，取得最大值，。

18．（文）在新中国建立的60年，特别是改革开放30年以来，我国的经济快速增长，人民的生活水平稳步提高。某地2006年到2008年每年的用电量与GDP的资料如下：

日 期 2006年 2007年 2008年

用电量（x亿度） 11 13 12

GDP增长率（y（百分数）） 25 30 26

（1）用表中的数据可以求得，试求出y关于x的线性回归方程；

（2）根据以往的统计资料：当地每年的GDP每增长，就会带动1万就业。由于受金融危机的影响，预计2009年的用电量是8亿度，2009年当地新增就业人口是20万，请你估计这些新增就业人口的就业率。

解析 （1）由数据求得，所以．所以y关于x的线性回归方程为；

（2）当时，，所以预测2009年当地的GDP增长，从而可以带动当地的新增就业人口17万，估计这些新增就业人口的就业率。

（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工

没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训。

（I）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；

（II）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量，求X

的分布列和数学期望.

解析（I）恰好选到1名已参加过其他技能培训的员工的概率

（II）随机变量X可能取的值是：0，1，2，3.

∴随机变量X的分布列是

X 0 1 2 3

P

∴X的数学期望。

19．（文）一个多面体的三视图（正前方垂直于平面）及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点。

（1）计算多面体的体积；

（2）求证‖平面；

（3）若点是AB的中点，求证AM平面。

解析(1)如右图可知，在这个多面体的直观图中，AA1⊥平面ABC，且AC⊥BC，AC=BC=CC1=，所以；

（2）连，由矩形性质得：AB1与A1B交于点M，在△AB1C1中，由中位线性质得MN//AC1，又因为平面ACC1A1，所以MN‖平面；

（3）在矩形中，，，所以，所以，又因为平面平面，，所以平面，所以，即，又，所以平面，即AM平面。

（理）已知中，，，⊥平面，，、分别是、上的动点，且．

（1）求证不论为何值，总有平面⊥平面；

（2）若平面与平面所成的二面角的大小为，求的值。

解析（1）∵⊥平面，∴，又在中，，∴，又，∴⊥平面，又在中、分别是、上的动点，且，∴，∴⊥平面，又平面，∴不论为何值，总有平面⊥平面；

（2）过点作，∵⊥平面，∴⊥平面，又在中，，∴，如图，以为原点，建立空间直角坐标系．又在中，，，∴。又在中，，∴，则。

∵，∴，∵，∴，

又∵， ，

设是平面的法向量，则，因为，所以，因为=(0,1,0)，所以，令得，，因为 是平面的法向量，且平面与平面所成的二面角为，，∴，∴或（不合题意，舍去），故当平面与平面所成的二面角的大小为时。

20．已知函数有极值．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

解析（Ⅰ）∵，∴， 要使有极值，则方程有两个实数解，从而△＝，∴．

（Ⅱ）∵在处取得极值，∴，∴．

∴，∵，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减．∴时，在处取得最大值， ∵时，恒成立，

∴，即，∴或，即的取值范围是。

21．已知椭圆，的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，圆心在y轴上的圆C2与斜率为的直线切于点B，且AF‖。

（1）求圆的方程及椭圆的离心率。

（2）过P作圆C2的切线PE，PG，若的最小值为，求椭圆的方程。

解析(1)由圆心在y轴上的圆C2与斜率为1的直线切于点B，所以圆心在过B且垂直于的直线上，又圆心在y轴上，则圆心C2（0，3），

圆心到直线的距离，所以所求圆C2方程为：，又AF‖，，所以有，即，椭圆的离心率为；

（2）设

在中， ，由椭圆的几何性质有：

，所以有，因，所以，

所以椭圆的方程为。

22．（文科）（1）若数列是数列的子数列，试判断与的大小关系；

（2）在数列中，已知是一个公差不为零的等差数列，a5=6。

当且

②若存在自然数

构成一个等比数列。求证：当a3是整数时，a3必为12的正约数。

解析（1）；

（2）①因为，从而，

，；

②因为，即

因为必为12的正约数。

（理科）已知数列R）对于。

(Ⅰ)当；

(Ⅱ)若，求数列的通项；

(Ⅲ)证明在数列中，存在一项满足≤3。

解析（I），；

当。因此 。

（II），，。

∴猜想对于任意正整数l有（即是周

期为4的数列）。

下面用数学归纳法证明。

（i）时，成立；

（ii）假设当时，成立。

，

，，

，。

由（i）（ii）可知对任意。

同理可证 。

（III）假设对所有的n，，所以数列是首项

为a，公差为－3的等差数列，所以，所以存在充分大的

n，使得，这与假设矛盾，∴假设不成立，∴在数列中，存在一项满足≤3。

郑州市高中毕业年级第一次质量预测数学文科

高考时文科的数学主要考试内容如下：

1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次是函数图象。

2.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数有没有影响到函数的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是?； 如果产生了影响，应考虑分类讨论。

