2021全国高考数学核心素养,高考数学素养

1.2021年高考数学试题权威评析来了

2.2023天津高考数学难不难

3.山东2023高考数学难吗

4.2023山东数学高考难吗

5.2023湖南高考数学难吗

高中数学分析和解决问题能力的组成及培养策略

分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述．它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现．由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，如08年的理科24题、09年的理科24题、10年的理科23、24题、11年的文科21题，这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分．笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点刍见．

一、分析和解决问题能力的组成

1．审题能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的．

2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内

容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法．只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅．

2．数学建模能力

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战．而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心．

二、培养和提高分析和解决问题能力的策略

1．重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等．又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等．因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效．从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力．

2．加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑．（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提．由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型．如1997年的“运输成本问题”为函数与均值不等式；1998年的“污水池问题”为函数、立几与均值不等式；1999年的“减薄率问题”是数列、不等式与方程；2000年的“西红柿问题”是分段式的一次函数与二次函数等等．在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题．

3．适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高.如1999年理科的第16题和第22题,很多

学生由于对“垄”和“减薄率不超过”不理解而不知所措；又如2000年文科第16题和第21题、2001年春季高考的第11题，只有在读懂所给的图形的前提下，才能正确作出解答．因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充．

2021年高考数学试题权威评析来了

“四基”是指： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 。

“四能”是指： 发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程目标从"双基"到"四基"、从"两能"到"四能",在原有"双基"基础上增加了"基本思想"和"基本活动经验",在原有"两能"基础上增加了"发现和提出问题的能力"。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

扩展资料

数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现。每一个数学学科核心素养划分成三个水平，每个水平通过核心素养的具体表现和体现核心素养的四个方面进行质量表述，这四个方面为：情景与问题，知识与技能，思维与表达，交流与反思。

数学学业质量分为三个水平：数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；

数学学业质量水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据；

数学学业质量水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。

百度百科-数学课程标准

2023天津高考数学难不难

2021年高考数学试题权威评析来了

　2021年高考数学试题权威评析来了，数学科落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。

　2021年教育部考试中心命制了全国甲、乙卷的文、理科数学试卷，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的数学试卷（不分文理），共6套数学试卷。

　数学科落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

　 一、发挥学科特色，彰显教育功能

　高考数学命题始终坚持思想性与科学性的高度统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，命制具有教育意义的试题以增强学生社会责任感，引导学生形成正确的人生观、价值观、世界观。试题运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为试题情境，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导学生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心，增强国家认同，增强理想信念与爱国情怀。

　1．关注科技发展与进步。新高考Ⅱ卷第4题以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。

　2．关注社会与经济发展。乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力。新高考Ⅰ卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景，通过图表给出了某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力。

　3．关注优秀传统文化。乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。新高考Ⅰ卷第16题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验从特殊到一般的探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的能力。

　 二、坚持开放创新，考查关键能力

　2020年10月，中共中央国务院《深化新时代教育评价改革总体方案》提出：稳步推进中高考改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。数学科高考积极贯彻《总体方案》要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力，发挥数学科高考的选拔功能。

　1．“举例问题”灵活开放。如新高考Ⅱ卷第14题的答案是开放的，给不同水平的考生提供了充分发挥自己数学能力的空间，在考查思维的灵活性方面起到了很好的作用。高考乙卷文、理科第16题有多组正确答案，有多种解题方案可供选择，考查了考生的空间想象能力，具有较好的选拔性。

　2. “结构不良问题”适度开放。如甲卷理科第18题，试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，给考生充分的选择空间，充分考查学生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中，重视培养数学核心素养，克服“机械刷题”现象。新高考Ⅱ卷第22题第（2）问体现了“结构不良问题”适度开放命题的科学性与素养导向、能力为重的命题原则，对逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等作了很深入地考查，既有利于选拔，也有利于考生发挥好自己的数学能力水平。

　3．“存在问题”有序开放。如新高考Ⅱ卷第18题设计具有开放性，基于课程标准，重点考查考生的逻辑推理能力和运算求解题能力，在体现开放性的同时也体现了思维的准确性与有序性。新高考Ⅰ卷第21题第（2）问有序开放问题探索的内容，要求考生运用解析几何的基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开放的情境中发现主要矛盾的能力。

