江苏2013数学高考试卷_13年江苏数学高考答案

1.2022年江苏高考数学答案解析及试卷汇总

2.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

3.学校不能决定你的命运

4.江苏成人高考数学备考攻略：数学小白也能轻松逆袭！

5.高考数学备考攻略

6.高考数学解答题的特点

这个梗的含义:

这个梗没有什么特殊含义，就是吐槽一下葛军老师出题太难了，难倒了无数江苏考生，考生们年年期盼轮到他们的时候，千万不能是葛军出题。

这个梗的来源:

这里要简单说一下，葛大爷是何人？葛军，南京师范大学教授，现任南京师范大学附属中学校长，曾因参与江苏高考数学的命题，难度太大，被网友戏称“数学帝”“葛大爷”。

让江苏考生闻风丧胆的葛大爷，到底有多可怕？

网上有这样一个段子：03年江苏高考数学全省平均分68，满分150；13年安徽高考全省平均分55，满分150，甚至安徽当年一本分数线狂降54分，而这些都是因为葛军参与了命题工作，两场团灭似的惨剧，让葛大爷成为了无数学子的噩梦。

这个梗的用法:

考生需要为自己发挥失常找个借口，葛军老师也不过是倒霉的背锅侠罢了，事实上2004年江苏省才独立命题，葛军老师也并未加过江苏省以外的省市命题，全国统一试卷更是谈不上了，曾经的一句“数学好玩”让葛军老师被推上风口浪尖，每年高考都要被拎出来骂一骂，似乎成为了高考的独特记忆点。

2022年江苏高考数学答案解析及试卷汇总

（1）解：由题设知a^2=b^2+c^2，e=c/a，由点（1，e）在椭圆上，得（1/a^2）+（c^2/a^2b^2）=1，∴b=1，c^2=a^2-1

由点（e，√3/2）在椭圆上，得（e^2/a^2）+（3/b^2）=1

∴椭圆的方程为x^2/2+y^2=1

（2）解：由（1）得F1（-1,0），F2（1,0），

又∵直线AF1与直线BF2平行，∴设AF1与BF2的方程分别为x+1=my，x-1=my

设A（X1，Y1），B（X2，Y2），Y1＞0，Y2＞0，

∴由x1^2/2+y1^2=1，x1+1=my1，可得（m^2+2）y1^2-2my1-1=0

∴y1=m+√（2m^2+2）/（m^2+2）

∴|AF1|=[√2（m^2+1）+m√（m^2+1）]/m^2+2······①

同理|BF2|=[√2（m^2+1）-m√（m^2+1）]/m^2+2······②

（i）由①②得|AF1|-|BF2|=[2m√（m^2+1）]/（m^2+2），∴[2m√（m^2+1）]/（m^2+2）=（√6）/2，解m^2=2.

∵注意到m＞0，∴m=√2．

∴直线AF1的斜率为1/m=（√2）/2.

（ii）证明：∵直线AF1与直线BF2平行，∴PB/PF1=BF2/AF1，即PF1=AF1/（AF1+BF2）×BF1.

由点B在椭圆上知，BF1+BF2=2√2，∴PF1=AF1/（AF1+BF2）×（2√2-BF2）.

同理PF2=BF2/（AF1+BF2）×（2√2-AF1）.

∴PF1+PF2=AF1/（AF1+BF2）×（2√2-BF2）+BF2/（AF1+BF2）×（2√2-AF1）=2√2-（2AF×BF2）/（AF1+BF2）

由①②得，AF1+BF2=2√2（m^2+1）/（m^2+2），AF1×BF2=（m^2+1）/（m^2+2）,

∴PF1+PF2=（3√2）/2.

∴PF1+PF2是定值.

2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道江苏高考数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年江苏高考数学答案解析及试卷汇总。

2022年江苏高考答案及试卷汇总

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一、江苏高考数学真题试卷

二、江苏高考数学真题答案解析

学校不能决定你的命运

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

江苏成人高考数学备考攻略：数学小白也能轻松逆袭！

举个栗子：2009年现场听新东方俞敏洪的讲座，俞敏洪说不要觉得自己学校不行，就不如名校的学生。他复读三年，马云也复读三年，他上了北大，马云上了杭师大。而2009年马云的资产是他的十倍还多。现在看来，也不知道多少倍了。