3.填空中出现不等式的题目（求最值、范围、比较大小等），优选特殊值法；

4.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；

6.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式问题；

7.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道

第3/4页

曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；

8.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可（多观察图形，注意图形中的垂直、中点等隐含条件）；个别题目考虑圆锥曲线的第二定义。

9.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

10、向量问题两条主线：转化为基底和建系，当题目中有明显的对称、垂直关系时，优先选择建系。

11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

12.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知（即有平方关系），可使用三角换元来完成；

13.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；

14.与图象平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数

15.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，二是中点在对称轴上。

2023年吉林省高考数学难吗

2012年高中毕业年级第一次质量预测

语 文 参考答案

2012年高中毕业年级第一次质量预测

语 文 参考答案

一、现代文阅读（9分，每小题3分）

1.B（以偏概全，原文是“在一定程度上消解了……”）

2.A（无中生有，说“大散文”“不及‘小散文’和‘明星写作’那样能引起轰动的热潮”原文中无此信息）

3.C（说法绝对，原文中“逐步呈现出表现自我的自觉性”意味着散文还没能完全摆脱外在影响，达到彻底的自觉，所以说“今日的散文创作已摆脱了这些影响”过于绝对）

二、古代诗文阅读（36分）

（一）文言文阅读（19分）

4.A（听：治理。）

5.D（①是说孙长卿因“外祖朱巽”的关系任该职，不能表明其“长于政事”；⑥是说孙长卿“性洁廉”）

6.C（非是孙长卿拒绝执行开放茶禁，而是朝廷不听孙长卿的建议）

7.（1）（仁宗）称赞孙长卿年少而对答敏捷，想留他在东宫侍奉自己，（但）孙长卿以母亲患病为由推辞了。 译出大意给2分；“嘉”（称赞，欣赏）、“敏”（敏捷，机敏）、“辞以母疾”（介宾短语后置结构）三处，译对一处给1分。

（2）庆州占据险峻之地，以无水为患，曾经从山谷中挖渠引水以供城中人取水，不久又断水了。

译出大意给2分；“患”（“以……为患”或“苦于”）、“汲”（打水，取水）、“未几”（不久）三处，译对一处给1分。 注意：1．关键词与“大意”不重复扣分；2．关键词译成近义词也可。

（二）古代诗歌阅读（11分）

8．交代了早行的典型环境，渲染一种荒寒的氛围；暗示行旅的艰辛；烘托旅人黯淡的心情和对羁旅行役的厌倦之情。风声淅淅，白霜满地，说明时值冬初，天气寒冷；宿雁惊起，残月当空，天刚破晓，旅人就踏着白霜上路了，突出了早行之早；萧索清冷的晨景，更衬托出词人行旅的艰辛，心境的悲凉。(5分；总说3分，答出一点给1分；赏析2分，能结合意象、意境分析任意两点即可)

9．“转觉归心生羽翼”写词人恨不能立刻插翅飞回故乡，突出了归乡之情的迫切；而愁如云恨如雨，则突出了词人乡愁的浓重。“新春残腊相催逼”写出了时序代谢，日月相催，与“岁华都瞬息”一起表现出了词人年光逼人、年华易逝的伤感。“浪萍风梗诚何益”用比喻的手法，写出了自己命如“浪萍风梗”，浪迹无定之苦和对羁旅生活的厌倦。最后几句写出了自己归乡的渴望和对爱人的思念。（6分；思乡、年华易逝、厌倦漂泊、思亲四点之中，答出任意三点并结合词句分析即可）