　 三、倡导理论联系实际，学以致用

　2021年数学科高考在应用性进行重点探索，取得突破。试题注重理论联系实际，体现数学的应用价值，并让学生感悟到数学的应用之美。理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。

　 1．取材真实情境，解决实践问题

　如新高考Ⅱ卷第21题取材于生命科学中真实的问题，体现了概率在生命科学中的应用。试题考查了数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，重点考查了考生综合应用概率、数列、方程、函数等知识和方法解决实际问题的能力，体现了 “基础性，综合性，应用性，创新性”的考查要求。甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，情境真实，突出理论联系实际，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等相关几何知识，构建计算模型，同时考查了考生运用正弦定理等解三角形的知识和方法解决实际问题的能力。

　 2．关注青少年身心健康

　身心健康是素质教育的核心内容，在高考评价体系的核心价值指标体系中，包含有健康情感的指标，要求学生具有健康意识，注重增强体质，健全人格，锻炼意志。数学试题对相关内容也有所体现。如高考甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景设计，重点考查了考生的数学理解能力和运算求解能力。

　 3. 关注现实生产生活

　如高考乙卷文、理科第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查了考生对于平均数、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。新高考Ⅱ卷第6题，以某物理量的测量为背景，考查了正态分布基本知识的理解与应用，引导学生重视数学实验，重视数学的应用。

　2021年数学试题很好地落实了“立德树人，服务选才，引导教学”的`核心功能，坚持高考的核心价值，突出学科特色，重视数学本质，发挥了数学科高考的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。

　 高考第一天结束后，哪些事情应该避免讨论？

　 1、不要讨论高考试卷，不要讨论题目的答案。

　在这里，笔者用两个“不要”来做出解答。高考第一天一般考语文和数学，当第一天考试结束之后，学生会陆续离开考场，和自己的同学或者父母见面。这时候，大量的同学依照次序走出校门，然后大部分同学们会聚在一起，讨论高考的试卷以及高考的题目以及答案。

　尤其是一些学习成绩中等的考生，他们对于自己的答案不确定，因此会参考学习成绩好的同学，看看自己的答案是否与他们相同，这种情况和现象是高考第一天结束之后的大忌。第一天高考结束之后，同学们不要讨论高考试卷，也不要讨论题目的答案，因为每个人的答案都是不一样的，当得知自己做错之后，心理会非常着急，后悔自己为什么答错了，这样的消极情绪会一直保持到第二天考试，因此考生要注意，第一天高考结束，不要讨论高考试卷，不要讨论题目的答案。

　 2、不要给自己估分。

　很多同学有一个习惯，那是在平时学校考试的时候养成的，那就是每当考试结束之后都会自己估分，看一下自己的估分跟真实分数是否一致或者相差多少。而一个习惯一旦养成就很难改掉了。高考第一天结束之后，也有不少同学会在心底里为自己估分，好大致判断第一天的高考成绩。

　如果平时估分的话还可以理解，但是在高考的时候，估分会对自己的心理造成很大的负担，如果考试顺利还好，做题比较顺畅，正确率比较高，这是一个正向的促进作用。一旦考试出现了失误，那个估分的时候就比较低，考生心理会承受一个很大的压力，这是不利于第二天参加高考的。

　因此每一位考生都应该明白以上这两点，考试第一天结束后不要讨论高考试卷，不要讨论题目的答案，也不要随意给自己估分，这是对第二天的考试不利的。就算同学们想要讨论，那么等到高考全部结束之后再讨论，这是可以的。毕竟高考都结束了，讨论一下题目也不会影响你的发挥，也不会对你的成绩造成影响。希望大家可以将文章传递给你的好友，让我们祝愿2020年高三考生心想事成，前程似锦！

