江苏高考数学噩梦_江苏高考最变态数列题

1.2012高考江苏卷数学20题答案上的是什么思路。

2.2010江苏高考数学怎么样

3.2012江苏高考数学难度怎样

4.2011年数学高考试卷中，江苏省第二十题第二问答案中有n>=8,为什么要以8为界线呢？还有安徽省卷的第十八题

5.高中数学题不会解，急求，谢谢啊.....

今年高考数学结束后好多女生趴在家长怀里哭了，不仅文科，理科也是这样。普遍反映最后俩题是奥林匹克数学竞赛题型。超出大纲难度。更是违背了高考选拔初衷。更有家长和老师骂出卷人变态脑残。个别激动家长要人肉出卷人，把他家放一把火烧了。哈哈，出卷人也不容易啊。暑假看来是不能回家了。

2012高考江苏卷数学20题答案上的是什么思路。

我给你些题目，再附上其出处，你可自行查找其答案……

2011年-高考数学-天津卷理-20-数列

已知数列{an}与{bn}满足

bn*an+a(n+1)+b(n+1)*a(n+2)=0，bn=(3+(-1)^n)/2，n∈N*，

且a1=2，a2=4.

(Ⅰ)求a3,a4,a5的值；

(Ⅱ)设cn=a(2n-1)+a(2n+1)，n∈N*，证明{cn}是等比数列；

(Ⅲ)设Sk=a2+a4+…+a(2k)，k∈N*，证明Σ(k=1——4n)(Sk/ak)<7/6（n∈N*）.

2010年-高考数学-天津卷理-22-数列

在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a(2k-1),a(2k),a(2k+1)成等差数列，其公差为dk.

(Ⅰ)若dk=2k，证明a(2k),a(2k+1),a(2k+2)成等比数列(k∈N*)；

(Ⅱ)若对任意k∈N*，a(2k),a(2k+1),a(2k+2)成等比数列，其公比为qk.

(i)设q1不等于1，证明{1/(qk-1)}是等差数列；

(ii)若a2=2，证明3/2<2n-∑(k=2——n)(k^2/ak)<=2 (n>=2).

2008年-高考数学-辽宁卷理-21-数列

在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an,bn,a(n+1)成等差数列，bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列（n∈N*）.

(1)求a2,a3,a4及b2,b3,b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；

(2)证明：

1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…+1/(an+bn)<5/12.

2006年-高考数学-天津卷理-21-数列（改）

已知数列{xn}，{yn}满足x1=x2=1，y1=y2=2，并且

x(n+1)/xn=λ*(xn/x(n-1))，y(n+1)/yn>=λ*(yn/y(n-1))

（λ为非零参数，n=2,3,4,…）

(1)若x1,x3,x5成等比数列，求参数λ的值；

(2)当λ>0时，证明：x(n+1)/y(n+1)<=xn/yn（n∈N*）；

(3)当λ>1时，证明：

(x1-y1)/(x2-y2)+(x2-y2)/(x3-y3)+…+(xn-yn)/(x(n+1)-y(n+1))<λ/(λ-1)（n∈N*）；

(4)当0<1<λ时，证明：对于k>=3，

x(k+1)/x1+x(k+2)/x2+…+x(k+n)/xn<(λ^k)/(1-λ^k)（n∈N*）.

2002年-高考数学-全国卷理-22-数列

数列{an}满足a(n+1)=an^2-n*an+1，n∈N*.

(1)当a1=2时，求an；

(2)当a1>=3时，证明：

①an>=n+2，n∈N*；

②1/(1+a1)+1/(1+a2)+…+1/(1+an)<1/2，n∈N*.

2003年-高考数学-江苏卷-22-数列

如图，已知直线l：y=ax（a>0）及曲线C：y=x^2.C上的点Q1的横坐标为a1（0<a1<a）.

从C上的点Qn（n>=1）作直线平行于x轴，交直线l于点P(n+1)；再从点P(n+1)作直线平行于y轴，交曲线C于点Q(n+1).

Qn（n=1,2,…）的横坐标组成数列{an}.

(1)试求a(n+1)与an的关系，并求{an}的通项公式；

(2)当a=1，a1<=1/2时，证明：Σ(k=1——n)((ak-a(k+1))*a(k+2))<1/32；

(3)当a=1时，证明：Σ(k=1——n)((ak-a(k+1))*a(k+2))<1/3.