（三）名篇名句默写（6分）

10.（1）渺沧海之一粟 哀吾生之须臾 （2）天街小雨润如酥 草色遥看近却无

（3）居庙堂之高则忧其民 处江湖之远则忧其君 （6分；每句1分，有错别字该句不得分）

三、文学类文本阅读（25分）

11.（1）答D给3分，答B给2分，答A给1分；答C、E不给分。（A.“终未前往一探究竟”，还有我不惯孤独的原因；C.说“折射出山里人与城里人之间存在着无法逾越的心灵隔阂”不当；E.对“山那边很平常，并不是什么好地方”理解错误）

（2）①设置悬念，引发读者阅读的兴趣；②引出下文“我”对祖上为什么要迁徙的好奇和探寻，为“我”主动向牧羊老人询问“山那边的景致”作铺垫；③与结尾我远离家乡、重返城市相呼应，突出了我对故乡的依恋。（6分；答出一点给2分，意思对即可；如只简单罗列概念而无分析，最多给3分）

（3）①知足自乐：牧羊时笑意挂在嘴边、眼角，很享受地“嗞”他的葫芦，很悠闲地看羊儿“咩咩”叫着吃草。②不善言谈：“我”主动与他攀谈，他的回答每次都极为简洁。③喜欢漂泊，随遇而安：不断迁徙，羊怎么住，他就怎么住。④喜好自然：觉得辽阔的四野都很好。（6分；答出一点给2分，其中概括和解析各占1分）

（4）观点一：寻根。①先人作古的时候，总是叮咛子孙把他的尸骨抬到山那边安葬，表现出对故土的依恋与回归。②文章标题是“山那边的景致”，文章的主体部分“我”与老人的对话也是重在写“我”对山那边的景致的探寻。③“我”一直对祖上为什么迁徙感到好奇，想要追寻先人曾经有过的生活环境或生存状态。④“我”离乡进城之后，对故乡一直怀着依恋。

观点二：漂泊。①山那边并没有发生过什么天灾人祸，可我祖上却在三百多年前的某一个夜晚从山那边迁到了山这边，说明人常会久居思变，渴望离开故土，开拓新的生活空间。②牧羊老人不断迁徙，羊走到哪里，他就到哪里，漂泊就是他的生存方式。③“我”从农村走向城市也是一种漂泊。④先祖、牧羊老人、“我”都处在漂泊之中，这说明人的本性就是不安于现状，渴望追求新的“景致”，漂泊实际上就是生存的常态。

观点三：隐喻着不同人生态度的碰撞。①我祖上和我对家族迁徙的态度不同，祖上迁居到新的地方之后，虽不忘故地，死后仍要回归故里，但他们并不打算追寻过去，而我却总有探寻家族过去的渴望。我的爷爷对此不理解，他对我的好奇笑而不答。②“我”从农村迁徙到城市后，依然思念眷恋故园；我站在新的地方，却不一定能感受到它“景致”的美好，因此始终怀念旧地，我对城市与农村的态度始终是矛盾的。③牧羊老人与“我”对迁徙的态度截然相反，他自足快乐，随遇而安。他不理解我站在山这边却想到山那边一探究竟的好奇，我也不理解他永远走下去，不留恋任何美好景致的超然。

（8分；观点明确2分，理由答出一点给2分，答出任意三点、意思对即可）

四、实用类文本阅读（25分）

12.（1）答D给3分，答B给2分，答A给1分；答C、E不给分。（A.不够全面；C.“表明他内心非常渴望得到别人的关注和理解”理解不当；E.“深情回忆和深切思念”“刻苦学习摄影”等语不准确。）

（2）①指周海婴早期摄影集，他用相机记录中国不同时期不同人物的生活；②指他被父亲的伟大形象遮蔽的大半生，他是公众眼中伟大父亲的影子，是被人场“控制着”的道具，大半生都扮演着民族精神旗手之子的公共角色；③指他鲜为人知的精神世界和真实自我。（6分；答出一点给2分，意思对即可。）

（3）问题一：①呈现了意味丰富的画面意象；②关注人们密集视线的盲区；③关注市民生活，多人像摄影；④风格沉郁。（3分；答出一点给1分，答出任意三点即可）

问题二：①儿时起他就对照相有莫名的新奇和亲切感；②他关注市民生活，对人的生命感觉很有反应；③摄影本身成了他心灵的梦游，他可以在摄影中表现真实的自我。（3分；答出一点给1分）