山东2023高考数学难吗

关于2023天津高考数学难不难，相关内容如下：

天津高考数学的难度也是一个主观问题，但是从历年来看，天津高考数学试卷的难度相对较适中，比较贴近高中数学教材，注重基础知识和应用能力。

1.高考数学试卷难度

天津高考数学试卷的难度相对较适中，更注重考查学生的基础知识和应用能力。选择题部分相对简单，而解答题部分设计得比较综合，需要比较强的数学运算能力和思考能力，但整体来说并不过于复杂。

2.数学应用落地

天津高考数学试卷着重考查数学知识的应用能力和解决实际问题的能力，例如金融、医学、环境等与实际生活息息相关的问题都有可能出现在试卷中。这也是天津高考数学试卷相对贴近高中数学教材的原因之一。

3.教育制度改革

天津市近年来也积极推进通识教育和素质教育的改革，强调把握核心素养和终身发展能力，而非片面追求考试成绩。这也促使天津高考数学试卷注重考察学生的数学素养和解决实际问题的能力，培养学生扎实的数学基础和综合应用能力。

4.学习策略

要在天津高考数学中取得好成绩，需要掌握扎实的基础知识、熟悉数学公式、重视实例与模型演练、注重考试技巧等方面的学习策略。同时还需要积极参加各种模拟考试、调整心态、加强自信心等方面的备考策略。

5.提升数学素养

在提高天津高考数学成绩方面，还应该重视提高数学素养，包括数学思维、数学方法和数学知识。培养良好的数学思维有助于学生更好地理解数学知识，掌握数学方法；而熟练掌握数学方法则有助于学生快速解决数学问题，提高运算能力。

6.培养创新能力

天津高考数学试卷还注重培养学生的创新能力，这也是一个重要的能力。学生要在数学学习中，注重发现问题、分析问题、解决问题的能力，注重拓展数学应用领域，创新解决实际问题的方法和思路。

7.数学与未来发展

随着科技的不断发展，数学在各个领域都扮演着重要作用，因此具有良好的数学素养和应用能力将对今后的学习和工作发展都有所帮助。因此，在学习天津高考数学时，除了关注考试成绩，还应注重培养自己的数学素养和应用能力，以应对未来的发展需求。

总之，天津高考数学试卷相对较适中，重视考查学生的基础知识和应用能力；习得良好的数学素养、熟练掌握数学方法、培养创新能力，将对今后的学习和工作发展都有所帮助。

2023山东数学高考难吗

山东2023高考数学难度一般。

1、难度分析

山东2023高考数学试卷难度以偏易为主，整体难度与历年相比并没有明显变化。题目涵盖知识点广泛，但大多数试题着重考查基础知识和解题能力。此外，部分试题考察思维能力和创新意识，但难度不会过高，符合大部分考生的应试水平。

2、数学知识点

山东2023高考数学试卷所涉及的知识点主要包括函数、数列、三角函数、立体几何等基础数学知识。此外，还将涉及一些较为常见的数学应用题，如最值问题、排队问题等。

3、解题思路

阅读理解和推理能力是成功解答数学试题的关键。在考试前需要充分复习数学基础知识和解题方法，并多做试题巩固掌握。同时，合理的时间安排和解题技巧也非常重要，可以通过多练习模拟试卷来提高应试能力。

4、考试小贴士

在考试时需要注意审题和细节问题，尤其是对大量数据的计算需要十分仔细。此外，对于长难题的解答，可以先尝试将问题拆分为多个小问题，以便更好理解题意和加快解题速度。

综上所述，山东2023高考数学试卷整体难度适中，考生需充分复习基础知识和解题方法，注重阅读理解和解题技巧。同时，在考试时需注意审题和细节问题，合理安排时间，提高解题速度和准确性。

5、相关参考资料

为了更好地备考山东2023高考数学试卷，建议考生可以查阅相关的教辅资料和历年真题，加深对考点知识的理解和熟悉各类题型。同时，也可以关注一些考试信息发布渠道，及时了解考试动态和政策变化，做好相应的应对措施。

6、数学素养的重要性

在当今社会中，数学已成为必不可少的学科之一，与各行各业的发展和创新息息相关。具有良好的数学素养可以帮助人们更好地理解和应用数学知识，提高思维能力和创新意识，为未来的职业生涯发展打下坚实的基础。