学校不能决定你的命运。

马云对杭师大的师弟师妹们曾讲道：“学校里面，是学习知识，而人生的大学是得到智慧。知识是可以勤奋地去学习，但是智慧是用心去体验”。

阿里巴巴集团主要创始人马云曾经因为数学不好而三次高考，第一年数学1分，第二年考19分，第三年考了89分，终于考上杭州师范学院本科，被调配进入外语本科专业。

马云称，杭师大是最好的学校。“我深信不疑地相信，杭师大是全世界最好的学校。杭师大跟北大、清华比，在世俗眼光里是有距离，但是正因为有距离才给了我们机会。假如我当年考进了北大，就不是我马云了。因为杭师大才给了我这样的机会。”

高考数学备考攻略

数学是成考路上的一道坎，但只要掌握好备考技巧，就能轻松逆袭。本文总结了一份超实用的数学备考攻略，帮助江苏的考生们轻松攻克数学难关。

数学是一门需要扎实基础的科目。备考时，一定要多看书，把基础知识打牢。同时，多做题也是提高数学成绩的不二法门。通过练习，掌握各类题型的解题技巧，提升自己的解题速度和正确率。

成考数学主要考察导数、函数、不等式、空间向量、立体几何和圆锥图形与方程等内容。考生可以根据自己的实际情况，有针对性地进行学习，重点攻克自己的薄弱环节。这样能够更加高效地利用时间，提高学习效果。

选择题虽然数量不多，但分值不容忽视。遇到不会做的选择题，不要轻易放弃。可以根据题目的选项，排除一些明显错误的选项，或者选择自己认为最有可能的答案。同时，注意不要空题，随便选择一个答案也比空着强。

学习数学，最基本的就是要掌握基本概念和定理。只有把这些核心知识点牢牢掌握，才能更好地进行后续的复习。因此，在备考过程中，一定要重视对基本概念和定理的复习。

高考数学解答题的特点

高考数学备考攻略，从分层次学习、问步骤要分、不要盲目刷题三个方面为大家详细讲解。

高考的数学题不可能全部考难的东西，80%还是考查基础知识部分。一句话基础的狠狠抓，多花时间，比较难的题目有针对性的训练，但不要把他们当成主要的任务，高考也是有舍有得。

数学改卷注重问题解决的过程性和逻辑性，一定要养成一个分步骤解决问题的习惯。某一道题可能需要三步或者五步才能把它解决掉，一般前两步可能会比较浅显，那么务必把这两点的分数得到。而后面几个步骤可能需要比较强的思维逻辑才能解出来，这种情况下，尽力而为就可以了，把能得到的分得到，得不到的也不强求。

数学就是靠训练，但不要盲目刷题。很多学生学数学普遍存在给自己定不好位置，被其它学生盲目带着学，看别人刷题也刷，疲于应付不说，根本就是不懂得消化。比较难的环节，如函数等确确实实需要孩子具有一定的逻辑思维能力，如果孩子这方面有所欠缺，我觉得也是走一步看一步，尽最大努力就可以了，不要过于悲观和强求。

在高考数学中，主要有选择题，填空题以及解答题三大类型的题型。其中选择题可以看作是差生与普通学生的差异点。因为选择题整体难度不高，更偏向于考察最基础的知识。而填空题则是普通学生与良好学生的分界线。相对于选择题，填空的难度更高，容错性更低。而最后的解答题则是良好学生与优秀学生的分水岭。

解答题的题量虽然比不上选择题，但是其占分的比重最大，足见它在试卷中地位之重要。

解答题也就是通常所说 的主观性试题，这种题型内涵丰富，包含的试题模式灵活多变，其基本构架是：先给出一定的题设(即已知条件)，然后提出一定的要求 (即要达到的目标)，再让考生解答，而且“题设”和“要求”的模式多种多样。

从近几年看，解答题的出处较稳定，一般为数列、三角函数(包括解三角形)、概率、立体几何(与向量整合)、函数与导数及不等式、解析几何等。

注重探究能力和创新能力的考查．探索性试题是考查这种能力的好素材，因此在试卷中占有重要的作用；同时加强了对应用性问题的考查。

运算与推理互相渗透，推理证明与计算紧密结合，运算能力强弱对解题的成败有很大影响．在考查逻辑推理能力时，常常与运算能力结合考查，推导与证明问题的结论，往往要通过具体的运算；在计算题中，也较多地掺进了逻辑推理的成分，边推理边计算。