（4）观点一：有必要。①画线部分用巧妙的比喻肯定了周海婴摄影集的价值，而摄影是周海婴真实自我得以表现的重要途径，写摄影集，就是在写周海婴。②含蓄地表达了对周海婴自身价值的肯定，他大半生背负着家族荣誉的沉重负担，活在别人的期待和规定之中，但他也有自己的个性，自己的价值，他终于借助自己的摄影透露了自己，这与标题“走出历史暗室的周海婴”相吻合。③画线部分是对文章主旨的升华，人们只关注周海婴头上笼罩着的炫目的荣光，而忽视了他作为个人真实的价值，而结尾告诉我们，不能用太过功利的眼光去看待一切，“好的树会留下印记”，美好的东西自有其价值。

观点二：没必要。①文章主要内容是写周海婴其人及其摄影集，但画线部分却撇开这些内容泛泛地讨论什么有价值什么没价值，游离于主要内容之外。②文章的标题是“走出历史暗室的周海婴”，写其摄影集重在突出他走出精神暗室，表现真实自我的艰难，而结尾的评价却更侧重于对其摄影作品的价值判断，偏离文章的主题。③前文的相关内容已经肯定了摄影对于周海婴个人的价值，以及其作品的社会价值和艺术价值，画线部分再用比喻不痛不痒地肯定他作品的价值，显得画蛇添足。

（8分；观点明确2分，理由答出一点给2分，意思对即可）

五、语言文字运用（20分）

13．B（用错对象，“栩栩如生”指艺术形象非常逼真，如同活的一样。此处应用“生动活泼”“情趣盎然”等）

14．D（A．语序不当，应把“增强课堂教学效果”放到“改进教学方法”之后。B．宾语残缺，应在“人口老龄化”后加上“的状况”。C．暗换主语，应在“被网友”前加上“这件事”；另外，“用手机视频”也应改为“用手机拍成视频”。）

15．C

16．（5分。观点鲜明，有自己的见解2分；言之成理，语言通顺3分。）

参考观点：①市民素质低下；②韩红刚组织不力；③菜贱伤农；④盲从导致集体道德失范等。如有其他观点，言之成理也可。

[示例]这则新闻事件折射出了部分市民素质的低下。拔免费赠送的萝卜无可指责，但在享受别人给予的好处的同时，顺手牵羊，偷挖别人的红薯，偷拔别人的蔬菜，就是一种不文明不道德的行为。这件事不仅暴露出一部分市民贪多务得、见了便宜就占的自私心理，也提醒我们，提升国民素质任重而道远。

17．（6分；每句3分，其中“语意前后连贯”2分，句式一致1分）

[示例]与其痛恨荒漠，不如播种一片绿茵

与其抱怨寒冬，不如燃起一丛篝火

与其憎恶风雨，不如撷取一片彩虹

与其抱怨山高，不如搭起一架云梯

六、写作（60分）

18．参照2011年高考作文评分标准。

附:文言文参考译文

孙长卿，字次公，扬州人。因为外祖父朱巽的缘故，被任命为秘书省校书郎。天禧年间，朱巽驻守雍州，让孙长卿随同运取佛像入见皇帝。（这时）宋仁宗正代（真宗）治理天下事务，称赞孙长卿年少而对答敏捷，想留他在东宫侍奉自己，（但）孙长卿以母亲患病为由推辞了。皇帝下诏升迁孙长卿掌管楚州粮料院。州中仓库积存大米五十万（石），有的年久腐烂已不能食用，主管官吏都怕犯法，没人敢轻易出仓粮食。孙长卿斟酌粮食的新旧，将好米筛选留下，又将陈米用清水淘去泥污，那些官吏才得以免于被治罪。

孙长卿担任河南府通判。秋天，下大雨，军营房屋被毁坏。有人说某些士兵要叛乱，洛阳城中一片哗然。孙长卿赶去晓谕他们说：“下雨毁坏了房屋，还未能修葺，你们怎么有想叛变的意思，恐怕是有人想趁机动摇我们的军心吧？”（孙长卿）审问出一个首恶分子杀了，并且当夜留宿在军营中，众人的心才安定下来。孙长卿担任和州知州。有人上诉说别人杀了他弟弟，孙长卿考察他所讲的不合情理，询问他的家产情况，他回答说：“是上等。”又问：“家中几个人？”回答说：“只有这个弟弟而已。”孙长卿说：“那么是你杀了弟弟。”审问这个人，服了罪，郡中的人把孙长卿视若神明。