2007年-高考数学-四川卷理-21-数列

已知函数f(x)=x^2-4，设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(x(n+1),0)（n∈N*），其中x1为正实数.

(Ⅰ)用xn表示x(n+1)；

(Ⅱ)若x1=4，记an=lg((xn+2)/(xn-2))，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式；

(Ⅲ)若x1=4，bn=xn-2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn<3.

2006年-高考数学-江西卷理-22-数列

已知数列{an}满足：a1=3/2，且an=(3*n*a(n-1))/(2*a(n-1)+n-1)（n>=2，n∈N*）.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)证明：对于一切正整数n，不等式a1*a2*…*an<2*n!恒成立.

满意请采纳。

2010江苏高考数学怎么样

由等比数列可能存在极限，大胆地将题中所给的等式进行范围限制，发现数列a

n竟然是有范围的，那么作为一个等比数列恒成立，它的公比必须是1！！！！！这就是解题突破口！！！接下来的事情就so

easy了。

2012江苏高考数学难度怎样

2010江苏数学卷与1945广岛之对比

材料对比：

1945：铀235，鈈239等重原子核（当时约40亿美元）

2010江苏数学卷：植物纤维（约0.5元）

重量对比：

1945：5吨重（1945，“胖子”号）

2010江苏数学卷：暂无法测量

制造人力对比：

1945：以爱因斯坦为代表的数以万计的顶尖科学家。

2010江苏数学卷：以葛军为首的出卷组

破坏力：

1945：1945年8月，杀伤力20万。

2010江苏数学卷：2010年6月，中国江苏，50余万。

辐射面：

1945：1945，广岛，长崎两县。

2010江苏数学卷：江苏省全境！

事件后果：

1945：积极促进日本经济复苏。

2010江苏数学卷：彻底斩断祖国的下一代

2011年数学高考试卷中，江苏省第二十题第二问答案中有n>=8,为什么要以8为界线呢？还有安徽省卷的第十八题

先不说难不难 我们先探讨和交流一下 我的感受就是不顺手。首先我感觉风格变化还是满大的，小题来讲，前十一题还是没有什么风格可言的，因为是基础题和容易题嘛，我们主要谈十二到十四和一些解答题。十二题来讲仍然是圆和直线的新题鄙人由于心理素质思维水平等因素所限没有做出来。十三题的二次不等式还是较简单和容易下手的。十四题来讲也因水平所限选择了放弃，有些遗憾。所以我对小题的感受是，还是基本符合期望的。 谈大题的话我就比较郁闷了，三角题我第二问就是想用余弦定理的竟然没做出来（大哭）。应用题第二问到了关于k的表达式没做到底。函数题就比较简单了但问题是人家准备了一年的求参数范围或讨论参数范围研究函数性质就无用武之地了。到了十九题又由于心理因素和水平所限后两问没怎么看哪。数列就比较更惨了，鄙人没看到和找到方法啊，瞎画一通，在考前我还以为是08式论证呢，谁知道…完全找不到抓手（大哭）。 附加题前两题竟然计算量加大，比前几年，第三题糊里糊涂（大哭），第四题没读懂！啊！ 问我难不难我说一言难尽！（大哭）

高中数学题不会解，急求，谢谢啊.....

原题：设M为部分正整数组成的集合，数列｛an｝的首项a1 = 1，前n项和为Sn，已知对任意整数k属于M，当n＞k时，S(n+k)+S(n-k)=2(Sn+Sk)都成立。

设M =｛3，4｝，求数列｛an｝的通项公式.

网上节选的答案：当k∈ M =｛3,4｝且n＞k时，Sn+k + Sn -k = 2Sn + 2Sk且Sn+1+k + Sn +1-k = 2Sn+1 + 2Sk,，两式相减得an+1+k + an +1 -k = 2an+1，即an+1+k - an+1 = an+1 - an +1 -k .所以当n≥8时，an - 6, an - 3, an, a n+ 3, an+ 6成等差数列，且an - 6, an - 2, an + 2, an + 6也成等差数列.