2023湖南高考数学难吗

2023山东高考数学试题总体来说有难度。

2023山东高考数学比较难，山东高考使用全国1卷，今年的全国1卷数学题型较难，很多考生都抱怨说今年的数学试题没做过，看不懂题目，让人抓不着头绪。

2023年山东省高考数学试题总体来说有难度。数学试题难不难想必一定是考生讨论的热门话题，有的人觉得难，有的人觉得不难。

2023山东高考数学试题第4题考查台体的体积计算，但并没有直接考查，而是将此知识融入到实际生活背景中，考查学生的数学建模能力，将实际问题抽象为数学问题来解决。

2023山东高考数学试题20题概率统计也以真实的某种疾病与卫生习惯的关系的情境来考查，这些都体现出高考命题注重应用性。

2023山东高考数学比较难，山东高考使用全国1卷，今年的全国1卷数学题型较难，很多考生都抱怨说今年的数学试题没做过，看不懂题目，让人抓不着头绪。

山东高考数学试卷为了实现对学生素养的考查，高考命题加强对数学思想方法的考查，今年的新高考1卷体现得较为充分。

新课标I卷第7题，以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。

新课标I卷第9题，考查统计抽样中样本的基本数字特征，考查考生对样本的平均数、标准差、中位数、极差概念的理解和掌握，不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合。

新课标I卷第10题，利用对数函数研究噪声声压水平，通过对声压级的研究，全面考查对数及其运算的基础知识。

新课标I卷第17题，以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养。

2023山东高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。

2023年湖南高考数学难度适中。

一、背景介绍：

湖南省于2023年6月进行了高考，数学科目一直是高考中的重点科目之一，也是广大考生最为关心的科目。那么，2023年湖南高考数学难吗？我们来进行分析。

二、难度评估：

从湖南省数学考试题目的难度评估来看，2023年湖南高考数学难度适中。数学试卷分为A、B两个版本，A卷为文科类试卷，主要考察考生的文字阅读和分析能力；B卷为理科类试卷，着重考察考生的计算和推理能力。在A、B两个版本的试卷中，难度相对均衡，没有明显区别。

三、具体分析：

1、难度与历年试卷相当。

2023年湖南高考数学试题涉及到的知识点包括：函数、三角函数、向量、解析几何、数列、概率论等。这些知识点都是高中数学中比较基础的知识点，难度不会太高。与历年试卷相比，2023年湖南高考数学试卷整体难度相当，没有明显的超纲或难度层次不均的情况。

2、试卷结构合理。

2023年湖南高考数学试卷的题型设置包括：选择题、填空题、解答题和证明题。其中，选择题和填空题以基础知识点为主，考查考生的记忆能力和理解能力；解答题和证明题则着重考查考生的推理能力和分析能力。试卷整体结构合理，难度分布均衡。

3、偏向性不强。

2023年湖南高考数学试卷整体来看，没有出现特别偏向文科或理科的题目。对于文科生而言，可以通过理解题目中的文字表述来解题，而理科生则需要更加注重计算和分析推理的能力。试卷整体没有过多考察或忽略某些知识点。

拓展知识：

作为高考数学科目，其考察内容涉及到很多基础知识点和高深的数学理论。为了顺利应对高考数学，考生需要进行有针对性的备考计划。

首先，要将知识点系统化地阅读并进行透彻的理解。对于一些容易混淆的知识点要进行分类梳理，建立清晰的思维模型，便于掌握和记忆。

其次，要进行大量的练习，不断巩固知识。可以使用历年高考真题、模拟试题等进行练习，提高解题速度和准确性。

最后，构建科学的应试策略，了解高考数学试卷的命题规律和分值分布，制定适合自己的答题方法。同时，也要保持良好的心态，调整好心态，放松身心，更加透彻地思考、理解题目，争取在高考数学中取得好成绩。

结论：

综上所述，2023年湖南高考数学难度适中，试卷难度整体与历年试卷相当，试卷结构合理，偏向性不强。考生在备战高考数学时，应注重知识点的系统化整理、大量的练习和科学的应试策略，同时也要保持良好的心态，从而取得好成绩。