孙长卿历任江东淮南河北转运使、江浙荆淮发运使。一年漕运到京的米达八百万（石），有人质疑运的米太多，孙长卿答道：“我不是想要有盈余，而是用来预防荒年。”议论的人认为楚水多风浪，请求开通盱眙河，从淮河通到高邮。孙长卿说：“地势有山为阻曲折回绕，工役大难于成功。”事情交付都水官，调动民工几百万，终于不能完成，就作罢了。当时又要开放茶叶买卖而收其赋税，召孙长卿商议，孙长卿说：“本来祖宗实行茶叶专卖，是为了充作西北二边境购买军粮之用，而且不出京城的钱，公家私人都认为便利。现在实行的措施，不足补助边境购买军粮开支的十分之一，而国家的财用被损耗了。”于是逐条陈奏不便的理由十五件事，朝廷不听。

孙长卿改任陕西都转运使。过了一年，任庆州知州。庆州占据险峻之地，以无水为患，曾经从山谷中挖渠引水以供城中人取用，不久又断水了。孙长卿开凿了一百口井，都找到了泉水。泥阳有罗川、马岭等地，山上构筑有危险的栈道，下临万丈深渊，路过的人惴惴恐惧。孙长卿寻访到唐朝时故道，开辟为通途。改任定州知州。

熙宁元年，河北发生大地震，城墙和粮仓都倒塌了，孙长卿尽力修缮补筑。宋神宗知道他的才能，转任他为兵部侍郎。第二年，去世，享年六十六岁。

孙长卿没有文学才能，但擅长政事，是能干的官员。孙长卿性情廉洁，从不取别人一毫财利。孙长卿任定州知州时应得园林之利八十万，他悉数归公。孙长卿死后，皇帝下诏派人护送他的灵柩归葬原籍。

求推荐高考文科数学第一轮复习题

2023年吉林省高考数学难。

2023年吉林省高考文科数学试卷总体来说难度有所增加。吉林高考文科数学试卷总体来说有些难度，考查考生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中重视培养数学核心素养。

全国乙卷难度分析：

1、全国乙卷偏难

2023吉林高考使用全国乙卷。全国乙卷偏难一点。乙卷高考数学这套试卷，难度是增加了一些，但是整体不影响发挥，难都难了，应该排名都不会相差太多，就是对中等偏下的考生，这套试卷有点残忍。全国乙卷，涵盖的省份主要是河南、安徽、山西、陕西等。

2、难度上升

同地区的高考数学难度不尽相同，因此试卷的难度变化并不好量化分析。从考生的反映来看，全国乙卷的难度稳中有升，试卷中有大致七成的考题考察的是基础知识，三成考题需要深入思考分析，总体而言命题比较抽象，计算量也相对比较大。

高考数学答题技巧：

1、缺步解答。

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。

2、跳步解答。

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即又得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。

若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点。

2022年高考文科数学考试范围

金考卷就非常不错！

高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节，高考数学试卷一般有选择，填空、和解答三大部分。闯过选择填空题的基础关需要全面全力夯实基础，切实掌握选择填空题的解题规律，确保基础部分得满分，也就是把该得的分数确实拿到手。否则在高考中很难越过一百分。解答题部分主要考查七大主干知识：

第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。。

对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。

对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。

2022年高考文科数学考试范围：

①单项选择考试范围

集合的基本运算、复数的基本运算、统计与概率-排列组合、立体几何、概率事件、指数与对数函数、平面向量与平面几何、函数的与导数。

②多项选择考试范围

解析几何（双曲线）、三角函数、不等式应用、对数运算及不等式基本性质。

③填空题考试范围

解析几何（抛物线）、数列（等差或等比）、三角函数、立体几何轨迹计算。

④解答题考试范围

三角函数（正弦余弦定理）、等比数列及其求和、统计与概率、立体几何、解析几何、函数与导数。

新高考数学重难点分析：

通过分析，我们可以发现，函数与导数是新高考数学全国卷的重要考点，分值也是最高的27分，同学们在复习时一定要抓住重点去进行复习，争取考生们都能考到一个理想的成绩。