为何要以8为界线呢？主要是想使得n分别取3和4时成的等差数列有共同的等差项数，不然不直接令K=3，或者K=4呢，干嘛要这样烦呢？正好，当n≥8时，有了共同的项数a（n+6）

先把a(n+1+k) - a(n+1) = a(n+1) - a(n +1 -k)转化为a(n+1+k) +a(n +1 -k)=2a(n+1).

因为k∈ M =｛3,4｝，所以当k=3时，即当n＞k=3时，a(n+4)+a(n-2)=2a(n+1)

当n＞4时，a(n+3)+a(n-3)=2an，当n＞5时，a(n+2)+a(n-4)=2a(n-1）,当n＞6时，a(n+1)+a(n-5)=2a(n-2）,，当n＞7时，an+a(n-6)=2a(n-3),当n＞7时，则an,a(n-3),a(n-6)成等差数列。推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+3),an,a(n-3),a(n-6)成等差数列.

所以又当k=4时，即当n＞k=4时，a(n+5)+a(n-3)=2a(n+1)，当n＞5时，a(n+4)+a(n-4)=2an，

当n＞6时，a(n+3)+a(n-5)=2a(n-1)，当n＞7时a(n+2)+a(n-6)=2a(n-2)，当n＞7时，则a(n+2)，a(n-2)，a(n-6)成等差数列.又推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+2),a(n-2),a(n-6)成等差数列.

……后面n≥8时，a(n+2)-an=an-a(n-2),当n≥9时，a(n+1)-a(n-1)=a(n-1)-a(n-3)，即a(n+1)+a(n-3)=2a(n-1),即n≥9时，a(n+3),a(n+1),a(n-1),a(n-3)成等差数列.

这个方法不好，有点像在拼凑，网上还有另外一种解法，如下：

Sn + 3 + Sn -3 = 2(Sn+ S3), Sn + 4+ Sn -2 = 2(Sn + 1+ S3)an + 4 + an -2 = 2an + 1(n≥4)

数列｛a3n -1｝、｛a3n｝、｛a3n + 1｝(n≥1)都是等差数列

Sn- a1为三个等差数列前若干项之和的和Sn = an2 + bn + c（a、b、c为常数）；

S1 = a1, Sn + 3 + Sn - 3 =2(Sn+ S3), Sn + 4 + Sn - 4=2(Sn+ S4) a + b + c = 1, 3b + c = 0, 4b + c = 0，a = 1, b = c = 0Sn = n2 an = Sn - Sn - 1（S0 = 0）= n2 -（n -1）2 = 2n -1.

1.由题可知：cn+1-p*cn=（2-p）*2^n+（3-p）*3^n

它又是等比数列，所以：

[(2-p)*2^(n+1)+(3-p)*3^(n+1)]/[(2-p)*2^n+(3-p)*3^n]=[(2-p)*2^n+(3-p)*3^n]/[(2-p)*2^(n-1)+(3-p)*3^(n-1)]

化简得:(2-p)*(3-p)*6^n=0

那么：(2-p)*(3-p)=0

解得：p=2 或 p=3

2.好像09年江苏高考题14。

An中有连续四项{-54,-24,18,36,81}是可以组成等比数列。

因为2个负数，3个正数，所以q<-1.

于是只能是-24,36,-54,81或18,-24,36,-54,81中的四项。

计算得只能是-24,36,-54,81，q=-3/2

3.解：

(1)α+β=A(n+1)/An

αβ=1/An

6(α+β)=2αβ+3

6A(n+1)/An=2/An+3

6A(n+1)=3An+2

6A(n+1)-4=3An-2

(2)2[3A(n+1)-2]=3An-2

[3A(n+1)-2]/[3An-2]=1/2 等比

(3)令C(n+1)=3A(n+1)-2

Cn=3An-2

c1=3A1-2=3/2

Cn=3/2*(1/2)^(n-1)=3*(1/2)^n=3An-2

An=(1/2)＾n+2/3

4.S3=A1+A2+A3 =7

2*3A2=(A1+3)+(A3+4)

由以上2个方程解得:A2=2

A1=2/q A3=2*q 所以 2/q+2+2*q=7 解得:q=2

An=2^(N-1)

a(3n+1)=2^(3n)

(2) bn=ln(2^3n)=3n*ln2

所以{bn}是等差数列

T=(3ln2+3nln2)*n/2